双曲线及其标准方程在教材中的地位，双曲线方程的标准方程

双曲线及其标准方程在考试教材中的地位？

双曲线及其标准方程在高中考试教材中与椭圆，抛物线线一起合成圆锥曲线。是在学完椭圆标准方程后进一步学习的。它是系统地学习圆锥曲线重要一环。是椭圆内容延申与完善。对抛物线学习起着承上启下作用。椭圆与双曲线都是有中心圆锥曲线。两焦点，两对称轴。椭圆四顶点，双曲线二顶点。而抛物线一顶点上，一对称轴，一焦点元对称中心。

双曲线方程及其标准方程？

设双曲线方程：

x²/a²-y²/b²=1

渐近线方程：y=±bx/a

因为渐近线与抛物线准线交点为(-√2/2，-1)

故此，抛物线准线：x=-√2/2

故此，抛物线焦点：（√2/2，0）

因为双曲线右顶点与抛物线交点重合

∴a=√2/2

∴a²=1/2，y=√2bx

代入（-√2/2，-1）

-b=-1

∴b=1

∴b²=1

∴双曲线标准方程：

2x²-y²=1

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