排列组合d5怎么算，全错位排列公式推导

排列组合d5怎么算？

本道试题我的答案是44。在数学排列组合中记n的错位重排数为dn，且d1=0，d2=1。按照公式，dn=（n-1）[d（n-2）+d（n-1）]，d5=（5-1）（d3+d4）=4*（2+9）=44。回答结束，谢谢各位考生！

全错位排列公式？

一个元素没有全错位排列，两个元素的全错位排列有一种，三个元素的全错位排列有两种，四个元素的全错位排列有九种，五个元素的全错位排列有44种

f(n)=(n-1){f(n-1)+f(n-1)}

EXCEL如何对比四列数据（AB，CD同时对比，行排列错位，有重复料号，）系统库存与报表库存每天对比，谢谢？

E2输入=IF(COUNTIFS(C:C,A2,D:D,B2),A2,"")回车并向下填充。显示出来的就是对比一样的各个“料号”：

全错位排列是什么意思？

　　全错位排列：即被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为组合数论的一个妙题的“装错信封问题”。

　　“装错信封问题”是由当时有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意请看下方具体内容：

　　一个人写了n封不一样的信及对应的n个不一样的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？

　　公式证明

　　n个相异的元素排成一排a1，a2，...，an。则ai(i=1，2，...，n)不在第i位的排列数为：

　　证明：

　　设1，2，...，n的全排列t1，t2，...，tn的集合为I,而使ti=i的全排列的集合记为Ai(1

　　则Dn=|I|-|A1∪A2∪...∪An|.

　　故此，Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|.

　　注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。

　　由容斥原理：

　　Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|=n!-C(n,1)(n-1)!+C(n,2)(n-2)!-C(n,3)(n-3)!+...+(-1)^nC(n,n)*0!

　　=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)