事业单位数量关系：排列组合的应用

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合的应用。

一般大家都会觉得排列组合很难，在行测考试中也不愿意用太多时间去解答。其实排列组合只要掌握好了，还是可以得分的。今天我们就一块来研究下排列组合里面的分步分类计数原理。

1.分类计数原理

分类计数原理又叫加法原理，即完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1+m2+…mn种不同的方法.

2.分步计数原理

分步计数原理又叫乘法原理，即完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1×m2×…×mn种不同的方法.

3.分类计数原理分步计数原理区别

分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。

分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件

解决排列组合综合性问题的一般过程如下：

1.认真审题弄清要做什么事。

2.怎样做才能完成所要做的事，采取分步还是分类，是分步与分类同时进行，定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题，素总数是多少及取出多少个元素。

例1：有面值为1元，2元，5元面额的纸币若干张，如果用它们支付10元的账单而无需找零，共有多少种不同的支付方法?

【解析】：10。从5元的个数入手分类讨论：

第一类：2张5元，0张2元;

第二类：1张5元，2元的张数有可能是2、1、0三张;

第三类：0张5元，2元的张数有可能是5、4、3、2、1、0张。

所以共有10种方法。

例2：有5名同学报名参加4个课外活动小组，若每人限报一个，共有多少种不同的报名方法?

【解析】：1024。每名同学在4个课外小组中可以任报一个，即每一步有4种方法，根据分步计数原理，不同的报名方法共有：4×4×4×4×4=1024种。