单名数和复名数互化的方法，高中数学等差等比公式

单名数和复名数互化的方式？

单名数化复名数，单名数与复名数的高级单位一样，整数部分写在高级单位前面，小数部分乘以进率写在低级单位前面。

单名数与复名数低级单位一样，整数部分写在高级单位前面，小数部分乘除以进率写在低级单位前面。

复名数化单名数，复名数高级单位与单名数一样，低级单位的数除以进率加高级单位的数，复名数的低级单位与单名数一样，高级单位的数乘进率加低级单位的数。

在单名数与复名数互化的途中，经常产生类似“8吨50千克=8.5吨、6.36千克=6千克36克”的错误,终原因，主要是因为未能掌握并熟悉其互化的思考途径。

一法、化聚法。

把复名数化成单名数时，可将复名数先化为低级单位数，再聚为高级单位数。

比如:8吨50千克=8050千克=8.05吨

把单名数化成复名数时,也可以先化为低级单位数，在聚为复名数。

比如:6.36千克=6360克=6千克360克

二法、分合法。

把复名数化成单名数时，可先把复名数分为一个高级单位数和一个低级单位数，再将低级单位数聚为高级单位数和原来的高级单位数合起来。

比如: 8吨50千克

/ \\

8吨 50千克

/ \\

/ 0.05吨

\\ /

8.05吨

把单名数化成复名数时，先将带单名数分成整数和纯小数，再将纯小数化为低级单位数，然后合成复名数。

比如: 6.36千克

/ \\

6千克 0.36千克

/ \\

/ 360克

\\ /

6千克360克

三法、添零法。

单名数与复名数的互化，整数部分为高级单位数，假设其进率是10，小数部分一位数为低级单位数;其进率是100，小数部分两位数为低级单位数;其进率是1000，小数部分三位数为低级单位数。小数部成绩位不够，以零补足。

比如: 6.36千克=6.360千克 =6千克360克

这样想:1千克=1000克，6.36千克中的0.36千克为百分之三十六千克,故此，在末尾添一个零(大小不变)为千分之三百六十千克，即为360克。

8吨50千克=8吨050千克 =8.05吨

这样想:1000克=1吨，这当中的50千克为千分之五十吨，故此，在前面添上一个零，为小数部分。

掌握并熟悉了单名数与复名数的互化，不仅能发展思维，而且，可帮克服在互化途中的随意性，提升准确率。

高职高中毕业考试等差等比通项公式？

高职高中毕业考试中经常容易考到等差等此数列的通项公式，属基础公式题，经常会用到知三求二法解答。在通项、前n项和、项数、公差、公比五个量中已知三个，列方程组求其余两个。

拼兔同笼该怎么做？

处理“鸡兔同笼”问题的第一种方式：枚举法（列表法）。

方式很简单过程很复杂，就是按照持续性变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的数量填入表格中，清楚找到正确的答案为止，这样的方式只合适与课堂教学中的探索和对其他方式的引导，因为这样的方式太过笨拙，耗费时长有点多，在平日的练习和考试中大多数情况下不适用。故此，这样的方式各位考生了解就可以。

处理“鸡兔同笼”问题的第二种方式：假设法（矛盾法）。

这样的处理“鸡兔同笼”问题的主要处理方式之一，该方式主要是按照试题当中的已知条件，对试题进行某种假设，然后根据条件进行推理，找到与试题数量的矛盾之处，后进行合理的变化以此得出正确的结论。同时呢，假设法也是奥数试题中常常碰见的方式（这里仅针对鸡兔同笼问题进行介绍，其他问题的假设法这里暂时不可以再赘述），这样的方式重要是-通过假设找到与试题中的数量产生的矛盾之处。

我们第一看试题：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

思考过程：假设笼子里面35只全是兔子，既然如此那，脚的总数肯定是：35×4=140（只），但是，实质上笼子里唯有94只脚，这个问题就与我们假设的产生矛盾了，多出了140-94=46只脚，为什么会多出46只脚呢？因为笼子里不全是兔子还有鸡，我们把两只脚的鸡假设成了兔子（现实中一只兔子比一只鸡多两只脚），因为我们的假设而多出了46只脚，多2条腿就有1只鸡，很多出的46只腿当中有多少个2，就有多少只鸡，我们就用46÷2=23（只），得出了鸡的数量，再用35-23=12（只）得出兔子的数量。

