初中数学定理定律大全，初中数学公式定律天天背

初中数学公式定理大全

1、点、线、角

点的定理：过两点有且唯有一条直线；两点当中线段短

角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等

直线定理：过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短

2、几何平行

平行定理：经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

推论：假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行

两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补

3、三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

4、全等三角形判断

定理：全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS)：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

5、角的平分线

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2：到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

6、等腰三角形性质

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

等腰三角形的判断定理：假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等(等角对等边)

7、对称定理

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

定理1：有关某条直线对称的两个图形是全等形

定理2：假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3：两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

逆定理：假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

8、直角三角形定理

定理：在直角三角形中，假设一个锐角等于30°那它所对的直角边等于斜边的一半

判断定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2，既然如此那，这个三角形是直角三角形

9、多边形内角和定理

定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°

推论：任意多边的外角和等于360°

10、平行四边形定理

平行四边形性质定理：

1.平行四边形的对角相等

2.平行四边形的对边相等

3.平行四边形的对角线相互平分

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形判断定理1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线相互平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

11、矩形定理

矩形性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等

矩形判断定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形

12、菱形定理

菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

菱形性质定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判断定理1：四边都相等的四边形是菱形

菱形判断定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形

13、正方形定理

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角

14、中心对称定理

定理：有关中心对称的两个图形是全等的；有关中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

逆定理：假设两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，既然如此那，这两个图形有关这一点对称

15、等腰梯形性质定理

等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判断定理：

1. 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理：假设一组平行线在一条直线上截得的线段相等，既然如此那，在其他直线上截得的线段也相等

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

16、中位线定理

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

17、相似三角形定理

相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判断定理：

1. 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

2. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

3. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

2.相似三角形周长的比等于相似比

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

18、三角函数定理

定理1：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

定理2：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

19、圆的定理

定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆；垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧

推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧

推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧

定理3：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

3.圆的切线垂直经过切点的半径

4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心

5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

6.圆的外切四边形的两组对边的和相等

7.假设四边形两组对边的和相等，既然如此那，它必有内切圆

8.两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等

20、比例性质定理

比例的基本性质

假设a：b=c：d，既然如此那，ad=bc假设ad=bc，既然如此那，a：b=c：d

合比性质

假设a/b=c/d，既然如此那，(a±b)/b=(c±d)/d

等比性质

假设a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

既然如此那，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

初中几何公式定理：线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且唯有一条直线

4、两点当中线段短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短

7、平行公理：经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8、假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

12、定理1：有关某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2：假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3：两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

15、逆定理：假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2：到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

初中几何公式定理：三角形

25、定理：三角形两边的和大于第三边

26、推论：三角形两边的差小于第三边

27、定理：三角形三个内角的和等于180°

28、推论1：直角三角形的两个锐角互余

29、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方

32、勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长a、b、c相关系a的平方+b的平方=c的平方，既然如此那，这个三角形是直角三角形

初中几何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

34、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

36、推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判断定理：假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初中几何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判断定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判断定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

48、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等

初中几何公式定理：线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且唯有一条直线

4、两点当中线段短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短

7、平行公理：经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8、假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

12、定理1：有关某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2：假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3：两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

15、逆定理：假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2：到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

初中几何公式定理：三角形

25、定理：三角形两边的和大于第三边

26、推论：三角形两边的差小于第三边

27、定理：三角形三个内角的和等于180°

28、推论1：直角三角形的两个锐角互余

29、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方

32、勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长a、b、c相关系a的平方+b的平方=c的平方，既然如此那，这个三角形是直角三角形

初中几何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

34、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

36、推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判断定理：假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初中几何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判断定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判断定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

48、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等

初高中的数学公式定理大集中（仅供参考）

1 过两点有且唯有一条直线 2 两点当中线段短 3 同角或等角的补角相等 \u001d 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短 7 平行公理 经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行 8 假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

公式一:点、角、线。

公式二：平行。

公式三：三角形基本性质。

公式四：三角形全等。

公式五：等腰三角形。

公式六：等边三角形。

公式七：比例。

公式八：相似三角形。

公式九：圆

1、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

2、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×百分之100＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

3、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×百分之100＝(售出价÷成本－1)×百分之100

涨跌金额＝本金×涨跌分比

折扣＝实质上售价÷原售价×百分之100(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－百分之20)

4、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

5、(1)比例的基本性质 假设a:b=c:d,既然如此那，ad=bc ，假设ad=bc,既然如此那，a:b=c:d

(2)合比性质 假设a/b=c/d,既然如此那，(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性质 假设a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),既然如此那，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

6、（1）勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

（2）勾股定理的逆定理 假设三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2 ，既然如此那，这个三角形是直角三角形

7、公式分类公式表达式：

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1_X2=c/a 注：韦达定理

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：这当中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

1、线段公理：两点当中，线段短。

2、直线公理：过两点有且唯有一条直线。

3、平行公理：过直线外一点有且唯有一条直线与已知直线平行。

4、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且唯有一条直线与已知直线垂直 。

5、两直线被第三条直线所截,假设同位角相等,既然如此那，这两条直线平行。

6、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

7、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）

8、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）

9、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）

10、全等三角形的对应边相等,对应角相等