三年级归总问题口诀，三年级上册归总问题应用题50道

三年级归总问题口诀？

归一归总问题口诀，一用除法先归一，二用用乘法再归总。如小胖买3本练习本用6元钱，小巧买同样的5本练习本需多少钱？可以用6÷3x5=10元。

三年级上册归总问题应用题？

小学三年级数学上册归一归总问题的应用题是非常多的。例如:

例题一.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？

解题思路:小蜗牛6分钟爬行12分米，既然如此那，每分钟爬多少米？只要算出了它的速度，也40分钟怕多少分米就迎刃而解了。

解:按照题意列出算式并计算

12➗6✖️40

=2✖️40

=80(分米)

答:小蜗牛40分钟爬行80分米。

归一与归总问题？

有关归一与归总问题请看下方具体内容：

一、归一问题实际上就是已知两组相对应的数量，求这当中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

比如 秋收农民收玉米，3个人240分钟能收672千克，请问5个人180分钟能收多少千克的玉米？

分析：这道题中产生两个“份数”、“一个总量”，因为这个原因我们在解答时要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去解答。

解：1个人240分钟收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人60分钟收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人180分钟收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人180分钟收的玉米数量：168×5=840（千克）

综合上面所说得出所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人180分钟能收840千克的玉米。

二、归总问题：这种类型问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，还有由此公式变换而来的公式拓展问题。

比如 一项工程40人18天可以完成，假设有10人因为有事来不了，那么这项工程需多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，故此，我们清楚目前只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需24天完成。

归总问题应用题？

和差问题

1. 一班和二班的考生去秋游，一班48人，二班53人，考生乘车每人车费3元，二班比一班多付 元？

2. 甲、乙两数的大公约数是75，小公倍数是450．若它们的差小，则两个数为______和______．

3. 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗当中每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．

4. 明明星期天上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花 元．

5. 小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅比张芳大3岁，张芳今年 岁．

6. 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，既然如此那，买铅笔花 元，买钢笔花 元．

7. 两个数的和为36，差为22，则很大的数为 ，较小的数为 ．

8. 小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁．小军今年 岁，他爸爸今年 岁．

9. 三年级一班有学生49人，这当中女生比男生少5人．这个班男生有 人，女生有 人．

10. 方方和圆圆共有图书70本，假设方方给圆圆5本，既然如此那，圆圆就比方方多4本．问：方方原来有图书 本，圆圆原来有图书 本．

11. 甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲有 本书、乙有 本书、丙有 本书．

12. 某文具店共有钢笔和圆珠笔140支，钢笔比圆珠笔多10支，钢笔有 支，圆珠笔有 支．

13. 两层书架共124本书，假设从下层取8本书放到上层去，则两层书的本数就相等，则上层原来有书 本，下层原来有书 本．

14. 小星和小兰共有铅笔25支，假设小星用去4支，小兰用去3支，既然如此那，小星还比小兰多2支，小星原有铅笔 支，小兰原有铅笔 支．

15. 两个数的和是1980，从甲数中减去285加到乙数上，乙数还比甲数少24，则甲数是 ，乙数是 .

和差问题1

答案卷

1. 15

解：(53-48)×3 = 15（元）．

2. 225，150

解：因450÷75=6，故此，大公约数为75，小公倍数是450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．

3. 50、150

解：400÷8 = 50（面），8÷2-1 = 3（面），3×50 = 150（面）．

4. 45

解：假设裤子和上衣价钱一样，则应花75+15 = 90(元)，这是两件上衣的价钱，一件上衣是90÷2 = 45(元).

答：明明买上衣花45元．

5. 18

解：假设小梅与张芳一样大，则他们今年的年龄和应是39-3=36(岁)，这是张芳年龄的2倍，

张芳年龄是36÷2 = 18(岁)．

答：张芳今年18岁．

6. 2，8

解：解法一：假设铅笔与钢笔价钱一样，买一支铅笔一支钢笔应花10+6=16(元)这是两支钢笔的价钱，一支钢笔花16÷2 = 8(元)，则一支铅笔花8-6=2(元)或10-8=2(元)．

