正余弦求和公式，正余弦和差角公式的变形

正弦加余弦可以转化为和的正余计算

asinX+bcosX

=√(a²+b²){asinX/√(a²+b²)+bcosX/√(a²+b²)}

=√(a²+b²)(cosαsinX+sinαcosX)

=√(a²+b²)sin(X+α)

其中tanα=b/a

由和差角的余弦公式推导出和差角的正弦公式。

sin(A+B)=cos[π/2-(A+B)]=cos[(π/2-B)+(-A)]由和角的余弦公式得。

sin(A+B)=cos(π/2-B)cos(-A)-sin(-A)sin(π/2-B)。

因为cos(π/2-B)=sinB。

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.

cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.

tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).

正弦交流电公式：U=Umsin(ωt+τu)，u-电压瞬时值（V），Um-电压大值（V），τu-角频率（rad/s)。正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。

由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的，也就是说每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同，所以在分析和计算交流电路时，必须标明它的正方向。交流电在实际使用中，如果用大值来计算交流电的电功或电功率并不合适，因为毕竟在一个周期中只有两个瞬间达到这个大值。为此人们通常用有效值来计算交流电的实际效应

正弦交流电电流的有效值：工=工m/√2，而工m=∈m/（R十r），∈m=NBSW，由以上式子推得：工=NBSW/√2（R十r）

三角函数的定理公式包括，正弦定理公式、余弦定理公式和正切定理公式，接下来就给大家分享正余弦定理公式和正切定理公式。

正余弦定理公式大全

1三角函数正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2三角函数余弦定理公式

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

①a²=b²+c²-2bc·cosA；

②b²=a²+c²-2ac·cosB；

③c²=a²+b²-2ab·cosC。

也可表示为：

①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

3三角函数正切定理公式

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：

①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

cos(π/2+α)=cos[π/2-(-α)]=sin(-α)=-sinαsin(π/2+α)=sin[π/2-(-α)]=cos(-α)=cosα



三角函数中正弦余弦正切转换公式如下：

1、tan²a＝1/（1＋cos²a）。

2、cot²a＝1/（1＋sin²a）。

3、sina/cosa＝tana＝seca/csca。

4、cosa/sina＝cota＝csca/seca。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。