普通年金终值公式，年金计算公式大全

年金终值计算公式：

F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

根据人力资源和社会保障部门的相关规定，企业年金和职业年金，个人和单位分别缴纳多少，跟单位为个人交纳企业或职业年金的缴费基数是多少，有直接关系的，按照规定企业年金和职业年金，单位按照基数的8%缴纳，个人按基数的4%缴纳，企业年金由单位决定缴费基数，职业年金是按照党政事业单位人员的工资总收入为缴费基数的。

年金终值与现值的计算4个基本公式

普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数

普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数

预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)

预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)

递延年金终值=A×(F/A，i，n)

递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n。

什么是普通年金

普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末有等额的收付款项的年金。

普通年金的公式

普通年金终值的计算公式为：

= 　设：

A——年金数额； i——利息率； n——计息期数；FVAn——年金终值。上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：

FVAn =A *FVIFAi,n =A *ACFi,n

例：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值为多少。

年金终值公式:F=A(F/A，i，n)

普通年金终值系数公式：利率为i，经过n期的年金终值记作(P/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式

对于年金终值公式可以这样理解

第三年的F=A+A(1+i)+A(1+i)2

其中A是收到的第三年年末的金额

A(1+i)是收到的第二年年末的年金A及计息一年的金额（从第二年年末到第三年年末期间为1年）

A(1+i)2是收到第一年年末的年金A及计息两年的金额（从第一年年末到第三年年末期间为2年）。

普通年金终值推导

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。

普通年金终值推导

年金现值计算公式为P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1＋i）－n]/i；终值计算公式为F=A*（F/A，i，n）=A*（1＋i）n－1／i。

普通年金终值是指后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

　　年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利（Future Value）、利率（interest）（这里我们默认为年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。

　　年金分为普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。对应的，年金现值也可分为普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值。

年金终值与现值的计算4个基本公式

普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数

普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数

预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)

预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)

递延年金终值=A×(F/A，i，n)

递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n。

永续年金终值：没有

永续年金现值=A/i

年金终值计算公式：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

终值是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。

年金就是每年存一笔钱的意思(当然也可以是每季、每月、每半年)，现值就是现在的价值，终值就是将来后的金额，年金现值就是年金折现到起点的价值，年金终值就是折现到终点的价值。

终值，是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。终值的计算需要根据不同的情况来进行。

第一，如果是单利，复利，年金等都有终值，简单的是单利的终值，单利终值公式：F=P×（1+n×i）。

其次，如是复利的终值，其计算公式为：F=A（1+i）^n（1+i）^n，F是终值，p是现值，A是终值

计算普通年金终值是指普通年金后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。FA=A×(F/A,i,n)

普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额，折算到第一期期初的现值之和。PA=A×(P/A,i，n)

希望能帮助大家。

现金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。

扩展资料：

分类

普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。

先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，典型的就是诺贝尔奖金。

1、年金终值（F/A,i,n）推导过程：

1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：

F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】

=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】

2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i

3、结合1和2，则F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%，反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。