数列求和的七种方法及例题，excel数列求和的七种方法是什么-华宇考试网

本文主要针对数列求和的七种方法及例题，excel数列求和的七种方法是什么和数列求和方法例题等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对数列求和的七种方法及例题有一个初步认识，对于今年数据还未公布且时效性较强或政策频繁变动的内容，也可以通过阅览本文做一个参考了解，希望本篇文章能对你有所帮助。

数列求和的七种方式及例题？

回答问题:数列1/1x3十1/3x5十1/5×7十1/7x9十…1/(2n十1)(2n一1)，这个数列前n项和Sn=[(1一1/3)十(1/3一1/5)十(1/5一1/7)十(1/7十1/9)+…1/(2n一1)一1/(2n十1)]x2=[(1一1/(2n十1)]x2=4n/(2n十1)。

1、倒序相加法

倒序相加法假设一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，既然如此那，求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。

2、分组求和法

分组求和法一个数列的通项公式是由哪些等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。

3、错位相减法

错位相减法假设一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，既然如此那，这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。

4、裂项相消法

裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一部分项可以相互抵消，以此求得其和。

5、乘公比错项相减（等差×等比）

这样的方式是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方式，这样的方式主要用于求数列{an×bn}的前n项和，这当中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。

剖析解读：数列{cn}是由数列{an}与{bn}对应项的积构成的，这种类型的才适应错位相减，（课本中的等比数列前n项和公式就是用这样的方式推导出来的），但要注意应按以上三种情况进行分类讨论，后再综合成三种情况

6、公式法

对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行解答。运用公式解答的须知：第一要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列后面，再计算。

7、迭加法

主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，这当中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把全部的式子加到一起，经过整理，可得出an，以此得出Sn

例题：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2

剖析解读：Sn=a1+a2+a3+...+an （1）

倒序得：Sn=an+an-1+an-2+…+a1 （2）

（1）+（2）得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1)

又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1

∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)

回答问题:等差数列求和例题，1，3，5，7…(2n一1)，这个等差数列a1=1，公差d=2，an=2n一1，则Sn=[1十(2n一1]xn÷2=n^2。等比数列求和例题，1，2，4，…2^n，a1=1。公比q=2，则Sn=a1X[1一2^n]/(1一2)=2^n一1。

excel数列求和的七种方式？

您好，在Excel中进行列求和的方式还是挺多的，比如：

1、对列上的单元格依次累加；

2、使用SUM函数框选整列；

3、框选整列后，使用Alt+=；

事实上方式不在于多，而在于哪种方式更合适自己，更能提供自己的工作效率。就算是您了解了七种方式，您也未必能记得住，也未必能用得全。

数列求和的十二种方式？

先判断要用哪一种求和方式，从递推公式，推出通项公式的方式，大多数情况下是累加，累乘。进一步用求和公式求和

马上套用公式

错位相减求和:

形如An=BnCn，这当中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把全部式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减就可以。

比如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）

当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；

当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；

∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；

两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；

化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2

Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n

两边同时乘以1/2

1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不一样，这样写看的更了解些）

两式相减

1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)

Sn=1-1/2^n

裂项求和

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方式一样是处理一部分特殊数列的求和问题的经常会用到方式.这些独具特点的方式,就单个来说,确实精巧,

例子：

求和：1/2+1/6+1/12+1/20

＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)

＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)

＝1-1/5=4/5

分组求和

就是当CN=AN+BN是，AN为等差数列，BN为等比数列。求CN的前N项和TN

TN为 AN的前N项和SN加上BN的前N项和QN。SN和QN都用公式求。TN就很好解了。

倒序相加求和

实际上简单的例子就是推等差数列前N项和的例子了。

SN＝A1+A2+……AN

SN=AN+A(N-1)+……A1

2SN=N(AN+A1)

SN=N(AN+A1)/2

数列求和的七种方式及公式？

步骤：（1）找到该数列的首项a1和公差d（公差是数列中相邻两项构成的等差差值）；

（2）计算项数n；

（3）用公式Sn=n(a1+an)/2计算求和结果；

（4）把结果赋值给S，计算完成。公式：S=n(a1+an)/2

等比数列求和：

步骤：（1）找到数列的首项a1和公比q；

（2）计算项数n；

（3）用公式Sn=a1(1-qn)/(1-q)求和；

（4）把计算结果赋值给S，求和完成。公式：S=a1(1-qn)/(1-q)

求大多数情况下项数列求和：

步骤：（1）找到数列的首项a1、公差d和项数n；

（2）用公式Sn=n/2[a1+(n-1)d]求和；

（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：Sn=n/2[a1+(n-1)d]

三角形数求和：

步骤：（1）得出数列的第一项a1；

（2）用公式Sn=n(n+1)a1/2求和；

（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：Sn=n(n+1)a1/2

公比级数求和：

步骤：（1）找出数列的首项a1和公比q；

（2）得出级数的和Sn；

（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：Sn=a1/(1-q)

数列的偶数项求和：

步骤：（1）找出数列的首项a1、公差d和偶数项；（2）用公式St=2(a1+an-2d)求和；

（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：St=2(a1+an-2d)

数列的奇数项求和：

步骤：

（1）找出数列的首项a1、公差d和奇数项数；

（2）使用公式S=2[a1+ (2n-1) d]求和；

（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：S=2[a1+ (2n-1) d]

数列求和的七种方式：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。

数学数列求和7种方式？

有不少不一样的数学数列求和的方式，下面列出七种常见的方式：

1. 等差数列求和公式

针对一个等差数列 $a_n$，其前 $n$ 项和为 $S_n$，则有公式：$$ S_n = \\frac{(a_1 + a_n) \imes n}{2} $$

2. 等比数列求和公式

针对一个等比数列 $a_n$，其前 $n$ 项和为 $S_n$，公比为 $q$，则有公式：$$ S_n = \\begin{cases} a_1\\frac{1-q^n}{1-q}, q \eq 1 \\\\ na_1, q=1 \\end{cases} $$

3. 求和符号展开法

将数列的前 $n$ 项展开成求和符号，然后利用求和符号的基本性质进行计算。

4. 差分求和法

若数列的通项公式为 $f(n)$，则它的前 $n$ 项和可以表示为：$$ S_n=\\sum_{i=1}^n f(i)=\\sum_{i=1}^n (f(i+1)-f(i))+f(1) $$ 利用这个公式可以将原数列转化为另一个数列，让其前缀和可以通过简单的计算得到。

5. 特殊求和公式

针对一部分特殊的数列，比如调和数列、斐波那契数列等，我们可以使用特殊的求和公式进行计算。

6. 积分求和法

针对某些没办法直接求和的数列，可以故将他转化为一个连续函数，然后利用积分的定义求取前 $n$ 项和的近似值。

7. 递推求和法

一部分特殊的数列可以通过递推的方式求取前 $n$ 项的和，比如齐次线性递推数列、二项式系数等。

数学数列求和有七种方式。1，公式法：唯有那些具有特殊规律和特点的求和式才可以采取公式求和；2，通项公式法：求先得出数列的通项公式，然后将各项代入公式中进行求和；3，等比数列求和公式法：针对等比数列，可利用等比数列求和公式进行求和；4，求和法则法：数列的求和也有一个求和法则法，也称法数累加和；5，换元法：重要的一步是选取适合的替换方案；6，差分法：数列求和中的差分法是第一得出数列的通项公式，故将他化为另一种形式，再进行求和；7，分部求和法：将原数列分成哪些部分进行逐步一个个求和，后把全部结果加起来，即得所求的总和。