牛吃草公式怎么推出来的，数学牛吃草问题在几年级学的

(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的有点多天数－对应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的有点多天数－吃的较少天数)；

　　(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

　　(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；

　　(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

牛吃草问题是数学运算的一类经典试题，可能不少学员针对这种类型问题自始至终没有搞明白，针对“牛吃草”的含义也不太理解。事实上抛开有趣的情境设定，这种类型问题的解答总结历次经验来说比较机械。换句话说，只要认清这个类型的题目的特点，再掌握并熟悉好处理方法，既然如此那，牛吃草问题就比较容易处理了。

第一，要了解牛吃草问题的特点。这种类型问题特点是比较明显的，一般试题中会给出有关数量和时间的两个条件，且存在两个不一样的速度，这两个速度都是均匀的，且多数情况下方向相反。我们以下面这个试题作为例子来详细了解一下这些特点。

【例】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天吃完?

A.20 B.21

C.22 D.23

【答案】B

【剖析解读】这是一个很典型的牛吃草问题。可以看到试题中给出了两个相关牛的数量还有吃草天数的条件；存在两个不一样的速度，分别是牛吃草的速度和草本身生长的速度，虽未明确说明，但默认它们都是匀速的。

目前，我们已经了解了如何辨别牛吃草问题，下面要做的自然就是处理它了。前文说过，这种类型问题的解答比较机械，因为实际上只要学会套公式完全就能够了。牛吃草问题的公式：y=(n-x)t。在这个公式中，y指的是草场原有的草量，n指的是牛的头数，x指的是草长的速度，t指的是时间。

有了公式，上面的例题也就迎刃而解，我们只将各个数值带进公式就可以： ，解得x=3，y=36，因为这个原因36=(n-3)×2，n=21，答案为B选项。

下面，我们通过两个习题或套卷来夯实一下牛吃草问题的解答。

【练习1】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。假设要保证该河段河沙不被开采枯竭，问多可供多少人进行连续不间断的开采?( )(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A.25 B.30

C.35 D.40

【答案】B

【剖析解读】第一注意，牛吃草问题是一类问题，不少情境都适用，重要还是把控掌握好特点。 带进牛吃草公式： ，解得，x=30，其实就是常说的说河沙沉积的速度是30，这样的情况下，只要保证工人开采的速度不能超出30，既然如此那，工人完全就能够连续持续性的开采河沙，因为这个原因答案为B选项。

【练习2】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，1个小时后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问假设该氧气罐充满后没有人吸氧，氧气耗尽需多长时间?( )

A. 一个半小时 B. 两个小时

C. 两个半小时 D. 三个小时

【答案】D

【剖析解读】通过逐一阅读认真分析不难发现，这也是一个牛吃草问题。但是，要非常注意的是，此题与以前的例题带来一定不一样。我们说，一般牛吃草问题中的两个速度方向是相反的，但有部分情况未必如此，比如这道题中，吸氧与漏气，这两个过程都致使氧气罐中的氧气减少，方向是一样的，因为这个原因在解答途中注意公式的变化： ，解得x=20，y=3600。则没有人吸氧的情况下氧气耗尽需时间为3600÷20=180(分钟)=3(小时)。因为这个原因，这道题答案为D选项。

通过上面哪些例题及习题或套卷的分析，我们不难发现，牛吃草问题并没有既然如此那，复杂，规律性很强，只要认清特点，熟练运用公式，处理起来就可以手到擒来。