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概率的乘法公式,概率乘法法则的推导过程是什么

时间:2022-11-05来源:华宇网校作者:期货从业资格考试题库 期货从业网课试看报名
概率的乘法公式

可能性的乘法公式?

可能性乘法公式是P(A|B) = P(AB)/P(B)。

可能性乘法公式(muitipiicatme formula of probability)亦称乘法定理是有关事件积的可能性的重要定理,乘法公式在可能性的计算中起着重要的作用。

假设问题是分成几类几种情况,用可能性加法公式;假设是每个事件独立同时出现,就用可能性乘法公式。

可能性乘法定理-可能性论的重要定理之一

可能性乘法定理(multiplication theorem of probability),亦称可能性乘法规则,即两事件积的可能性,可能性论的重要定理之一,等于这当中一事件的可能性与另一事件在前一事件已出现时的条件可能性的乘积。

定义讲解。

若A,B为随机事件,当P。

这当中P川B)为事件A有关事件B的条件可能性。同理,当P(A)}0时,亦可表为

若事件A与事件B相互独立时,则有P。

可能性乘法法则的推导过程?

两事件的乘法公式,只要能将条件可能性的定义式变形即得。过程请看下方具体内容:由条件可能性的定义式P(B|A)=P(AB)/P(A),这里P(A)0故此,P(AB)=P(A)*P(B|A)再来推导三事件的乘法公式(利用两事件的乘法公式,稍作处理就可以)因为P(C|AB)=P(ABC)/P(AB)(条件可能性的定义式)故此,P(ABC)=P(AB)*P(C|AB)=[P(A)*P(B|A)]*P(C|AB)=P(A)*P(B|A)*P(C|AB)

多个事件的乘法公式一样推导,不可以再写了

条件可能性乘法公式?

可能性乘法定理(multiplication theorem of probability),亦称可能性乘法规则,即两事件积的可能性,可能性论的重要定理之一,等于这当中一事件的可能性与另一事件在前一事件已出现时的条件可能性的乘积。

P(A)P(A): 无条件可能性

P(A|B)P(A|B):B条件下A的可能性

P(A|B)=nABnBP(A|B)=nABnB , n为样本点

P(A|B)=P(AB)P(B)P(A|B)=P(AB)P(B)

1|1乘法公式

P(A|B)=P(AB)P(B)P(A|B)=P(AB)P(B)

P(AB)=P(A)P(B|A)P(AB)=P(A)P(B|A)

P(A1...An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)...P(An|A1A2...AN)P(A1...An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)...P(An|A1A2...AN)

可能性论逻辑运算公式?

可能性论乘法公式是P(AB)=P(B)P(A|B) ,可能性乘法公式亦称乘法定理,有关事件积的可能性的重要定理。若P(A)O,P(BWO,则乘法公式在可能性的计算中起着重要的作用

两个可能性相乘是为什么?

该题目解答请看下方具体内容:

每一个可能性表示某种情况产生的机会,两个可能性表示有两种情况分别产生的机会,两个可能性相乘是表示两种情况同时产生的机会。如掷一枚硬币正反面产生的可能性都是百分之50,既然如此那,我们同时掷两枚硬币都产生正面的可能性为百分之50x百分之50=25%。

可能性公式总结大全?

1.条件可能性

条件可能性:已知事件B产生的条件下A产生的可能性,称为条件可能性,记作:P(A|B)

条件可能性计算公式:

当P(A)0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

2.乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(AdC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

3.全可能性公式

设:若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,则称A1,A2,…,An构成一个完备事件组。

以上公式就被称为全可能性公式。

数字可能性计算公式方式?

古典概型 P(A)=A包含的基本事件数/基本事件总数

几何概型 P(A)=A面积/总的面积

条件可能性 P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB包含的基本事件数/B包含的基本事件数 (这个很难打出来)

贝努里概型 这个更难找,Pn(K)=Cn*P^k*Q^(n-k)

还有全可能性公式,贝叶斯公式.

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……(n-m+1),其实就是常说的由n往下每个数连乘。

C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)。大多数情况下地,从n个不一样的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合。

扩展资料:

可能性的加法法则

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3:

为事件A的对立事件。

推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) [1]

条件可能性

条件可能性:已知事件B产生的条件下A产生的可能性,称为条件可能性,记作:P(A|B)

条件可能性计算公式:

当P(A)0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) [1]

某一件事情产生的次数除以总次数=可能性p

数学可能性公式?

1、可能性的加法

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3:

为事件A的对立事件。

推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

2、乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

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