过圆外一点作圆的弦方程公式，如何求函数外一点与函数的切线方程的关系

1,导数推导

圆x²+y²=r²的弦切点方程

对圆方程x²+y²=r² …………（1）

两边同时对x求导得2x+2yy’=0 …………（2）

式中的y’即导数,表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率,故此，

y’=(y-n)/(x-m) …………（3）

（3）代入（2）得

2x+2y(y-n)/(x-m)=0,化简得

x²+y²=mx+ny,将（1）代入即得圆的弦切点方程

mx+ny=r²

2,大多数情况下推导

圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)

故此，切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)

因为切线过（x0,y0）

故此，切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0（1）

因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2（2）

（1）（2）两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2

设切点为(x₁,f(x₁))由导数的几何意义，切线的斜率为f'(x₁)∴切线方程：y-f(x₁)=f'(x₁)·(x-x₁)将函数外一点的坐标代入，得出切点的横坐标x₁，就可以得到切线方程如f(x)=x²,函数外一点为(0,-1)设切点为(x₁,x²)f'(x)=2x∴k=f'(x₁)=2x₁∴切线方程：y-x₁²=2x₁·(x-x₁),将(0,-1)代入：-1-x₁²=-2x₁²∴x₁=±1切线方程为y-1=±2(x∓1)

先设y=kx+b，将切点坐标得出，这时再用切点和圆外一点的纵坐标之差除以横坐标之差得到这条切线斜率，这时候，再把切点坐标代入，解出k和b两个参数。

方式未必，不管怎么样，只要得出两个参数完全就能够确定这条直线。

准备纸笔和圆规，直接在纸张上画一个圆O和圆外一点P；

方式一，用直尺做切线，过点P直接做圆O的切线；

方式二，连接PO，量出PO和半径的长度，因为切线理所当然和半径相垂直，按照勾股定理计算出点P到切点的距离；

方式三，连接PO，作PO的垂直平分线，（以P、O各为圆点画弧，相交A、B点，连接AB，与OP相交P点）。以P点为圆心，以OP为半径画圆，与园O相交N、M两点，N、M就是点P对园O的切点。

过圆外一点做圆的切线，需用到几何学的沟孤定律！

第一将圆外点与圆心连接，尺量圆外点到圆心的距离，再尺量圆的半径，利用直角三角形二条直角的平方和等于斜边的平方，算出第二条直角边长度。

再利用函数com@定律计算出除直角外的二个小于90度的角的度数。

后利用的视角尺从圆外点画线连接，后为圆的切线！

假设圆外一点是P,圆心为O.

作法：一.连结PO.

二.以PO为直径作半圆交已知圆O于点A,

三.过P,A两点作一直线,

则直线PA就是想作的圆的切线.

好像唯有一种

按照清楚的一点设方程斜率为k

然后用距离公式得出k的值（圆心到直线的距离等于圆的半径）

其他好像没有了

除非圆和直线有特殊值

还有一点记得直线斜率不存在的情况，这点不可以忘，就是垂直于x轴的那条.

然后完全就能够具有更多的直线和圆的方程得出两点坐标然后再得出方程

期望能对你有一定的帮助

有不会的可以继续问我

举一例说明，期望对你由帮。 已知圆方程：x²+y²=4, 过点P（3,4）作圆切线，求切线方程： 设直线y-4=k（x-3）与圆相切， x²+（kx-3k+4）²=1 x²+k²x²+9k²+16-6k²x+8kx-24k-1=0 （k²+1）x²-（6k²-8k）x+(9k²-24k+15)=0 Δ=(6k²-8k)²-4(k²+1)(9k²-24k+15)=0 8k²-24k+15=0 k₁=(6+√6)/4 L₁: y=(6+√6)/4(x-3)+4 k₂=（6-√6）/4， L₂ ：y=（6-√6）/4（x-3）+4