二项分布如何按照中心极限制要求理转换正态，历史选择题怎么做

1、舍选法

参考：如何出现指定分布的随机数？-舍选法

2、利用中心极限制要求理

设X1,X2,⋯,XnX 1 , X 2 , ⋯ , X n为独立同分布的随机变量序列，均值为μμ，方差为σ2σ2，则

Zn=X1+X2+⋯+Xn−nμσn−−√Z n = X 1 + X 2 + ⋯ + X n − n μ σ n

具有渐近分布N(0,1)N ( 0 , 1 )，其实就是常说的说当n→∞n → ∞时，

P{X1+X2+⋯+Xn−nμσn−−√≤x}→12π−−√∫x−∞e−t22dtP { X 1 + X 2 + ⋯ + X n − n μ σ n ≤ x } → 1 2 π ∫ − ∞ x e − t 2 2 d t

换句话说，n 个相互独立同分布的随机变量之和的分布近似于正态分布，n 越大，近似程度越好。

按照中心极限制要求理，生成正态分布就很简单粗暴了，直接生成n个独立同分布的均匀分布就可以。 程序：

clear all n=unifrnd (0,1,202300,1)； N=50； w=zeros(1,4000)； w(1)=0；fort=1:4000；forj=1:N； w(t)=w(t)+n((j-1)*4000+t)；endendfigure(1)； hist(w,400)；

结果：

3、Box–Muller算法

当x和y是两个独立且服从(0,1)均匀分布的随机变量时，则

Z1=cos(2πx)⋅–2ln(1–y)−−−−−−−−−√Z 1 = cos ⁡ ( 2 π x ) ⋅ – 2 ln ⁡ ( 1 – y )Z2=sin(2πx)⋅–2ln(1–y)−−−−−−−−−√Z 2 = sin ⁡ ( 2 π x ) ⋅ – 2 ln ⁡ ( 1 – y )

Z0Z 0和Z1Z 1独立且服从标准正态分布。

程序：

clear all；clc；%清屏m=input(请输入平均值：)； n=input(请输入标准差：)； t=input(请输入数据长度：)；%出现正态分布的随机数fori=1:t a=rand； b=rand； X1(i)=sqrt((-2)*log(a))*cos(2*pi*b)； X2(i)=sqrt((-2)*log(a))*sin(2*pi*b)； Y1=X1*n+m； Y2=X2*n+m；end% 求平均值和标准差M1=mean(Y1)； N1=std(Y1)； M2=mean(Y2)； N2=std(Y2)；

输入：平均值：5；标准差：1；数据长度：100 结果： 输入：平均值：5；标准差：1；数据长度：10000 结果

一般的选择题有A、B、C、D四个选项，看每个选项的主要内容长度，假设有三个选项的答案比较长而一个选项的答案比较短，就选答案短的那个选项，反之三个选项的答案较短而一个选项的答案比较长就选答案长的那个选项。

直接法 不难看出，若函数 可以表示成初等函数，随机变量 服从 区间上的均匀分布时，变换后的随机变量 满足某指定分布，则可以使用直接法生成随机变量 。

间接法 舍选法：（没办法通过直接变换生成随机变量） 算法改进 观察发现，上面的算法中并没有用到区域 ， 条件 的重要性： Metropolis 算法： 随机样本生成的出现。

生成的随机变量 有以下的积累分布函数 注意； 假设定义随机变量 则 服从参数为 的几何分布，且 。 在上例中我们也可用以下方式生成贝塔随机变量： 1）生成 区间上服从均匀分布的随机变量 和独 立随机变量 ； 2）假设 ，则令 ，不然返回 步骤1）。 设 ，这当中 有一样的支撑集。 1）生成 ，令 ：对 2）生成 区间上服从。

重要内容及核心考点熟悉的答案远！

按照自己掌握并熟悉的重要内容及核心考点的熟悉程度做选择，还有之前在做习题或套卷时做过，脑海中有印象的答案进行选择，针对陌生题型，采取排除法进行选择答题，另外按照常识进行判断答题，这样会大大的提升答题的准确率，不然撞见陌生题超级难做对！

二选一的选择题一般选择答案较长的选项。