答：一支铅笔2元，一支钢笔8元．

解法二：假设钢笔与铅笔价钱一样，买一支铅笔一支钢笔应花10-6=4(元)，这是两支铅笔的价钱，一支铅笔花4÷2 = 2(元)，则一支钢笔花2+6=8(元)或10-2=8(元)．

答：一支铅笔2元，一支钢笔8元．

7. 29，7

解：很大数= (36+22)÷2 = 29

较小数= (36-22)÷2 = 7

8. 8，34

分析：与和差问题的基本数学格式对比知，假设把爸爸的岁数看成“大数”，小军的岁数看成“小数”，既然如此那，它们的和为42，差为26．由和差公式可以解答．

解：爸爸的岁数= (42+26)÷2 = 34(岁)，

小军的岁数= (42-26)÷2 = 8(岁)．

答：今年小军8岁，爸爸34岁．

9. 27，22

解：男生(49+5)÷2 = 27(人)，

女生 49-27=22(人)．

答：男生27人，女生22人．

10. 38，32

分析：方方给圆圆5本后，两人共有图书70本，圆圆比方方多4本．这是典型的和差问题．得出这个时候两人各多少本书后，完全就能够得出原来两人各有多少书．

解：假设方方给圆圆5本，既然如此那，圆圆就有

(70+4)÷2=37(本)，

故此原来圆圆有37-5=32(本)，方方有70-32=38(本)．

答：方方有38本，圆圆有32本．

11. 29，20，27

分析：和差问题是指两个数的和与差，目前产生了三个数，需化为两个数的和差问题．因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少9-2 = 7(本)．由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式解答．

解：乙有书 [47-(9-2)]÷2 = 20(本)，

丙有书 47-20=27(本)，

甲有书 20+9=29(本)．

答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．

12. 75，65

解：因为钢笔比圆珠笔多10支，可以先从钢笔里减去多的10支（其实就是常说的从两种笔的和140支里减去10支）使两种笔的支数相等，为“平均分成2份”具备条件，这当中1份是圆珠笔，另一份增多假设减少的10支是钢笔．

(140-10)÷2 = 130÷2 = 65（支） 65+10 = 75（支）

这道题也可这样想：假设圆珠笔增多10支，既然如此那，两种笔的支数相等，又可以“平均分成两份”了，这当中一份是钢笔，另一份减去假设增多的10支是圆珠笔．

(140+10)÷2 = 75（支） 75-10 = 65（支）

答：钢笔是75支，圆珠笔是65支．

13. 54，70

解：下层取出8本，而上层放进8本以后，上下层书的本数相等，因为这个原因，未取书以前，原来两层书的本数相差16本，（8本+8本）了解了两层书本数的差，又了解了它们的和，要求这两个数，根据和差问题解．

(124+8+8)÷2 = 140÷2 = 70（本） 124-70 = 54（本）

这道题也可这样思考：因为下层取出8本书放到上层去，两层书的本数相等，这样就为“平均分成2份”，具备了条件，这时每份的本数是上层增多8本后的本数或下层取出8本后的本数．

124÷2 = 62（本） 62-8 = 54（本）…上层书数 62+8 = 70（本）…下层书数

答：原来上层有54本，下层有70本．

14. 14，11

解：【思路或解法】

小星用去4支后所剩的铅笔，比小兰用去3支后所剩的铅笔多2支，故此小星原有的铅笔，比小兰用去3支后所剩的铅笔多2+4=6（支）；以此小星原有的铅笔比小兰原有的铅笔多6-3=3（支）。这样利用公式就可以解出。

[25＋（2＋4－3）]÷2

=[25＋3]÷2

=28÷2

=14（支）

25－4 = 11（支）

答：小星原有铅笔14支；小兰原有铅笔11支。

15. 1287，693

解：由“从甲数减去285加到乙数上．乙数还比甲数少24”知，甲数原来比乙数多285×2+24．据此可分步得出结果：

(1980-285×2-24)÷2

=1386÷2

=693

1980-693=1287

答：甲数是1287，乙数是693．

归总问题 归一问题

1.某制帽厂原来5人10天生产草帽900顶,目前人员数量增多了15人,要生产3600顶草帽,需多少天?

2.四(1)班有37人,王老师给第一排6个考生发了24本软面抄,照这样计算,王老师发现发给全班考生后还多2本,王老师带了多少软面抄?

