等效电源法公式，如何推导等效电源电动势的公式

等效电源定理涵盖电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。这当中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用有点多，其内容是：任何一个线性的有源二端互联网对外电路来说，可以用一个电压源来等效代替。这当中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端互联网的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端互联网“除源”后的等效电阻值。

等效电源定理

戴维南定理

这里说的的“开路电压”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；

这里说的“除源”是指：假设将有源二端互联网中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。

针对复杂的电路, 不可能用电阻串、并联的方式将电路简化后解答, 因为这个原因, 一定要利用互联网的原理和定理来简化。等效电源定理就是简化线性有源二端互联网和分析电路的一个重要定理。凡是具有两个端子的电路, 不管其复杂程度如何, 均称为二端互联网； 假设线性二端互联网内部含有电源就称为线性有源二端互联网Ns。等效电源定理表示为: 任何一个线性有源二端互联网, 针对其外部电路来说, 总可以用一个等效电源模型来代替。因为电源模型分为电压源模型和电流源模型两种, 故此，对应地等效电源定理也有两个, 一个称为戴维南定理, 另一个称为诺顿定理。

1． 等效电源的概念

在电路分析计算中，时常只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路来说，电路的其余部分便成为-个有源二端互联网。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端互联网等效为一个电源，即等效电源。

等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端互联网的分析方式称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端互联网的分析方式称诺顿定理。

2． 戴维南定理（等效电压源定理）

戴维南定理：任何一个线性含源二端互联网N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源-串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该互联网N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该互联网中全部独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得互联网N0得等效电阻Rab。

由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，这当中的串联电阻，在电子电路中常称为输出电阻，故用R0表示。

应用戴维南定理解答某一支路电流的步骤请看下方具体内容：

（1）　将电路分为待求支路和有源二端互联网。

（2）　计算有源二端互联网的开路电压Uo。

（3）　将有源二端互联网内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。

（4） 得出待求支路的电流

应用戴维南定理一定要注意：

（1）　戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。其实就是常说的说，不可应用该定理得出等效电源电动势和内阻后面，又返回来求原电路(即有源二端互联网内部电路)的电流和功率。

（2）　应用戴维南定理进行认真分析和计算时，假设待求支路后的有源二端互联网仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

（3）　戴维南定理只适用于线性的有源二端互联网。假设有源二端互联网中含有非线性元件时，则不可以应用戴维南定理解答。

肯定是E=(E1/r1+...EN/rn)*r

r=1/(1/r1+r2+...+rn)

仍可用公式∈=U十工r求，式中U为等效电源的端电压，工为流过等效电源的电流，r为等效电源内阻

电阻串联时：等效电阻（总电阻）等于各分电阻之和R=R1+R2+···+Rn2、电阻并联时：等效电阻（总电阻）的倒数等于各个分电阻的倒数之和1/R=1/R1+1/R2+···1/Rn3、两个不等值的电阻并联时：等效电阻（总电阻）等

等效电路是电路分析中的一个概念，将一个复杂的电路，简化成一个简单的等效电路，以简化计算。

等效电源也是。一个复杂的电路，有的时候，有哪些电源，这明显不方便计算。

为了简化运算，把多个电源合并，等效成一个电源。

例如，一个电路中，串联两只电池，

一只电池电压1.5V，电池内阻1Ω，另一只电池，电压1.5V，电池内阻2Ω，

为了方便计算，把两个电源合并成一个“等效的”。

两只电池串联后，总电动势1.5+1.5=3V；总内阻=1+2=3Ω，

于是，合并后的等效电源：电动势3V，内阻3Ω。

假设，一个电源E＝6V（没内阻），串联两个电阻，一个2欧，一个3欧，我要把电源和2欧的电阻放一起看成等效电源，既然如此那，等效电源的电动势6V，等效电源的内阻是2Ω。

该题目，只是让你们学会等效的思想。

（其实，该题目是把问题变复杂了，没有简化。它只是让你们学会如何“等效”。）

仍可用公式∈=U十工r求，式中U为等效电源的端电压，工为流过等效电源的电流，r为等效电源内阻。

这是结论，若用外接法测，等效电源，这样等效测的内阻就基本上等同于是电压表内阻 和电源内阻并联，等效的电压就基本上等同于电 压表与电源串联分压，即u=ERv/Rv+r,因素是电压表分流，电流表示数偏小……