关于圆的九种表示公式,圆的6个公式六年级
有关圆的九种表示公式?
一、周长公式
1、圆的周长 :C=2πr (r:半径)
2、半圆周长:C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积:S=πr²
2、半圆面积:S=πr²/2
三、弧长的视角公式
1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
2、扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
3、圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
4、扇形面积公式:S=nπr²/360=rl/2
R:半径,n:弧所对圆心的视角数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。
也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。
四、圆的方程:
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
2、圆的大多数情况下方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同一类型项后,可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,实际上D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
五、圆和点的位置关系:
以点P与圆O的作为例子(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.
六、直线与圆有3种位置关系:
无公共点为相离;
有两个公共点为相交;
圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
拓展资料:
一、圆的性质
(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
(2)相关圆周角和圆心角的性质和定理
(1) 在同圆或等圆中,假设两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,既然如此那,他们所对应的其余各组量都分别相等。
(2)在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
(3) 假设一条弧的长是另一条弧的2倍,既然如此那,其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)相关外接圆和内切圆的性质和定理
(1)一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
(2)内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
(3)R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长)。
(4)两相切圆的连心线过切点。(连心线:两个圆心相连的直线)
(5)圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AC与BD分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。
(4)假设两圆相交,既然如此那,连接两圆圆心的线段(直线也可以)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
半径r、圆周率π、直径d、R大半径、h高1、圆的面积:πr^22、圆的周长:2πr3、半圆的周长:πr+2r4、圆环的面积:(R^-r^)π5、圆柱的体积:πr^2h6、圆柱的表面积:πr^2*2+πdh7、圆环的体积:(R^2-r^2)πh11
圆的6个公式?
一、周长公式
1、圆的周长 :C=2πr (r:半径)
2、半圆周长:C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积:S=πr²
2、半圆面积:S=πr²/2
三、弧长的视角公式
1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
2、扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
3、圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
4、扇形面积公式:S=nπr²/360=rl/2
R:半径,n:弧所对圆心的视角数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。
也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。
有关圆形的全部的公式?
一.面积公式:1.圆的面积:S=πr²=πd²/42.扇形弧长:L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)3.扇形面积:S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)4.圆的直径: d=2r5.圆锥侧面积: S=πrl(l为母线长)6.圆锥底面半径: r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)二.周长公式:圆的周长:C=2πr 或 C=πd三.圆的方程1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。非常地,以原点为圆心,半径为r(r0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。2、圆的大多数情况下方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有:(1)、当D^2+E^2-4F0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;(2)、当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);(3)、当D^2+E^2-4F0时,方程不表示任何图形。3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (这当中θ为参数)圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0圆的离心率e=0,在圆上任意一点的半径都是r。经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
四、圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...,一般用π表示,计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。
圆的十个公式?
周长:C=2πr (r半径)
面积:S=πr²
半圆周长:C=πr+2r
半圆面积:S=πr²/2
圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的大多数情况下方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同一类型项后,可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,实际上D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
圆和点的位置关系:以点P与圆O的作为例子(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。
相关圆的公式?
圆形的公式有:圆的周长C=2πr=πd、圆的面积S=πr²、扇形弧长l=nπr/180、扇形面积S=nπr²/360=rl/2、圆锥侧面积S=πrl。
圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的全部点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着一个端点在平面内旋转一周时,另一个端点的轨迹就是一个圆。按照定义,一般用圆规来画圆。
圆的七个公式是什么?
1.周长公式:C=2πr=πd;
2.面积公式:S=πr^2;
3.扇形弧长L=圆心角(弧度制) * r = nπr/180(n为圆心角);
4.扇形面积S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长);5.圆的直径d=2r;6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长);7.圆锥底面半径 r=n/360L。
相关圆的全部公式?
周长:C=2πr (r半径)面积:S=πr²半圆周长:C=πr+2r半圆面积:S=πr²/2圆的标准方程:
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.圆的大多数情况下方程:
把圆的标准方程展开,移项,合并同一类型项后,可得圆的大多数情况下方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比
D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
圆和点的位置关系:
以点P与圆O的作为例子(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),
P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r.两圆当中有5种位置关系:
无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;
有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;
有两个公共点的叫相交.两圆圆心当中的距离叫做圆心距.两圆的半径分别是R和r,且R≥r,圆心距为P:
外离P>R+r;
外切P=R+r;
相交R-r<P<R+r;
内切P=R-r;
内含P<R-r.
与圆相关的计算公式?
圆的半径=r;直径=d;圆周率(π)设为3.1415926535,一般采取3.14作为π的值
(圆面积)S圆=π×r的平方=π×(d\\2)的平方
(圆周长)S圆=πd
(半圆的面积)S半圆=S圆面积÷2
圆锥体积:V=sh÷3
圆柱侧面积:S=ch/2πrh/πdh
圆柱表面积:s=ch+2πr²
弧长=圆的周长*(弧所对的圆心的视角数/360°)
=2πr*圆心角/360°
因为2π=360°
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