对数求导的公式，对数求导公式表

对数函数的导数公式是(loga x)=1/(xlna)。

对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数函数无界限。

对数求导公式如下图所示

对数求导的公式：(loga x)=1/(xlna)如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要0且≠1 真数0在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0a1时）就是对数的求导公式。

(loga x)=1/(xlna)

(loga(x))=1/(xlna) 特别地(lnx)=1/x

对数求导的公式:(logax)=1/(xlna).一般地,如果a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.底数则要0且≠1 真数0 并且,在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大.(a1时) 如果底数一样,真数越小,函数值越大.(0a1时)

基本性质: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 换底公式: ㏒c b ㏒a b=━━━━ ㏒c b 推倒公式:log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

y=log(a)x 则y=lnx/lna 所以y=(1/x)*1/lna=1/(xlna)

log a X=( ln X)/(ln a) 求导就是 1/(X ln a)

(Inx) = 1/x(ln为自然对数) (logax) =x^(-1) /lna(a0且a不等于1)

log(a)(a)=b log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); log(a)(m^n)=nlog(a)(m) log(a^n)m=log(a)(m)/n log(a)(n)=log(b)(n)÷log(b)(a) log(a)(b)=1/log(b)(a)

如果a0,且a≠1,M0,N0,那么:①loga(MN)=logaM+logaN;②loga(M/N)=logaM- 定义: 若a^n=b(a0且a≠1) 则n=log(a)(b)一般的,将底数为10的对数叫做常用对数,即lga

log 0.001=log10^-3=-3 log 0.003=log3-3 约为-2.5(log3大约为0.5) log 0.115=log115-3 约为-1(log115大约为2) 其实你可以画对数函数图像!当底数大于1的时候,那么在log里面的那个数处于0和1之间,那么就是负的,大于1就是正的!

logax对数求导法则公式：(logax)=1/(xlna)。一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要0且≠1 真数0。

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0

loga(x))=1/(xlna)

特别地(lnx)=1/x

当a0且a≠1时，M0,N0，那么：

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 扩展资料

　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

　　换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）

　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

　　log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X

以a为底的X的对数 的导数是1/xlna，以e为底的是1/x

logax=lnx/lna

∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx

设lnx=t,则x=e^t

∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x

所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna

log a（x）的导数是 1/(x*ln(x))

你好，我是【小萨厨房美食】，很高兴为你解答。先利用换底公式，logab=lnb/lna，再利用（lnx）导数=1/x，logax=lnx/lna ，其导数为1/（xlna）更多专业的科普知识，欢迎关注我。如果喜欢我的回答，也请给我赞或转发，你们的鼓励，是支持我写下去的动力，谢谢大家。