3.小明和小华4分钟共打字720个,目前2人同时打字,在一样时间内,小明打字490个,小华打字410个,问小明和小华每分钟各打字多少个?

4.3台抽水机8小时灌溉水田8公顷,照这样的速度,5台抽水机36小时可以灌溉水田多少公顷?

1. （15+5）÷5=4

900÷10=90

3600÷4÷90=10（天）

2. 24÷6×37+2=150（本）

3.900÷（720÷4）=5分钟

490÷5=98（个）

410÷5=82（个）

4.8÷8÷3×5×36=60（公顷）

和倍

甲车场有89辆汽车，乙车场有46辆汽车，每天甲车场有23辆汽车开往乙车场，乙车场有12辆汽车开往甲车场，多少天以后乙车场汽车的辆数是甲车场的2倍？

解：设x天后乙车场的汽车是甲车场的2倍，依题意

甲车场每天减少车辆等于乙车场每天增多的数量，23-12=11辆

2(89-11x) = 46+11x

178-22x = 46+11x

33x = 178-46

x = 132/33

x = 4

差倍问题

三个小组共有180人，一、二两个小组人员数量之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人员数量

：（180＋20）÷2＝100（人）-第一，二小组的人员数量

（100－2）÷2＝49（人）-第一小组的人员数量

综合：〔（180＋20）÷2－2〕÷2＝49（人）-第一小组的人员数量

答：第一小组的人员数量是49人。

流水问题

一艘轮船在两个港口往返航行，水速为每小时24千米，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，两港当中 相距多少千米？

设两港当中 相距多少x千米

(x/2)-24=(x/3)+24

x/2,x/3分别都是顺水和逆水时，船时速与水时速的合时速．

顺水时，船的速度要加水的速度，逆水相反．这样就得到船和水的合时速．

等式两边都是船本身的时候速度，跟水没相关系

算出来就等288KM

还原问题

1、每个大桶可装油4千克，每个小油桶可装油2千克。大油桶和小油桶共50个，大油桶比小油桶共多装油20千克。大小油桶各有多少个？

2、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉都批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果和香蕉各多少千克？

3、甲、乙两人参与数学竞赛，美做对一题得20分，每错一题倒扣12分，两人各做对10题，共得208分，这当中甲比乙多64分。问：甲、乙两人个做对了几题？（

1)设大桶x个，小桶（50-x）个。

4x-2（50-x)=20

4x-100+2x=20

6x=120

x=20

50-20=30（个)

答：大桶20个，小桶30个。

(2)解：设卖了x天

香蕉:250x

苹果:250x×3=750x

750x-600x=900

x=6

仓库原有香蕉:250×6=1500千克

仓库原有苹果:1500×3=4500千克

(3)甲的成绩是（208＋64）÷2＝136分

乙的成绩是（208－64）÷2＝72分

两个人各做10题，假设全做对肯定是200分，错一题不但没有得到20分，还需要倒扣12分，一共损失32分

甲损失了200－136＝64分，64÷（12+20）=2题，错了2题，对8题；乙损失了200－72＝128分，128÷（12+20）=4题，错了4题，对6题

没有功劳也有苦劳吧

%_% ❀

归一问题和归总问题区别？

1、含义不一样：归一问题先按照已知条件，得出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再按照题中的条件和问题得出结果。归总问题先找出总数量，然后再按照其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

2，解题思路不一样：归一问题按照已知条件，先得出一个单位量的数值，在得出总量。归总问题按照已知条件，先得出一个总量，在得出单位量的数值。

3、运用不一样四则运算：归一问题是求每份是多少，用除法。归总问题是求一共是多少，用乘法。

归一问题和归总问题是两个不一样的概念。

归一问题（Normalization Problem）是指将不一样尺度或单位的数据转化为统一尺度或单位的过程，以便进行比较或聚类分析等操作。比如，将身高从厘米转换为米、将温度从华氏度转换为摄氏度等都属于归一问题的范畴。

归总问题（Aggregation Problem）是指在处理数据时需对数据进行合并或统计的问题。比如，将多个样本的数据求和、求平均值、求大值或小值等都属于归总问题的范畴。

