可能性的加法:假设事件A与事件B为互斥事件,既然如此那,事件A+B出现的可能性等于事件A、B分别出现的可能性的和。
即P(A+B)=P(A)+p(B)
可能性的乘法:若事件 A、B相互独立,则事件AB出现的可能性等于每个事件A、B出现可能性的积。
即P(A*B)=p(A)*p(B)
p(A1*A2*A3*…An)=p(A1)*P(A2)*p(A3)*…p(An)
多项式定理是德国数学家莱布尼兹第一发现的,他将此发现写信告诉了瑞士数学家约翰.贝努利,由贝努利完成了定理的证明。
记号
为方便起见,定义请看下方具体内容记号:
这当中
是非负整数,满足
意义:将 n 个元素分为 t 组,让第 i 组有
个元素的方法数,重数分别是
的 t 类元素的排列数。
多项式系数的Pascal公式
定理内容
设
是正整数,则对 t 个实数
有
这当中
。
高中数学中,解答一个等比数列的前n项和时,可以使用裂项公式,也称为万能公式。它的公式请看下方具体内容:
S_n = a_1(1-r^n)/(1-r)
这当中,a1表示首项,r表示公比,n表示项数,Sn表示前n项和。
假设你需求一个数列的前n项和,可以把这些参数带进公式中计算。
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