数的整除：
1、整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数a能被数b整除。(也可以说b能整除a)。
2、因数和倍数：如果a×b=c(a、b、c都是非0整数)那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中小的因数是1，大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中小的倍数是它本身，没有大的倍数。
3、公因数和大公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中大的一个叫做这几个数的大公因数。
4、公倍数和小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中小的那个数叫做这几个数的小公倍数。。
5、求两个数的大公因数的方法：一般采用列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中大的那个数就是这两个数大公因数。也可以采用短除法。
短除法求大公因数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，如果两个数的商是互质数，除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的大公因数。如果两个数的商不互质，就按照上面的方法继续除，直到两个数的商后是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的大公因数。
6、求两个数的小公倍数的方法：一般也采用列举法，把两个数的倍数数根据需要按从小到大的顺序列举一部分，然后找出两个数的公有的倍数，其中小的那个公倍数就是这两个数的小公倍数。也可以采用短除法。
短除法求小公倍数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，所得的商写在横线下的相对应的位置，如果两个数的商是互质数，就把除数和后的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的小公倍数;如果两个数的商不互质， 就按照上面的方法继续除，直到两个数的商后是互质数为止，然后把所有的除数和后所得商连乘起来，所得的积就是这两个数的小公倍数。
7、求两个数的大公因数和小公倍数的特殊方法：
如果两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，则较大数是这两个数的小公倍数;较小数是这两个数的大公因数。
如果两个数是互质数，则它们的大公因数是1，小公倍数是这两个数的乘积。
8、奇数和偶数、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，小的偶数是0，小的奇数是1。
9、2、5、3的倍数的特征。
(1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
(3)3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数有且只有两个因数，合数至少有三个因数。 1既不是质数也不数合数。
11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
12、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法，分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常用小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数，就照上面的方法继续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和后的商写成连乘的形式。
13、大于0的自然数的分类方法：
(1)根据是否是2的倍数，自然数可分为：奇数和偶数。
(2)根据所含因数的个数，自然数可分为：1、质数、合数。