归一问题和归总问题是两个不一样的概念。归一问题是指将一件事物的不一样表现形式或多个事物整合为一个统一的表现形式，如将不一样的重量单位转化为同样的单位。而归总问题则是将多个不一样的事物或数据加总或综合分析，得出一个整体的结论或趋势，如对一家公司多个部门的数据进行汇满分析。在实质上运用中，归一问题和归总问题都拥有其独特的应用场景。在数据分析中，归总问题经常用于对各个主管部门或各项目标数据进行汇总，以便更好地理解整个组织的运营情况；而在单位转换、标准化等方面，归一问题则有着广泛的应用。因为这个原因，对这两个问题的理解和运用是很重要的。

小学数学归一、归总、行程、速度、成绩问题概念及其有关问题。急？

1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数。

（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。

2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

和÷（倍数+1）=1倍数（或小数），小数×倍数=大数，和-小数=大数。

3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。

差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数。

4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用时间。

路程=桥长+列车长度。

5、流水问题，求船在流水中航行时间。

船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。

9、年龄问题，求两人的年龄。

大人年龄-小孩年龄=年龄差。

11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角时间。

两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。

两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。

两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12。

12、归一问题，先得出单一数量，再得出其他数量。

13、归总问题，先得出总数量，再得出其他数量。

14、时间差问题，计算什么时候几日到什么时候几日时间差。

先计算首月和尾月，再计算中间哪些月。

15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。

用经过的天数除以7，得出剩下的天数，再计算是星期几。

4、【平均数问题公式】

　　总数量÷总份数=平均数。

5、【大多数情况下行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

（1）大多数情况下公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离变小（拉大）速度。

　　（得出两船距离变小或拉大速度后，再按上面相关的公式去解题目作答目）。

10、【工程问题公式】

（1）大多数情况下公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方式解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。尤其是假定工作总量为哪些工作时间的小公倍数时，成绩工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简单方便。）

11、【盈亏问题公式】

盈亏问题，求分配的人员数量。

剩下物品的个数差÷分配方式的个数差=分配的人员数量

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

比如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人员数量

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都拥有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

比如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

比如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人员数量。（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人员数量。

（例略）

12、【鸡兔问题公式】

鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。

兔子只数=（总腿数-总头数×2）÷2，

鸡的只数=（总头数×4-总腿数）÷2。

（1）已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只：

兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；

鸡的只数=总头数-兔数

或者是

鸡的只数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）

兔子只数=总头数-鸡数

比如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一

（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或

（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或

（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品成绩数×产品总数-实得满分数）÷（每只合格品成绩数+每只不合格品扣成绩）=不合格品数。

或者是

总产品数-（每只不合格品扣成绩×总产品数+实得满分数）÷（每只合格品成绩数+每只不合格品扣成绩）=不合格品数。

比如，

“灯泡厂生产灯泡的工人，按成绩的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还需要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问这当中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还要有赔成本××元……。它的解法明显可套用上面说的公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

比如，

“有一部分鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

13、【植树问题公式】

　　线上植树问题，求植树的株数。

在封闭的线上植树。

路长=株距×株数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距。

在不封闭的线上植树，两端都植树。

路长=株距×（株数-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距+1。

面上植树问题，求植树的株数。

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。

行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数。

当长方形土地的长、宽不可以被株距、行距整除时。

可以按线上植树问题解题。

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或

间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

　　占地总面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷很大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解这是按照增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”

解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人员数量）2=总人员数量。

（2）空心方阵：

（外层每边人员数量）2-（外层每边人员数量-2×层数）2=中空方阵的人员数量。

或者是

（外层每边人员数量-层数）×层数×4=中空方阵的人员数量。

总人员数量÷4÷层数+层数=外层每边人员数量。

比如，有一个3层的中空方阵，外层有10人，问全阵有多少人？

解一 先当成实心方阵，则总人员数量有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人员数量。从外往里，每进一层，每边人员数量少2，则进到第四层，每边人员数量是

10-2×3=4（人）

故此空心部分方阵人员数量有

4×4=16（人）

所以这个空心方阵的人员数量是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式。按照空心方阵总人员数量公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型有点多，现在针对常见的单利、复利问题，讲解其计算公式请看下方具体内容。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

　比如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）

　　 （复利率问题例略）

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