永续年金现值公式，一次性存入的永续年金公式是什么

永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。因为是一系列没有终止时间的现金流，因为这个原因没有终值，唯有现值。

永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值，永续年金现值计算公式为:

PA(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

永续年金计算分两种情况：

(一)每一次支付一样型

假设满足以下条件：

1、每一次支付金额一样且都为A（Amount of Payment）

2、支付周期（每一次支付时间间隔）一样（如：年、季、月等）

3、每段支付间隔的利率一样且都为i（Interest Rate，按照周期不一样，可以为年利率、月利率等）

则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：

a、假设每个这个时间段的期末支付，PV = A/i

b、假设每个这个时间段的期初支付，PV = (1+i)*A/i

永续年金的现值计算 因为永续年金持续期无限，没有终止时间，因为这个原因没有终值，唯有现值。其现值计算公式为V0=A/i；比如某永续年金每一年年底的收入为800元，利息率为8%，求该项永续年金的现值为10000元，计算公式为：V0=800/8% = 10000(元)。 【计算条件】：

1、每一次支付金额一样且都为A。

2、支付周期（每一次支付时间间隔）一样。

3、每段支付间隔的利率一样且都为i。

假设永续年金是从当年就启动的，每期C,利率r，则永续年金现值pv=c/r。该公式推导用等比数列求和公式。

假设不是当年启动，而是递延了T年，从T+1年启动,则T年现值同上pv=c/r，然后把这个看成终值再折现到目前，就是除以(1+r)^t, 合起来就是pv=c/(r*(r+1)^t)

假设这两个都懂了，第一个减去第二个就是中间一段的现值。

例如从目前启动直到永远每一年固定分红1000，利率百分之10，现值就是pv=1000/百分之10；

假设不是从目前启动而是5年以后从第六年启动直到永远，既然如此那，现值就是pv=1000/百分之10/(1+百分之10)^5

二者相减就是从目前启动一直到5年每一年分红1000的现值。

永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。因为是一系列没有终止时间的现金流，因为这个原因没有终值，唯有现值。

现实中优先股的股息、英国政府发行的统一公债所出现的利息、某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉〉等均属于此。

其现值为：每期支付的现金流金额与投资者想求的收益率的比值。