数学专题：行程问题典型例题（二）

　　AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？
　　解答：
　　因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。
　　现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。
　　甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/（3/20=1/3.

　　这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下图安排：

　　这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.

　　所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。

　　45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们少要用几小时才能全部到达？
　　[解答]：
　　45人分三组出发，每组15人。
　　为了尽快到达，三组必须同时到达。
　　每一组都是步行了一些路程，坐车行了一些路程。
　　由于同时到达，所以每一组坐车的时间相等，当然步行的时间也相等。
　　汽车速度是步行速度的15倍，所以如果时间相同，汽车行的路程是人步行路程的15倍。

　　我们设第二组第一条红色线段的长度为1份。
　　可得出第一条蓝色线段=8份，当然，第3条，第5条蓝色线段的长度也等于8份。
　　还可以得到第三组的红色线段=2份，当然，第1组的红色线段也等于2份。
　　所以全程是8+2=10份，8份路程坐车，2份路程步行。
　　每份长度为30÷10=3公里。
　　所以坐车时间为3×8÷60=0.4小时
　　步行时间为3×2÷4=1.5小时
　　一共需要0.4+1.5=1.9小时。