acm考什么，,拓扑学是大学课程吗知乎

acm考什么？

1、时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方式，主定理）

2、排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，迅速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序，拓扑排序）

3、数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩下定理）

4、指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树的表示）

5、按位运算（and，or，xor，shl，shr，一部分应用）

6、图论（图论模型的建立，平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，小生成树的三种算法，短路的三种算 法，标号法，差分管束系统，验证二分图，Konig定理，匈牙利算法，KM算法，稳定婚姻系统，大流算法，小割大流定理，小费用大流算法）

7、计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）

8、数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，二叉堆，左偏树，斜堆，二项堆，二叉查找树，AVL，Treap，Splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）

9、组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，生成函数，置换，Polya原理）

10、可能性论（简单可能性，条件可能性，Bayes定理，希望值）

11、矩阵（矩阵的概念和运算，二分解答线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）

12、字符串处理（KMP，后缀树，有限状态自动机，Huffman编码，简单密码学）

13、变动规划（枯燥乏味队列，凸完全枯燥乏味性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）

14、博奕论（Nim取子游戏，博弈树，Shannon开关游戏）

15、搜索（A*，ID，IDA*，随机调整，遗传算法）

16、微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体剖析解读几何）

拓扑学是大学课程吗？

是

大多数情况下拓扑学是大学数学专业的一门专业课,拓扑学是几何学的一个分支,也是数学分析的一个分支,假设以后要学分析，那肯定是要学拓朴的,基本的是点集拓扑,还有代数拓扑、微分拓扑等。

拓扑学目前已经成为数学的基础性学科之一,并在数学的其它领域,甚至非数学领域有着广泛且非常重要的应用。 经管类专业 针对经管类专业来说,学好拓扑学经济学是必要的,考研专业课超过百分之80学校经济类学硕拓扑学都是必考科目,有部分学校还考察政治经济学,例如人大。

拓扑学经济学能提供些基本的分析经济问题的思想,例如均衡分析法等思想,金融市场基本的套利思想就与此有很大关系。

总来说之,作为经济类专业的学生,拓扑学是一定要学好的。

查

什么是黎曼几何？

黎曼几何(riemannian geometry)是非欧几何的一种，亦称“椭圆几何”。德国数学家黎曼，对空间与几何的概念作了深入的研究，于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文，创立了黎曼几何。黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都拥有公共点(交点)。

在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过一定程度上“改进”的球面。

Riemannian geometry 黎曼流形上的几何学。

德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。

1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，一般被觉得是黎曼几何学的源头。

在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅当成欧几里得空间中的一个几何实体。

他第一发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ，空间中的点可用n个实数（x1，……，xn）作为坐标来描述。

这是现代n维微分流形的原始形式，为用抽象空间描述自然情况夯实了基础。

这样的空间上的几何学应根据无限邻近两点（x1，x2，……xn）与（x1＋dx1，……xn＋dxn）当中的距离，用微分弧长度平方所确定的正定二次型理解度量。

（gij）是由函数构成的正定对称矩阵。

这便是黎曼度量。

赋予黎曼度量的微分流形，就是黎曼流形。

黎曼认识到度量只是加到流形上的一种结构，还在同一流形上可以有不少不一样的度量。

黎曼之前的数学家仅清楚三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱导度量ds2＝Edu2＋2Fdudv＋Gdv2，即第一基本形式，而并没有认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。

黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性，以此摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚，创立了黎曼几何学，为近代数学和物理学的发展作出了杰出奉献。

黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。

这个问题大概在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人处理。

前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概念。

在这里基础上G.里奇发展了张量分析方式，这在广义相对论中起了基本数学工具的作用。

他们进一步发展了黎曼几何学。

但是在黎曼所身处的时候代，李群还有拓扑学还没有发展起来，因为这个原因黎曼几何限于小范围的理论。

大概在1925年H.霍普夫才启动对黎曼空间的微分结构与拓扑结构的关系进行了研究。

随着微分流形精确概念的确立，非常是E.嘉当在20世纪20年代开创并发展了外微分形式与活动标架法，建立了李群与黎曼几何当中的联系，以此为黎曼几何的发展夯实重要基础，并开辟了广阔的园地，影响非常深远。

并由此发展了线性联络及纤维丛的研究。

1915年，A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论-广义相对论。

使黎曼几何（严格地说洛伦茨几何）及其运算方式（里奇算法）成为广义相对论研究的有效数学工具。

而相对论近几年的发展则受到整体微分几何的强烈影响。

比如矢量丛和联络论构成规范场（杨-米尔斯场）的数学基础。

1944年陈省身给出n维黎曼流形高斯-博内公式的内蕴证明，还有他有关埃尔米特流形的示性类的研究，引进了后来通称的陈示性类，为大范围微分几何提供了不可缺乏的工具并为复流形的微分几何与拓扑研究开创了先河。

