全国一卷数学有没有出官方标准答，今年高考数学答案是哪里出来的题

全国一卷数学是否有出官方标准答案？

现在， 高中毕业考试全国一卷数学没有出官方版的标准答案，目前网络在线全部的答案都是教师自己做的

今年高中毕业考试数学答案是哪里出来的？

第一种情况就是今年高中毕业考试的学生出了考场，然后写出来的答案这样的学生大多数情况下考试成绩很好，记忆力比很强，故此，能记得住考试中试卷题目，并写出答案。但这样的答案出来准确率不敢保证，但是，出来时间非常快，基本上考完就可以出来了

第二种就是官方发布的答案，这样的答案正确率是百分之100的，但是，出答案可能比较慢

06全国卷理科高中毕业考试考试试卷数学答案？

普通高校招生全国统一考试

理科数学

第Ⅱ卷

须知：

1．题目作答前，学员先在题目作答卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号在内容框中填写了解，然后贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在题目作答卡上各题的题目作答区域内答题， 在考试试卷卷上答题无效。

3．本卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.

（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .

（14）设 ，式中变量x、y满足下方罗列出来的条件

则z的大值为 .

（15）具体安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，这当中甲、乙二人都不具体安排在5月1日和2日. 不一样的具体安排方式共有 种.（用数字答题）

（16）设函数 若 是奇函数，则 = .

三．解题目作答：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为什么值时, 获取大值,并得出这个大值.

（18）（本小题满分12）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，这当中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的可能性为 ，服用B有效的可能性为 .

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的可能性；

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学希望.

（19）（本小题满分12分）

如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.

（Ⅰ）证明 ；

（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭

圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别是A、B，且向量 . 求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）| |的小值.

（21）（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）设 ，讨论 的枯燥乏味性；

（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

设数列 的前n项的和

（Ⅰ）求首项 与通项 ；

（Ⅱ）设 证明： .

普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷（必修+选修Ⅱ）参考答案

一．选择题

（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B

（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B

二．填空题

（13） （14）11 （15）2400 （16）

三．解题目作答

（17）解：由

故此，有

当

（18分）解：

（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

依题意有

所求的可能性为

P = P（B0•A1）+ P（B0•A2）+ P（B1•A2）

=

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

p

数学希望

（19）解法：

（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，

可得l2⊥平面ABN.

由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，

就可以清楚的知道AN = NB 且AN⊥NB又AN为

AC在平面ABN内的射影，

∴ AC⊥NB

（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，

∴ AC = BC，又已知∠ACB = 60°，

因为这个原因△ABC为正三角形。

∵ Rt △ANB = Rt △CNB。

∴ NC = NA = NB，因为这个原因N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。

在Rt △NHB中，

解法二：

如图，建立空间直角坐标系M－xyz，

令 MN = 1，

则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。

（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，

∴l2⊥ 平面ABN，

∴l2平行于z轴，

故可设C（0，1，m）

于是

∴AC⊥NB.

（Ⅱ）

又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.

在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C

连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ 0）.

∴HN ⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

又

（20）解：

（Ⅰ）椭圆的方程可写为 ，

式中

得 ，故此，曲线C的方程为

设 ，因P在C上，有 ，得切线AB的方程为

设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得

由 的M的坐标为（x，y），由 满足C的方程，得点M的轨迹方程为

（Ⅱ）∵

∴

且当 时，上式取等号，

故 的小值为3。

（21）解：

（Ⅰ） 的定义域为 求导数得

（i）当a=2时， （0，1）和（1，+∞）均大于0，故此， 为增函数。

（ii）当 在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。

（iii）当

令

当x变化时， 的变化情况请看下方具体内容表：

（1，+∞）

+ － + +

↗ ↘ ↗ ↗

（1，+∞）为增函数，

为减函数。

（Ⅱ）（i）当 时，由（Ⅰ）知：对任意 恒有

（ii）当 时，取 ，则由（Ⅰ）知

（iii）当 时，对任意 ，恒有 ，得

综合上面所说得出当且仅当 时，对任意 恒有

（22）解：

（Ⅰ）由 （1）

得

故此， a1=2

再由（1）有 （2）

将（1）和（2）相减得

整理得 ，

因而数列 是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即

，n=1，2，3，…，

因而 n=1，2，3，…，

（Ⅱ）将 代入（1）得

故此

2023的普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷（必修+选修II）参考答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，假设学员的解法与本解答不一样，可按照考试试卷的主要考核内容比照评分参考制订对应的评分细则.

2．对计算题，当学员的解答在某一步产生错误时，假设后继部分的解答未改变该题的主要内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不可以超越该部正确解答应成绩数的一半；假设后继部分的解答有较严重的错误，就不可以再给分.

3．解答右端所注成绩，表示学员正确做到这一步应得的累加成绩.

4．只给整数成绩一选择题和填空题不给中间分.

