高考数学所有公式，全国卷22020高考数学答案

高中毕业考试数学全部公式？

高中重点数学公式大全

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：这当中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的大多数情况下方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高中文科数学考点公式总结

公式一：

设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

公式七：两角和差公式

两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

公式八：二倍角公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

公式九：半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有

tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

公式十：万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

公式十一：三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

2014年高中毕业考试全国卷2数学17题怎么做？

第1个步骤：证明当n=1时出题成立。

第2个步骤：假设当n=k时出题成立，证明当n=k+1时出题也成立。

与第一归纳法的区别：

第一归纳法只须n=k时就可以推出n=k+1成立；而第二归纳法则要求n=k时才可以推出n=k+1时出题成立。

1.

数列通项手动求值假设是大题让求数列的通项公式，得出来以后，至少代入4项，判断自己求得的通项公式是不是正确。

2.

前n项和求sn时，第一判断是不是是自己接触的基本类型，等差数列或者等比数列，或者等差和等比数列的交叉求和，就将等差独自求和另外，等比数列的独自求和就是最后的结果了。最后一步很重要：假设解答前n项和sn，一定要代入至少三项，去验证自己求得的sn是不是正确。

3.

熟练掌握并熟悉基本公式这个基本的公式我们就不可以再赘述了，前面的课程中已经总结了。期望各位考生考场上足够淡定，代入基本公式进行解答就可以。

2014年高中毕业考试全国卷2数学17题请看下方具体内容：

已知函数$f(x)=\\begin{cases}x^2-2x+3, x\\leq 1 \\\\ ax+b, x1\\end{cases}$，若$f(x)$在$x=1$处连续，则$a=$____，$b=$____。

解题思路：

第一，要使$f(x)$在$x=1$处连续，一定要满足$f(1^-)=f(1^+)$，即$x=1$时左右两侧的函数值相等。

左侧：$f(1^-)=1^2-2\imes 1+3=2$。

右侧：$f(1^+)=a\imes 1+b$。

因为这个原因，$a\imes 1+b=2$。

又因为$f(x)$在$x=1$处连续，故此，$f(x)$在$x=1$处的极限存在且等于$f(1)$，即$\\lim\\limits_{x\o 1}f(x)=f(1)$。

左侧：$\\lim\\limits_{x\o 1^-}f(x)=\\lim\\limits_{x\o 1^-}(x^2-2x+3)=2$。

右侧：$\\lim\\limits_{x\o 1^+}f(x)=\\lim\\limits_{x\o 1^+}(ax+b)=a+b$因为这个原因，$a+b=2$。

解得$a=1$，$b=1$。

因为这个原因，$a=1$，$b=1$。

答案：$a=1$，$b=1$。

2014年高中毕业考试全国卷2数学17题用放缩法。

高中毕业考试数学必备公式？

1、全等式的公式：a + b = c，这当中a，b，c是任意实数。

2、一次函数求根公式：ax+b=0，x=-b/a。

3、二次函数求根公式：ax2+bx+c=0，x1=(-b+√(b2-4ac))/2a，x2=(-b-√(b2-4ac))/2a。

4、三角形面积公式：S=1/2ab sinC，这当中a，b是三角形的两边长，C是两边夹角。

5、圆周率π的近似值：π≈3.1415926。

1、三角函数公式：

（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；

（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA；

（3）正切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c；

2、勾股定理：a2+b2=c2；

3、比例定理：a/b=c/d；

4、平面向量公式：

（1）点积公式：a·b=|a||b|cosθ；

（2）叉积公式：a×b=|a||b|sinθ；

5、椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1；

6、抛物线方程：y2=2px；

7、双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1；

8、极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；

9、指数函数公式：y=a·bx；

10、对数函数公式：y=loga x；

11、几何平均数公式：a1+a2+…+an/n；

12、等比数列公式：an=a1·qn-1；

13、等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2；

14、组合数公式：Cn=n!/(n-m)!m!；

15、可能性公式：P(A)=n(A)/n(S)；

16、三角形面积公式：S=1/2ab·sinC；

17、圆面积公式：S=πr2；

18、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h；

19、椭圆面积公式：S=πab；

20、体积公式：V=S·h；

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