剪力和弯矩的简单求法，剪力与弯矩方程怎么列

如何是应付考试，有以下哪些规律可以帮你进行初步判断：

1、凡点荷载的弯矩图都是斜线、剪力图是直线；

2、凡均布荷载的弯矩图都是曲线、剪力图是斜线；

3、弯矩正与负的判断，你以正常的梁受力状态（上面受压、下面受拉）进行判断，相反的受力状态则为不好的是负弯矩，例如梁的上表面受拉，下表面受压。

4、剪力正负的判断是“顺正逆负”。你只要不顺着时间的方向，就是开倒车，就是负的。

以简支梁作为例子子

设跨径为L,上面有均布荷载为q,各截面弯矩方程Mx=q/2(Lx-x²）

对弯矩方程求导数就是剪力方程 Mx'=q/2(L-2x)=Qx

有了弯矩方程和剪力方程，只要把x代入，完全就能够得出x截面对应的弯矩和剪力

那就是作用。

弯曲应力计算公式：F=Qmax。弯曲应力系指法向应力的变化，分量沿厚度上的变化可以是线性的，也可以是非线性的。其大值出现在壁厚的表面处，设计时大多数情况下取大值进行强度校核。

物体因为外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分当中出现相互作用的内力，以抵抗这样的外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在载荷作用下，梁横截面上大多数情况下同时存在剪力和弯矩。由切应力τ构成剪力，由正应力σ构成弯矩。由正应力与切应力导致的弯矩分又称为弯曲正应力与弯曲切应力。

弯矩的基本计算公式是M=θ·EI/L，θ转角，EI转动刚度，L杆件的有效计算长度。弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗说法是弯矩是一种力矩

弯矩计算公式：Mmax=FL/2。弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗的说法：弯矩是一种力矩。另一种解释说法，就是弯曲所需的力矩，下部受拉为正（上部受压），上部受拉为负（下部受压）。

求截面的剪力和弯矩?简支梁跨中受集中力矩作用,是建筑力学的基本知识。 支座反力=±10/(1+1.5)=±4.0(KN) ；

固定梁集中荷载弯矩计算

Mmax=1/8FLF=荷载值L=跨度

5104

排水工程结构环境类别潮湿寒冷腐蚀

简支梁集中荷载弯矩计算

Mmax=1/4（F*L）F=荷载L=跨度Mmax=FLF=端部荷载L=悬臂长度Mmax=ql2/24q=均布荷载l=跨度Mmax=1/8ql2q=均布荷载l=跨度

50100236301.231.2530520234

悬臂梁集中荷载弯矩计算

序号12

固定梁均布荷载弯矩计算

序号12

简支梁均布荷载弯矩计算

混凝强度等级Ec钢筋弹性模量ES种类HPB235HRB3352.1*1052.0*105

受弯构件截面设计（梁）As=a1fcb/fy*[h0-(h0^2-2M/(a1fcb))^0.5]平方毫米As=钢筋面积631.40534a1=比值=11fc=抗压强度设计值14.3b=构件截面宽度300fy=抗拉强度设计值300h0=构件截面有效高度550M=弯矩设计值100

受弯/受拉构件小配筋率Pmin强度等级HPB235C200.236C250.272C300.036

受压构件截面计算（柱）As=(N/0.9φ-fcA)/fyAs=钢筋面积N=轴向压力φ=稳定系数fc=轴心抗压强度fy=钢筋强度设计值A=柱的截面面积1900.105811000.79.6300350

L0/bφ

轴心受压构件稳定系81柱的L0计算方式

L0=1.25H系数柱高度柱L0/b计算

L0/bL0=上数*1000b=柱宽度（毫米）配筋率计算ρ=AS/bhAS=钢筋面积bh=柱截面面积

排水工程结构混凝土耐久性的基本要求大水灰比小水泥量（kg/M3）低强度0.6250C250.55275C300.5300C30混凝土强度标准值符号C20fck13.4

弯矩计算公式：Mmax=FL/2。　(Mmax表示大弯矩，F表示外力，L即为力臂)。

弯矩图用来表示梁的各横截面上弯矩沿轴线的变化情况。总结规律请看下方具体内容：

（1）在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0就可以清楚的知道，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。

（2）在梁的某一段内，若作用分布载荷作用，即q(x)=常数，则d²M(x)/dx²=q(x)=常数，可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。

（3）在梁的某一截面内，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值（非常大或极小）。即弯矩的极值出现在剪力为零的截面上。

第一要作出受力图，再以它的三个平衡公式分别是：ΣX=0 ΣY=0 ΣM(f)=0 算出它的三个求和，画一条与受力长度一样的平行线，以它受力的方向是上或者是下来确定突变的方向，突变的大小等于该力在该坐标轴上投影的绝对值。

弯矩计算公式：Mmax=FL/2。　(Mmax表示大弯矩，F表示外力，L即为力臂)。

弯矩图用来表示梁的各横截面上弯矩沿轴线的变化情况。总结规律请看下方具体内容：

（1）在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0就可以清楚的知道，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。

（2）在梁的某一段内，若作用分布载荷作用，即q(x)=常数，则d²M(x)/dx²=q(x)=常数，可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。

（3）在梁的某一截面内，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值（非常大或极小）。即弯矩的极值出现在剪力为零的截面上。

轴向拉伸与压缩时横截面上的正应力计算公式，正应力等于轴力/横截面面积。假设正应力分布均匀。

剪切变形时剪应力计算公式:剪应力等于剪力/剪切面面积。假设剪应力分布均匀。

弯曲变形时正应力剪应力计算公式:

任一点正应力等于弯矩乘以该点到中性轴距离/截面惯性矩

圆形截面梁弯曲变形时大剪应力等于4乘以剪力/3

因为这个原因，不一样变形，应力分布情况不一样，故此正应力和剪应力计算公式各有不一样。

以矩形截面受弯构件作为例子说明。

正应力σ计算公式： σ=Mx/Wx

剪应力τ计算公式： τ=(VS)/(Ix.b)

式中，Mx-弯矩，N.mm；

V-剪力，N；

Wx-截面抗弯模量，mm^3；

S-面积矩，mm^3；

Ix-截面惯性矩，mm^4；

b-截面宽度，mm。

正应力计算公式为：σ＝Mmax÷W =Mmax*y/I

剪应力 计算公式为：τ＝QS÷Ib

梁的承载能力极限计算中，涵盖了梁的正截面受弯和斜截面受剪两个主要内容。