一．选择题

（1）D （2）D （3）A （4）A （5）C （6）B

（7）A （8）D （9）A （10）C （11）A （12）C

二．填空题

（13）45 （14） （5） （6）25

三、解题目作答

（17）解：

（I）若 ，则 ………………2分

由此得 ，

故此， ； ………………4分

（II）由 得

………………10分

当 获取大值，即当 时， 的大值为 .

………12分

（18）解：

（I）ξ可能的取值为0，1，2，3.

…………8分

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

（II）所求的可能性为 …………12分

（19）解法一：

（I）设O为AC中点，连结EO，BO，则EO C1C，又C1C B1B. 故此，EO DB，

EOBD为平行四边形，ED‖OB. …………2分

∵AB=BC，∴BO⊥AC，

又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO 面ABD，故BC⊥平面ACC1A1，

∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分

（II）连结A1E. 由AA1=AG= AB就可以清楚的知道，A1ACC1为正方形，

∴A1E⊥AC1. 又由ED⊥平面A1ACC1和ED 平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，

∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，则A1F⊥AD，

∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.

不妨设AA1=2，

则AC=2，AB= . ED=OB=1，EF= ，tan∠A1FE= ，

∴∠A1FE=60°.

故此，二面角A1—AD—C1为60°.………………12分

解法二：

（I）如图，建立直角坐标系O—xyz，这当中原点O为AC的中点.

设

则 ………3分

又

故此，ED是异面直线BB1与AC1的公垂线. …………6分

（II）不妨设A（1，0，0），

则B（0，1，0），C（－1，0，0），A1（1，0，2），

又

，

. ………………10分

，即得 的夹角为60°.

故此，二面角A1—AD—C1为60°. …………12分

（20）解法一：

令 ，

对函数 求导数： ，

令 解得 …………5分

（i）当 时，对全部 ， 上是增函数. 又

故此，对 ，有 ，

即当 时，针对全部 ，都拥有 .

（ii）当 ，

又 ，

即 ，

故此当

综合上面所说得出， 的取值范围是 …………12分

解法二：令 ，

于是不等式 成马上为 成立. …………3分

对 求导数得 ，

令 ，解得 …………6分

当 为减函数.

当 …………9分

要对全部 都拥有 充要条件为

由此得 ，即 的取值范围是 …………12分

（21）解：

（I）由已条件，得F（0，1）， .

设

即得

将（1）式两边平方并把 代入得 ， （3）

解（2）、（3）式得 ，且有

抛物线方程为

求导得

故此，过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

即

解出两条切线的交点M的坐标为 …………4分

故此，

=

=0

故此， 为定值，真值为0. ………………7分

（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而

因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，故此，

|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=

于是 ，………………11分

由 ，

且当 时，S获取小值4. ………………14分

（22）解：

（I）当n=1时，

有一根为 ，

解得 …………2分

当n=2时，

有一根为 ，

解得 …………5分

（II）由题设 ，

即

当 （1）

由（I）知 ，

，

由（1）可得

由此猜想 . …………8分

下面用数学归纳法证明这个结论.

（i）n=1时已知结论成立.

（ii）假设n=k时结论成立，即 ，

当 时，由（1）得 ，

即 ，

故 时结论也成立.

综合上面所说得出，由（i）、（ii）就可以清楚的知道 对全部正整数n都成立. …………10分

于是当 时， ，

又 时， ，故此， 的通项公式为

…………12分

谁清楚 湖北高中毕业考试理科数学的答案啊？

下面这些内容就是答案，有部分因为符号辨别不出来就没办法了

普通高校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理工农医类）考试试卷参考答案

一、选择题：这道题考核基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.

1.C

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C

10.B

二、填空题：这道题考核基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分.

11.1 12. 13. 14.-6 15. ，0

三、解题目作答：本大题共6小题，共75分.

16.本小题主要考核函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考核三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）

＝

（Ⅱ）由 得

在 上为减函数，在 上为增函数，

又 （当 ），

即

故g(x)的值域为

17.本小题主要考核可能性、随机变量的分布列、希望和方差等概念，还有基本的运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ） 的分布列为：

0 1 2 3 4

P

∴

（Ⅱ）由 ，得a2×2.75＝11，即 又 故此，

当a=2时，由1＝2×1.5+b,得b=-2;

当a=-2时，由1＝-2×1.5+b，得b=4.

∴ 或 即为所求.

18.本小题主要考核直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等相关知识，同时考核空间想象能力和推理能力.（满分12分）

（Ⅰ）证明：如右图，过点A在平面A1ABB1内作

AD⊥A1B于D，则

由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC 侧面A1ABB1=A1B,得

AD⊥平面A1BC,又BC 平面A1BC，

故此，AD⊥BC.

因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，

则AA1⊥底面ABC，

故此，AA1⊥BC.

又AA1 AD=A,以此BC⊥侧面A1ABB1，

又AB 侧面A1ABB1，故AB⊥BC.

（Ⅱ）解法1：连接CD，则由（Ⅰ）知 是直线AC与平面A1BC所成的角，

是二面角A1—BC—A的平面角，即

于是在Rt△ADC中， 在Rt△ADB中，

由AB＜AC，得 又 故此，

解法2：由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分

别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1=a,AC=b,

AB=c,则 B(0,0,0), A(0,c,0), 于是

设平面A1BC的一个法向量为n=(x,y,z)，则

由 得

可取n=(0,-a,c)，于是 与n的夹角 为锐角，则 与 互为余角.

