所有规则物体通用体积公式，圆台的体积公式

锥体体积公式

　　常见公式

　　锥体的体积=底面面积×高×三分之一。

　　三棱锥的坐标体积公式

　　三棱锥是立体空间中普通基本的图形，正如三角形之于二维空间。

　　已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2,c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣3。

　　台体体积公式

　　台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。

　　圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)3。

　　柱体体积公式

　　圆柱

　　圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，假设用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr的平方乘以h，用字母表示：V=Sh.

　　棱柱

　　常见公式

　　棱柱的体积=底面面积×高

　　长方体

　　长方体的体积公式：体积=长×宽×高。(底面积乘以高 S底·h)

　　正方体

　　正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。(底面积乘以高 S底·

　　正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。

立方体，柱体，棱柱体体积：V=Sh，即体积等于底面积乘高

锥体的体积：V=1/3Sh

球体体积＝4/3×π×r³

没有通用的，只可以分开计算

圆台的体积公式：

，这当中r是上底面半径，R是下底面半径。

圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)

r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]

圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即

圆台侧面积：πl(R+r)

公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。

只可以说明两种计算方式的适用范围不一样，故此，同一问题，两种方式的计算结果会有少许差异。

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，假设用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 　　长方体的体积公式：体积=长×宽×高（底面积乘以高 S底·h） 　　假设用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 　　长方体体积公式为：V长=abc 　　正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．（底面积乘以高 S底·h) 　　假设用a表示正方体的棱长，则 　　正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³ 　　锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3分之一　 　　台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 　　圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R2＋Rr＋r2)/3 　　球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 　　球体积公式：V＝4πR³/3 　　棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l　（l为侧棱长,h为高) 　　棱台体积：V=[S1＋S2＋开根号（S1*S2）]h／3 　　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

堆积体积的算法，第一要看堆积的形状。大多数情况下来说，干散材料堆积的形状不外乎以下几种形式：

一、正方形或长方形台体：可以按照照棱台体积公式计算，即V=1/3H(S1+S2+√S1S2)

二、圆锥形：可以按照照圆锥体积公式计算，即

V=底面积×高×1/3；

三、圆台形：可以按照照圆台体积公式计算，即

V=1/3πh（r²＋R²＋rR）

四棱台体积公式：

（1）、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

（2）、(S上+S下)*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：1 第（2）个简单方便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第（1）个公式 但是，四棱锥不可以用第（2）个公式。

扩展资料

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，故此，h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积公式：（1）、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。（2）、(S上+S下)*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

正棱台的性质：

正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

正棱台的两底面还有平行于底面的截面是相似正多边形；

正棱台的两底面中心连线、对应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面对应的半径也组成一个直角梯形。

棱台各棱的反向延长线交于一点。

大多数情况下棱台体积计算的原理：因为棱台是由一个平面截去棱锥的一些（其实就是常说的和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，故此，计算体积时，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

四棱台（Four prism）一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面都是正方形或长方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台；因为这个原因四棱台底面与顶面的形状依然不会为正方形，为长方形就可以。

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3

（S上+S下）*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，故此，h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

锥形的体积公式是V＝1/3Sh（V＝1/3SH），一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，按照圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），S是底面积，h是高，r是底面半径，得出圆锥体积公式：

V＝1/3Sh（V＝1/3SH）。

若是长方形为底的四棱锥，则体积为底面（长方形）积乘以高再除以四。

或者通俗一点儿说：长方形为底的四棱锥的体积等于：以这个四棱锥的底为底、以棱锥高为高的长方体的体积的四分之一。