我们总结算式：鸡的数量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的数量=35-23=12（只）

归纳公式：假设假设全是兔子：（总头数×一只兔子脚的数量-总脚数）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）

我们还可以假设笼子里全是鸡，假设全是鸡，脚的总数是35×2=70（只）脚，与实质上少了94-70=24（只）脚，因为一直鸡比一只兔子少两只脚，每少两只脚就有一只兔子，少24只脚就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子数量，鸡的数量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的数量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

鸡的数量=35-12=23（只）

归纳公式：假设假设全是鸡：（总脚数-总头数×一只鸡脚的数量）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）

方式总结：

1、假设兔子得出鸡，假设鸡得出兔子。

2、这里不建议学生强记公式，答题时按照假设的步骤一步一步的思考为简单。

处理“鸡兔同笼”问题的第三种方式：砍腿法

假设把兔子的两条腿去除，既然如此那，兔子就和鸡一样都是两条腿了，既然如此那，目前笼子里脚的数量肯定是：35×2=70（只）脚，原来有94只脚，减少了94-70=24（只）脚，一只兔子被砍去2条腿，脚的总数量就减少2只脚，既然如此那，减少了24只脚，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。

列出算式：假设每只兔子去除2条腿，兔子数量：（94-35×2）÷2=12（只）

鸡的数量=35-12=23（只）

方式归纳：虽然残忍但是，学生容易理解，更容易思考。

处理“鸡兔同笼”问题的第四种方式：抬腿法（有人说是金鸡独立法）

抬腿法一：

假设让鸡抬一只脚（金鸡独立）和兔子抬两只脚（玉兔抬蹄），这时笼子里的腿的数量就减半，变成94÷2=47（只）脚，目前每鸡一只脚着地，每兔子两只脚着地，鸡的数量就是腿的数量，兔子的腿就比兔子的数量多1。

鸡抬一只脚和兔子抬两只脚

既然如此那，目前腿的总数量与头的数量之差47-35=12，就是兔子的数量。然后算出鸡的数量。

列式总结：

假设鸡抬一只脚，兔子抬两只脚：兔子数量94÷2-35=12（只）；鸡的数量：35-12=23（只）

总结公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。

抬腿法二：（和砍腿法异曲同工）

先让兔子和鸡同时抬两只脚，脚的总数减少35×2=70（只）脚，剩下的脚就全是兔子的了，还剩下94-70=24（只）脚，目前每一只兔子就还两只脚，既然如此那，24里面有哪些2就有几只兔子，用24÷2=12（只），鸡：35-12=23（只）。

抬腿二法：鸡和兔子同时抬起两条腿。

列式总结：

假设鸡和兔子同时抬起两只脚：兔子的数量：（94-35×2）÷2=12（只）；鸡的数量：35-12=23（只）。

抬腿法的缺点：仅适用于鸡兔同笼问题。

处理“鸡兔同笼”问题的第五种方式：列方程法

列方程法的前提是需学生已经会设未知数，目前人教版的考试教材把鸡兔同笼问题早一点至四年级，而四年级的学生在五年级上册才会学习到解方程，故此，这里仅合适于五六年级的学生使用此方式，四年级以前的学生可以看前面的四种方式。

鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数

我们可以设兔子的数量为X只，既然如此那，鸡的数量就是（35-X）只。

4x+2（35-x）=94

4x+70-2x=94

2x+70=94

2x=24

x=12

35-12=23（只）

答：兔子12只，鸡有23只。

还可以设鸡为X只，既然如此那，兔子就有（35-x）只

不管孩子怎么列方程，解方程时都出现问题

假设列成：鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数：

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

做到这里不少小学的孩子就不会往下做了，因为合并没有知数时产生了2x-4x,小学阶段只学了负数的认识，负数的计算还没有学，故此，一时会蒙，但是，也不是不可以做，只要稍动脑筋就可以算出。

方程两边同时减去94变成2x+46-4x=0，方程两边再同时减去4X，变成2X+46=4X,然后同时减去2X，变成2X=46，解出x=23，兔子=35-23=12（只）。

假设列成：兔脚的总数+鸡脚的总数=总脚数

4×(35－X)＋2X=94

4×35－4X＋2X=94

做到这里孩子又不会算了。

方式总结：列方程容易思考，方便孩子的理解，须知是一定要设兔子的数量为X，方便孩子解方程。

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