故此，

于是由c＜b，得

即 又 故此，

19.本小题主要考核直线、圆和双曲线等平面剖析解读几何的基础知识，考核轨迹方程的求法、不等式的解法还有综合解题能力.（满分13分）

（Ⅰ）解法1：以O为原点，AB、OD所在直线分别是x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（-2，0），B（2，0），D(0,2),P（ ），依题意得

｜MA｜-｜MB｜=｜PA｜-｜PB｜＝ ＜｜AB｜＝4.

∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.

设实平轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，

则c＝2，2a＝2 ，∴a2=2,b2=c2-a2=2.

∴曲线C的方程为 .

(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理得（1-k2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不一样的两点E、F，

∴

∴k∈（- ,-1）∪（-1，1）∪（1， ）.

设E（x，y），F(x2,y2)，则由（1）式得x1+x2= ,于是

｜EF｜＝

＝

而原点O到直线l的距离d＝ ，

∴S△DEF=

若△OEF面积不小于2 ,即S△OEF ，则有

（3）

综合（2）、（3）知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪(1-,1) ∪(1, ).

解法2：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理，

得（1-k2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不一样的两点E、F，

∴ .

∴k∈（- ，-1）∪（-1，1）∪（1， ）.

设E(x1,y1),F(x2,y2),则由（1）式得

｜x1-x2｜= （3）

当E、F在同一去上时（如图1所示），

S△OEF＝

当E、F在不一样支上时（如图2所示）.

S△ODE=

综合上面所说得出得S△OEF＝ 于是

由｜OD｜＝2及（3）式，得S△OEF=

若△OEF面积不小于2

（4）

综合（2）、（4）知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪（-1，1）∪（1， ）.

20.本小题主要考核函数、导数和不等式等基本知识，考核用导数求值和综合运用数学知识处理实质上问题能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）（1）当0＜t 10时，V(t)=(-t2+14t-40)

化简得t2-14t+400,

解得t＜4，或t＞10，又0＜t 10，故0＜t＜4.

（2）当10＜t 12时，V（t）＝4（t-10）（3t-41）+50＜50,

化简得（t-10）（3t-41）＜0,

解得10＜t＜ ，又10＜t 12,故 10＜t 12.

综合得0t4,或10t12,

故知枯水期为1月，2月，，3月，4月，11月，12月共6个月.

(Ⅱ)(Ⅰ)知：V(t)的大值只可以在（4，10）内达到.

由V′（t）=

令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

当t变化时，V′(t) 与V (t)的变化情况请看下方具体内容表：

t (4,8) 8 (8,10)

V′(t) + 0 -

V(t)

非常大值

由上表，V(t)在t＝8时获取大值V(8)＝8e2+50-108.52(亿立方米).

故知一年内该水库的大蓄水量是108.32亿立方米

21.本小题主要考核等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考核综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）

（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即

矛盾.

故此，｛an｝不是等比数列.

(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1〔an+1-3(n-1)+21〕=(-1)n+1( an-2n+14)

= (-1)n•（an-3n+21）=- bn

又b1x-(λ+18),故此，

当λ＝－18，bn=0(n∈N+),这个时候｛bn｝不是等比数列：

当λ≠－18时，b1=(λ+18) ≠0,由上就可以清楚的知道bn≠0，∴ (n∈N+).

故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－ 为公比的等比数列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,没有满足试题要求.

∴λ≠-18，故知bn= -（λ+18）•（－ ）n-1，于是可得

Sn=-

要使aSnb对任意正整数n成立，

即a- (λ+18)•〔1－（－ ）n〕〈b(n∈N+)

（1）

当n为正奇数时，1f(n)

∴f(n)的大值为f(1)= ,f(n)的小值为f(2)= ,

于是，由（1）式得 a- (λ+18),

当ab 3a时，由－b-18 =-3a-18，不存在实数满足试题要求；

当b3a存在实数λ，让对任意正整数n,都拥有aSnb,且λ的取值范围是（－b-18,-3a-18）.

方式1：直接将b代-1、-2、和0，完全就能够判断了。注意答案是以-1为分界点的。令x=0,既然如此那，f(x)=-1/2x^2,这个时候，函数在该区间上是递增的，故此，0不可在答案区间中，故此，可以排除A.B,同样的，将-1代入或-2代入就可以得到答案。方式2：直接解题法。已知f'(x)=-x+b/(x+2) ，让f(x)在,该区间上为减函数，既然如此那，函数的导数就一定要在该区间上恒为负，即f'(x)=-x+b/(x+2) =0 恒成立，即x b/(x+2)恒成立，因为（x+2）为真数，故此，有（x+2）0,故此，就算得b=x(x+2),x-2 ，解得b的范围是（－∞，－1]

考研英语备考资料及辅导课程

考研英语培训班-名师辅导课程