两角和正切公式怎么记，正切的两角和差公式如何推导

两角和正切公式为tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。

两角和正切公式的推导过程为：tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=（sinAcosB+cosAsinB）/（cosAcosB-sinAsinB），分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0，cosB不等于0)，则tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。

两角和

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

两角差

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

公式推导

tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。两角和正切公式的推导程tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=（sinAcosB+cosAsinB）/（cosAcosB-sinAsinB）

先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。

如：sin(a+b)=cos[(pi/2-a)-b]=cos(pi/2-a)cosb+sin(pi/2-a)sinb=sinacosb+cosasinb

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB 分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)

三角函数公式

正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切（tan）:角α的对边比上邻边

余切（cot）:角α的邻边比上对边

正割（sec）:角α的斜边比上邻边

余割（csc）:角α的斜边比上对边

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.

cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.

tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).