半个多世纪，黎曼几何的研究从局部发展到整体，出现了不少深入透彻的结果。

黎曼几何与偏微分方程、多复变函数论、代数拓扑学等学科相互渗透，相互影响，在现代数学和理论物理学中有重要作用。

morse定理？

莫尔斯理论，即大范围变分法。确切地说，假设ƒ是n维微分流形M上的实值可微函数，ƒ的临界点p是指梯度向量场gradƒ的零点，也就是在局部坐标下让的点。

ƒ的都临界点的性态与流形M本身的拓扑结构有密切的关系，探索这些关系就是临界点理论的主要任务

Morse理论的基本定理是利用流形上的Morse函数重建黎曼流形的代数拓扑结构,即给每个流形一个较几何复形更为大多数情况下的CW─复形的伦型,然后在重建的结构里(CW─复型)展开流形的研究.

Morse定理：在临界点的附近函数可表示为二次型的形状，且函数的性态由它的指标来描述。

nil什么意思互联网用语？

Nil的中文翻译是零，暗示自己累了，期望身边的一切涵盖感情等都可以归于零。

Nil：表示无值，任何变量在没有被赋值以前的值都为nil。

Null：是在计算中具有保留的值。

nil互联网有的时候，依然不会要求得出互联网中各处的电流和电压，而只是关心该互联网与外部连接的那些端子上的电流电压,这时可把该互联网作为多端互联网来处理，常见的是双口互联网，联系这些端口上电流电压的方程组大多数情况下较小，比较容易解答（双口互联网只要能两个方程)。



nil拓扑分析法：

nil互联网一类拓扑方式是把电互联网中各电流电压等物理量当中的关系用线图表示出来，再按线图的简化规则或公式得出互联网函数，这当中典型的方式是信号流图法。

nil互联网含义另一类是按照电互联网的线图和互联网中元件参数，通过计算其各自不同的树的树支导纳乘积来求得互联网函数。这样的方式称作树枚举法或K-树法。拓扑分析方式合适于用计算机处理，易于导出含符号的互联网函数，但它们能处理的电互联网规模较小。

nil互联网直流激励可作为正弦激励ω等于零的特例来处理，针对周期信号，可借助于傅里叶级数将它分解为不少不一样频率的正弦分量，因为线性互联网服从叠加定理，可以用相量法分别得出其各个正弦分量的响应后再叠加就可以。

nil表示无值,任何变量在没有被赋值以前的值都为nil,针对真假判断,唯有nil与false、0表示假,其余都是真。

答：可以叫Nil中文翻译是零，暗示自己累了，期望身边的一切涵盖感情等都可以归于零。

他说他累了的网名：81、%妲己再美终是妃82、饿了喝奶83、满怀离愁饮84、姐从不卖萌85、温柔至极86、莪们の爱ゞ未完待续87、妱媪梓瑜88、琉璃月89、浪熄90、抚琴シ91、冷月魄92、入迷入化93、半夏琉璃空94、此去经年95、你演够了我也看够了96、古道西风97、与鹿相拥而眠98、化为萝莉粉

道路通达度的计算方式？

通达度的计算方式主要涵盖：距离法、效用法、拓扑度量法、引力度量法、等值线法、积累机会法、平衡系数法、时空法等，详细可划分为3大类：

1)根据交通系统的交通设施法,常采取的指标是空间直线距离、实质上距离、平均出行时耗、平均出行速度、单位时间内的出行距离、公交线路密度、道路互联网的阻塞程度等;2)根据土地使用系统的活动法,如距离法、等值线法、引力模型法、平衡系数法、时空法等;3)根据个体收益的效用法。这些全部方式基本上都是距离法的延伸或者以距离法为基础。

大多数情况下通达度的研究包含两个尺度：城市内部尺度和宏观区域尺度，一个是城市内部交通，一个是对外交通。在城市内部尺度上，通达度被广泛地应用于城市交通系统效率评价的一个指标，它在相对的程度上反映了一个城市的结构、土地利用、规划和基础设施当中的相互联系。在宏观区域尺度上，空间-距离-通达性已经成为城市区域一体化联系与发展的先决条件，而交通互联网的通达性直接影响到区域格局的演变和发展。

道路通达度＝(实质上道路通达里程/计划道路通达里程)*%。

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