三角形内切球公式，内切圆和外接圆的万能公式?

三角形内切圆公式：S=1/2*(a+b+c)*r。内切圆与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形内切圆和外切圆半径计算方式：

1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。

2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别是三角形的三边，S为面积。

3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。

4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形未必有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

答:三角形的内切圆，和外接圆公式:三内平分线的交点内心，即内切圆的圆心。

1，内心到三边的距离相等。

2，αr+br+Cr和的一半等于三角形的面积。

假设hα，hb，hC是三高，则三高的倒数和等于内切圆半经的倒数。

3，原三角形面积=周长乘内切圆半经一半。圆内接三角形。三边垂直平分的交点叫外心。

1，外心到三个顶点距离相等。

2，正弦定理:α/角A的正弦+b/角B正弦十C/角c正弦=2。

（1）内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,只试用于直角三角形,c是斜边；针对任意三角形公式请看下方具体内容：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)由2S=(a+b+c)*h就可以得内接圆的半径h假设是“初中水平”,海伦公式好像没有怎么接触过,奥赛可能有,（2）外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,此公式正式学习是高中的正弦定理,但是，在老版的初三考试教材上(教改以前)是在后一章的习题或套卷里产生了的,将三角形放在外接圆里用圆的性质比较容易证明

内切圆圆心坐标公式为{(x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3}。圆心是到圆周上任意一点距离都相等的点，它是圆的对称中心。圆心决定圆的位置。

三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）

推导：设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC 得到三个三角形OAB、OBC、OAC 既然如此那，,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高都是内切圆半径r 故此，：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2...）

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

回答问题:三角形内切圆直径应该这样求，设△ABC内切圆的圆心为O，半径为r，三个切点分别是D，E，F，连结OD，OE，OF，OA，OB，OC，则OD=OE=OF=r，S△ABO=AB×r÷2，S△BC0=BC×r÷2，S△ACO=AC×r÷2，∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=(AB+AC+BC)×r÷2，∴r=2×S△ABC÷(AB+AC+BC)，∴三角形内接圆直径=2×r=4xS△ABC÷(AB+AC+BC)。

利用等积法可推导出：三角形的面积=1/2 x三角形的周长x内切圆半径，故此内切圆半径=三角形的面积x2÷三角形的周长，半径再x2就得直径。

三角形内切圆概念

三角形一定有内切圆，其他的图形未必有内切圆（一般n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。

面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形

三角形内切圆半径公式

1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；

2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。

这当中，S为三角形的面积，a，b，c分别是三角形的三边。

三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。

三角形内切圆性质及概念：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

扩展资料 三角形内切圆性质及概念：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的.外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

求内切球的半径的有利用向量法、等体积法，等体积法就是类比等面积法，等面积法也叫等积法，两个三角形等底等高，则面积相等，因为这个原因两个三角形高相等，边成倍数关系。

假设一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球针对这个问题多面体的内切球。

答：内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a,b为直角边，c为斜边)大多数情况下三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。