高中概率秒杀公式，三次函数的极值点计算公式

p=m/n

p是概率，m是事件总数，n是小事件发生次数。

三次函数极值点公式为：f(x)=0。高次数项为3的函数叫做三次函数(cubic function)，三次函数的图象是一条曲线。如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为常数）。

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差 　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 　　Sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　以上n.m.p.q均为正整数

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.　　（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an 　　①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时,Sn=n×a1（q=1） 　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数

d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 看明白了吗?就是求两点间距离根号下（（x1—x2）的方+（y1-y2)的方）再整理带入双曲线整理就行了

已知三角形三边为a,b,c，求外接圆的半径r

根据余弦定理，求出角A的余弦：cosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)

求出sinA

则，根据正弦定理：

外接圆半径 = a/(2*sinA)

已知三角形三边为a,b,c，求内切圆半径r

令：p=(a+b+c)/2

S(△ABC)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　　　=rp

---r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]

补充 1.cosA = (b²+c²-a²)/(2bc) ，外接圆半径 = a/(2sinA)

2.式中的p是三角形周长的一半.

由余弦定理，a^2+c^2-2ac*cosB=b^2=3，由角B=135度，上式可化为 a^2+c^2+sqrt(2)ac=3， 所以 (a+c)^2-(2-sqrt(2))ac=3， 由于ac=(a+c)^2/4， 故3=(a+c)^2-(2-sqrt(2))ac=(a+c)^2-(2-sqrt(2))(a+c)^2/4 =(a+c)^2*(2+sqrt(2))/4， 因此a+c=sqrt(3*4/(2+sqrt(2)))=2*sqrt(3/(2+sqrt(2)))， 因此三角形ABC周长=a+b+c=a+c+sqrt(3)，所以它的大值为 sqrt(3)+2*sqrt(3/(2+sqrt(2)))，当达到大值时 a=c=sqrt(3/(2+sqrt(2)))。 注明：这个计算的过程没有问题，但是终结果不整洁，不知道是不是提问者的条件有误。

R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)

已知三角形三边a,b,c，则：

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]