坐标向量的坐标运算的所有公式，坐标向量运算法则推导

A(x1,y1) B(x2,y2)

A+B=(x1+x2,y1+y2)

A点乘B=x1x2+y1y2

A*B=x1y2+x2y1 方向垂直于A、B满足右手规则

向量的坐标运算公式是λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)。实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ0时，λa的方向与a的方向一样；当λ0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，针对任意实数λ，都拥有λa=0。

注：按定义知，假设λa=0，既然如此那，λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当 |λ|1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ0）或反方向（λ0）上伸长为原来的|λ|倍

向量的坐标运算公式是λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)，平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是唯有大小、没有方向的数量（标量）。

平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。 现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，因为在一部分数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为大家探讨的热点。

哈密顿在做3维复数的模拟物的途中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，后被广为接受。

A(a1,b1),B(a2,b2,),则向量AB为B点坐标减A点坐标,即向量AB=(a2-a1,b2-b1)

向量a＝x1i＋y1j与向量b＝x2i＋y2j相加a＋b＝（x1＋x2）i＋（y1＋y2）j，（这当中i,j是单位向量且ij＝0）。比如：a＝3i＋4j,b＝2i＋3j。a＋b＝5i十7j。

设有两个三维向量V1、V2，它们的坐标分别是(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)，则向量V1+V2的坐标是(x1+x2，y1+y2，z1+z2)。

坐标向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更大多数情况下的向量概念。这个方向向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量未必以数对表示，大小和方向的概念亦未必适用。因为这个原因，平时间阅读时必须按照照语境来区分文中所说的向量是哪一种概念。

坐标向量，就是坐标轴里的点组成的向量阶乘

设两个向量分别是a=（x1,y1）,b=(x2,y2),其夹角为α,因为ab=|a||b|cosα,故此，cosα=ab/|a||b|=（x1y1+x2,y2）/(根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2）).期望我的答案能有效的帮到你!