数量关系解题技巧：利用整除法巧解题目

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在公考当中，很多同学因为时间不够用，而丧失了做一些题目的机会，所以如何去节省时间变得尤为重要。尤其是在数量关系当中，由于数量关系的题目往往一般比较复杂，而且浪费的时间比较多，很多同学呈放弃的状态，应对数量关系。其实有一种方法能够帮助我们快速的解决数量关系的题目，这种方法就是整除法。那么什么时候可以用整除法来解题呢?你又该如何应用整除法解题呢?一起来进入今天的专题，整除特性。

一、应用环境

能够运用整除法解题的题目，一般情况下可能会有如下两个特征。

1.文字描述整除：一般情况下，如果一道题目当中含有，能被……整除，是……的几倍比……多几倍等等字眼，这说明这道题是含有整除特性的。比如说，题目当中告诉你，男生人数是女生人数的三倍，我们不难得出，这此时男生的人数可以看作是三份，可以被三整除，男女生的人数之和，也就是全班人数可以看作是3+1等于4份，则全班人数可以被四整除。如果题目当中给出的已知条件是多几倍，则需要转化成是几倍，再得出整除关系。

2.数据判断整除：数据判断整除指的是一般情况下，在题目当中，如果含有分数，百分数，比例，小数等数字，我们就可以判定这道题目当中含有整除特性。都说题目当中给出男生人数的1/3，等于女生人数的3/4。通过化解，我们可以得到男女生人数之比，应该是9:4，不难得出男生人数可以被九整除，女生人数可以被四整除。比如说小李的速度比小王快20%，同样通过话讲，我们可以得出，小王与小李的速度之比是5:6，小王的速度可以被五整除，小李的速度可以被六整除。

二、常见小数字的整除判定

在题目当中，我们除了要，指导这道题，是否能用整除法去做，得到题目当中的整除信息，还需要去验证选项里面的数字是否能被该数字整除。在这里，我给大家总结了一些常见小数字的整除判定方法。以下三个方面:

1.局部看

判定如果判定一个数，能否被二的n次方或五的n次方整除，只要看他的末尾n位就可以了。比如说要判定5024能否被4整除，要看它的末两位就可以，它的末两位是24，24能被四整除，则5024能被四整除。再比如说，判定35515能否被125整除那我们只需要看它的末三位就可以了。因为末三位是515不能被125整除，所以35515不能被125整除。

2.整体看

(1)整体做和：要判定一个数能否被三或九整除，只要看它的各位数字之和，能否被三或九整除即可。比如说要判断123能否被九整除，于1+2+3等于6，不6能被九整除，所以123不能被九整除，同样的道理，由于六能被三整除，所以123能被三整除。

(2)分割做差：要判定一个数能否被7或11或13整除，要把这个数分割为末三位和除了末三位之外的数字，看两数之差即可。比如说要看21378能否被7整除，我们把21378分为21和378两个数字，两数之差即为378-21等于357，1由于357被七整除，则21378能被7整除，同样的道理，由于357不能被11或13整除，则21378不能被11或13整除。

3.其他合数的判定方法

判断一个数能否被其他的合数整除，只需要把这个合数拆分成两个互质数之积即可。如果能被这两个互质数整除，则该数也能被这个合数整除。比如说要判断一个数能否被六整除，由于6以表示为2×3，那所以一个数，如果既能被2整除，又能被3整除，则可以被6整除。

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