玻尔兹曼输运定理，一般形式的雷诺输运方程是什么

玻尔兹曼输运定理？

在高中物理中，我们可以用牛二很好的处理物体的动力学问题，即清楚物体的受力还有初始速度与位置，我们可以算出这个物体在未来每一个时刻的速度和位置。但是，当时没有教过，也没有想过，假设目前我要面对的不是一个物体，也不是两个物体，而是数亿个粒子，这时怎么去描述这些粒子的运动？理论上还可以用牛二一个个算，当然没有一个几万岁是算不完的。好在根据统计力学，我们目前有玻尔兹曼输运方程提供了一个近似的解法。

玻尔兹曼输运理论基本的一个量叫做分布函数。其实，针对非平衡态，我们只要清楚分子的分布函数 [公式] ，我们基本上完全就能够清楚全部的感兴趣的宏观量。分布函数的定义为：[公式] 代表着时刻 [公式] ，处于位置 [公式] 到 [公式] ，速度处于 [公式] 到 [公式] 当中的粒子数目。了解了分布函数，我们完全就能够方便的算出一部分宏观量例如密度，粘性系数，热导率。

其实，针对我们感兴趣的任意一个宏观量，我们都可以根据分布函数求其宏观希望值。假设 [公式] 表示了时刻 [公式] ，当分子处于位置 [公式] 附近还有速度 [公式] 附近时候的一个性质，这个性质可以是能量，或者动量，既然如此那，我们期望清楚这个量在空间上的分布，我们只求均值就可以，

表示分子在空间某处的粒子数。

相比于牛二，我们对系统的描述不可以再是通过一个一个物体，而是通过分布函数来描述。这样就压缩了不少信息了。

玻耳兹曼输运方程Boltzmann's transport equation，含时间的分布函数的演化方程是讨论输运过程的基本方程。因方程中既有积分又有微分，故又称玻耳兹曼积分微分方程。

中文名

玻耳兹曼输运方程

外文名

Boltzmann's transport equation

定义

是讨论输运过程的基本方程

又称

玻耳兹曼积分微分方程

若将速度在v和（v+dv） 当中、坐标在r和（r+dr）当中的分子数目在满分子数中所占总数比例率（即百成绩）表为f（r，v，t）drdv，则f（ r，v，t） 称为非平衡态的分布函数，它随时间变化。1872年玻耳兹曼把分布函数的变化率归结为连续运动和碰撞两个原因，给出了f （r，v，t）所遵守的演化方程，这是一个非线性的积分微分方程，很复杂。1875年玻耳兹曼用它推导了输运过程的粘滞系数、扩散系数和热传导率，故称为输运方程。因为方程很复杂，直到40多年后的1916～1923年 ，D.恩斯科格和S.查普曼才分别通过冗繁的演算，得出了针对稀薄气体的解答。玻耳兹曼方程已经成为研究流体、等离子体和中子的输运过程的基础。

大多数情况下形式的雷诺输运方程？

雷诺输运方程的大多数情况下形式是：

这当中n(x,t)为向外的单位法向量， x为区域中的一点，也是积分变数， dV及dA是x内的体积元素及表面元素，

为面积元素的速度，未必要是流速。函数f可以是张量、向量或标量函数。注意等式左边的积分只是时间的函数，因为这个原因可以用全微分。

波兹曼方程？

玻尔兹曼方程(又称输运方程)，用来描述气体从非平衡态到平衡态过渡的过程。

雷诺输运定理的物理意义？

流体力学中有关系统总物理量时间变化率的一个定律。又称为传输方程式(Transport equation)，用于描述流体(fluid)性质的变化。

某时刻一可变体积上系统总物理量时间变化率,等于该时刻所身处控制体中物理量时间变化率加上单位时间通过该控制体边界净输运的流体物理量。

基区输运系数？

以NPN管作为例子，基区输运系数为集电区电子电流与发射区电子电流之比，表达式为β0*=Inc/Ine。

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