立方根的公式，立方根号的计算方法及公式是什么

立方根公式:x³=a立方根计算公式是将被开方数的整数部分从个位起向左每两位分为一组，求得高位数，用第一组数减去高位数的平方，在其差右边写上第二组数；用求得的高位数的20倍试除上面说的余数，得出试商。

假设一个数的立方等于a，既然如此那，这个数叫a的立方根，也称为三次方根，即为x3=a，既然如此那，x叫做a的立方根。求一个数a的立方根的运算叫做开立方，3√a（a∈R），读作“三次根号a”，这当中a叫做被开方数，3叫做根指数。

立方根怎么算

1立方根的性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根唯有一个。

（2）在实数范围内，负数不可以开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都拥有且仅仅只有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

2开立方

求一个数的立方根的运算方式，叫做开立方。它是立方的逆运算，早在我们国内的九章算术中有对开立方的记载。

因为任何实数均有唯一的立方与之对应且不存在两个实数的立方相等，故任何实数都存在且仅存在唯一的立方根。

3开立方的笔算方式

（1）将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

（2）按照左边一组，求得立方根的高位数；

（3）用第一组数减去立方根高位数的立方，在其右边写上第二组数；

（4）用求得的高位数的平方的300倍试除上面说的余数，得出试商；并把求得的高位数的平方的300倍与试商的积、求得的高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是不是大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；

（5）用同样方式继续进行下去。

（1）在实数范围内，任何实数的立方根唯有一个

（2）在实数范围内，负数不可以开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都拥有且仅仅只有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（2）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

大小比较

具有大小意义的数字大小比较中

（1）做这两个数的立方，立方数大者大

（2）作差，两数相减，若差大于0，则被减数大；若差小于0，则减数大；若差等于0，则一样大；

（3）比较被开方数，立方根大者大

补充

假设一个数的立方等于a，既然如此那，这个数叫做a的立方根或三次方根；假设x3=a，既然如此那，x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

1到20的立方：13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729，103=1000，113=1331，123=1728，133=2197，143=2744，153=3375，163=4096，173=4913，183=5832，193=6859，203=8000。

扩展

在Excel中立bai方根的函数=POWER(数值,1/3)

1、打开Excel表格，然du后点击zhi插入函数。

2、点击插入函数后，或选择类别dao中选择数学与三角函数，然后选择POWER函数。

3、选择POWER函数后，数值选中A1单元格，幂输入1/3，然后点击确定。

4、确定函数后，得到了1的立方根了。

5、选中上方的立方根函数单元格，然后下拉复制完全就能够了。

把这个数根号后的得数再根号一次例子 27的立方根就是根号27 =9 再根号9 =3既然如此那，27的立方根=3立方根（cuberoot），数学公式符号。比如：假设一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x^3=a），即3个x连续相乘等于a，既然如此那，这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。按照左边一组，求得立方根的高位数。用第一组数减去立方根高位数的立方，在其右边写上第二组数。用求得的高位数的平方的300倍试除上面说的余数，得出试商。

如何迅速算出一个数的立方根

1立方根怎么算

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。按照左边一组，求得立方根的高位数。用第一组数减去立方根高位数的立方，在其右边写上第二组数。用求得的高位数的平方的300倍试除上面说的余数，得出试商。把求得的高位数的平方的300倍与试商的积、求得的高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是不是大于余数。若大于，就减小试商再试；若不大于，试商就是立方根的第二位数。用同样方式继续进行下去。

2立方根的性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根唯有一个

（2）在实数范围内，负数不可以开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都拥有且仅仅只有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

立方根计算公式是将被开方数的整数部分从个位起向左每两位分为一组，求得高位数，用第一组数减去高位数的平方，在其差右边写上第二组数；用求得的高位数的20倍试除上面说的余数，得出试商。

a立方的立方根=a的立方根的立方=a，

平方根，又叫二次方根，针对非负实数来说是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√x)，这当中属于非负实数的平方根称算术平方根。有的时候，我们说的平方根指算术平方根。正整数的平方根一般是无理数。假设一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,既然如此那，这个数x就叫做a的立方根

平方根公式：a²＋b²＋2ab.立方根公式：a³＋b³＋3ab

完全立方公式涵盖完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

=（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2 　。

=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn） 　。

=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn。

(a^3+b^3)=(a+b)(a^2+ab+b^2)。

(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

扩展资料：

立方和公式是有的时候，在数学运算中需运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

立方根公式:x³=a

假设一个数的立方等于a，既然如此那，这个数叫做a的立方根或三次方根；假设x³=a，既然如此那，x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

立方根计算公式是将被开方数的整数部分从个位起向左每两位分为一组，求得高位数，用第一组数减去高位数的平方，在其差右边写上第二组数；用求得的高位数的20倍试除上面说的余数，得出试商