三棱柱的体积怎么算，三棱柱体积公式推导过程

V=SH 文字表达：体积=底面积*高

柱体常规公式：v=sh（S是底面积，h是高）

圆柱：v=πr^2h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）

棱柱:v=sh（底面积x高）

长方体：v=abc（a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）

正方体：v=a^3 (a表示正方体的棱长)

锥体常规公式：v=1/3sh （S是底面积，h是高）

圆锥体：1/3Sh （S是底面积，h是高）

基本体积单位和换算：立方米m³、立方分米dm³、立方厘米cm³、立方毫米mm³

1立方米=10^3立方分米=10^6立方厘米=10^9立方毫米

1升=1立方分米=10^3毫升=10^3立方厘米=10^6立方毫米

三棱柱的体积公式=底面积*高。

三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

扩展资料：

三棱柱的性质

1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力大，横向承受力小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

体积计算方法

1、长方体体积=长×宽×高

2、正方体体积=棱长×棱长×棱长

3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高

4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3

5、角锥体积=底面积×高/3

根据祖暅定理 ，等底等高的 两个棱柱 的体积相等 。

因为长方体的体积 V=底面积 ×高，

所以三棱柱的体积V=底面积 ×高。

公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积×高；凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。

三棱柱

概述

在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种

三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

性质

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；

(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力大，横向承受力小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)

三棱柱的体积公式=底面积*高。三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱的体积公式=底面积*高。

两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。三棱柱的体积公式=底面积*高。

性质

棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

答案解析(包括答案):在立体图形的体积计算公式中，棱柱的体积计算公式简单的就是底面积乘高(也就是SH),所以我们要先知道三角形的面积计算公式，三棱柱的高是可以量出来的。三角形的面积计算公式是底乘高除以二(也就是AH/2)，再简化就成了上述出现的底面积乘高。

三棱柱的体积公式：V=S*H。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）

2、三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

正三棱柱体积公式为V=S*H，S*H/3是三棱锥的。如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积×高；凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

正三棱柱的体积公式：V=S*H。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

三棱柱的体积 = 底面积×三棱柱的正高

= 底面三角形的面积×两个三角形之间的正高

= ½ abc

[a： 底面三角形的底边；b：底面三角形的高；c：三棱柱的正高]

三棱锥的体积 = ⅓ 底面积×三棱锥的正高

= ⅓ 底面三角形的面积×三棱锥的正高

边长为a的正三棱锥的体积 = (√2)a³/12

正高 = Altitude, Height

斜高 = Slant

底面积 = Base Area

三棱锥 = Tetrahedron

三棱柱 = Prism (Triangular Prism)

三棱柱体积=底面积乘高。