2023浙江高考数学19题是不是错题，2021浙江高考数学19题

2023浙江高中毕业考试数学19题是不是错题？

不是错题,解答请看下方具体内容：

（1）取AD的中点F，连接EF，CF

∵E为PD的中点

∴EF∥PA

在四边形ABCD中，BC∥AD，AD=2DC=2CB，F为中点

易得CF∥AB

∴平面EFC∥平面ABP

∵EC平面EFC

∴EC∥平面PAB

（2）连结BF，过F作FM⊥PB与M，连结PF

因为PA=PD，故此，PF⊥AD

易知四边形BCDF为矩形，故此，BF⊥AD

故此，AD⊥平面PBF，又AD∥BC，故此，BC⊥平面PBF，故此，BC⊥PB

设DC=CB=1，则AD=PC=2，故此，PB=√2，BF=PF=1

故此，MF=1/2，又BC⊥平面PBF，故此，BC⊥MF

故此，MF⊥平面PBC，即点F到平面PBC的距离为1/2

也即点D到平面PBC的距离为1/2

因为E为PD的中点，故此，点E到平面PBC的距离为1/4

在△PCD中，PC=2，CD=1，PD=√2，由余弦定理可得CE=√2

设直线CE与平面PBC所成的角为θ，则sinθ=(1/4)/CE=√2/8.

还可以建立直角坐标系，用向量法来解。

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