数学方程式详解，现在小学数学教材用的哪个版本好-华宇考试网

数学方程式详解？

一．概念描述

现代数学：方程亦称方程式是数学的一个重要概念和研究对象。它大多数情况下指含未知数或变数的等式，不仅指代数方程。

小学数学：2023年北京版考试教材第9册的第122页指出：像2x= 100，2x+50=100+50，x-7=9，4x+3=15这样的含有未知数的等式都叫作方程。2023年人教版考试教材五年级上册的第54页指出：像100+x= 250这样的含有未知数的等式，称为方程。

二．概念解读

在初等代数中，只论代数方程，含有未知数的代数式的等式称为方程。按方程的解的状况，常把方程分为三类：

（1）条件等式方程，比如，2x+5= 3x就是满足x=5这个条件的等式。普通所说方程，常指的就是这种类型；（2）矛盾方程，如(x-2)2=x2-4x+1，不管x取什么数值，都不可以使这个等式成立；（3）恒等方程，比如，（x-2）2=x2+4x+4中的未知数x，可取一切数值，等式恒成立。

在剖析解读几何中，在平面或空间建立某种坐标系后，几何图形（比如曲线和曲面）常可用点的坐标所应满足的一个或哪些方程来表示。比如，在空间直角坐标系中，平面由一个三元一次方程表示，直线由两个三元一次方程表示。

在现代数学中，把含变元的等式称为方程。比如，变元为未知集合的集合方程（A∩X）UB=B；变元X为未知出题的逻辑方程(pɅx) νq=1等。

二．教学建议

(1)认识方程，学习用字母表示数是首先环节

学习用字目表示数是代数学习的首先环节；理解用字母表示数的意义是学习代数的重点，也是在后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数进行交流的前提条件。字母表示数的思想，深入透彻地提示和指明了出现一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。学生对用字母表示数的理解，需要在经历非常多运用字母表示详细情境下数量关系的活动中达到。

英国一项有关儿童数学概念发展水平的研究表达，学生对字母表示数的理解方法可以由低到高地概括为六个水平：

（1）一看到字母，就直接赋予它一个数值；（2）对题中的字母视而不见，不理睬，或者承认其存在，但不赋予它任何意义：（3）把代数式中的字母当成详细物体的记号，或直接当成物体；（4）把字母当成特定的未知量，这时字母在儿童心中是某个（详细的）未知数的记号，可以直接参加运算：（5）把字母当成广义的数，这时，在儿童心中字母是数，而且，可以取多个值：（6）把字母当成变量，即儿童把字母当成可以在一定范围内变的数，两组这样的数当中有一种系统的关系。

研究还表达，唯有少部分学生把字母当成广义的数，把字母当成变量的就更少了。相当大一部分学生把字母当作详细的对象。正如一位教授所言，“字母表示数”是一个很丰富而又“难产”的概念。由此，我们要建立这样的认识：学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需经历非常多的活动，累积丰富的经验，要让学生和详细情境中反复体会用字母表示数的意义。在小学，学生对代数知识的认识很肤浅。比如，不少学生觉得2x=7 与12y=7的意义不一样。我们要注意纠偏学生在每次学习的时候形成的不合适概念。在教学时，从学生熟悉的生活中选择一部分典型的数量关系，引导学生用字母表示数。详细说来，教师要抓住三个环节：如何引入用字母表示数；怎样引导学生理解含有字母的式子不仅表示数，还表不数量关系；注意让学生体会用字母表示数的好处。

(2)认识方程，让学生经历建立方程模型的过程

方程思想的首先方面是“能按照详细问题中的数关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。因为这个原因，教学应通过设计丰富的情境，让学生经历建立方程模型的过程。在教学认识方程时，教师就要有“建模”意识。

小学生因为认识的局限性，他们时常把运算中的等号当成“做什么”的标志。若是算式“3+2”的后面写上等号，时常被理解为执行运算的标志。他们一般把等号解释为“答案是……”；而其实，他们应把等号当成相等和平衡的符号，一步一步认识到：这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，其实就是常说的在3+2与5当中建立了相等的关系。由此可见，在以往的教学中，我们要注意纠偏请看下方具体内容“错误”，如学习两步计算的实质上问题时，有学生列出这样的算式：3×5=15+2=17（本）。而正确的写法需要是：3x5=15（本），15+2= 17（本），或3×5+2=17（本）。认识方程还有后续方程的学习，等式是学生需面临和努力理解的重要代数概念。

“天平”为处理方程提供了一个强有力的智力图像。方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态-用天平平衡的道理，可以形象直观地帮学生深化对“相等关系”的理解。利用等式性质解方程，重要的是帮学生建立请看下方具体内容规则：在等式的两边进行一样的运算，既然如此那，平衡就得到维持。解方程的过程，不可以演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而需要成为深入透彻理解上面说的规则的过程。

还需要指出的是：在教学解方程的过中，教师还需要注意教给学生检验的方式，并在练习中常常提醒学生对解方程途中的每一步进行检验。

目前小学数学考试教材用的哪个版本？

小学数学考试教材，这个是按照地域的不一样，用的版本也不一样。这个大多数情况下都是我们教育部规定的，就例如：像我们是河南，用的都是人教版的考试教材。假设不清楚孩子用的是哪个版本的考试教材时，可以咨询一下当地的孩子的课本，或者一部分高年级的学生是哪个考试教材的版本就买哪个考试教材，因为考试教材从低年级的高年级的版本都差不多的。期望我的回答对你会有很大帮助。