求首项公式，六年级数学计算方法技巧?

求首项公式？

等差数列的首项公式：首项=末项-公差(n-1)。

在等差数列中，首项是数列中的第一数。数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。如123456……N，这当中1是这个数列的第一项，故此，1是首项。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，经常会用到A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示。

比如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列的应用平日生活中，大家经常用到等差数列如：在给各自不同的产品的尺寸划分级别时，当这当中的大尺寸与小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

事实上中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。

首项是等差数列和等比数列的第一项。

等差数列：一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个常数是公项。

首项=末项-（项数-1）×公差

等比数列：一个数列从第二项启动，每一项与前一项的比是同一个常数，这个常数是公比。

首项=末项÷公比的项数-1次幂

首项公式：末项-公差(n-1）。

六年级数学计算方式技巧？

耳熟能详并且能熟练的掌握该技巧。公式要熟练掌握并熟悉，一道题不是做对就完事，要力求找到便捷的解题方法和技巧，同一类型型的题要有意识的归类总结，下次碰见，就可以上手就做，很快的处理。

01

【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可得出若干个连续数的和。

比如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为

故此1＋2＋3＋4＋……＋99＋100



=101×100÷2

=5050。

又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为



故此3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。

这样的算法的思路，见于书籍中早的是我们国内古代的《张丘建算经》。张丘建

利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：

“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。

问织几何？”

试题的意思是：有位妇女不擅长于织布，她每天织的布都比上一天减少一部分，

还减少的数量都相等。她第一天织了 5 尺布，今天结束织了 1 尺，一共织了

30 天。问她一共织了多少布？

张丘建在《算经》上给出的解法是：

“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。

这一解法，用现代的算式表达，就是



1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，

90 尺=9 丈=2 匹 1 丈。（答略）

张丘建这一解法的思路，据推算预测为：

假设把这妇女从第一天直到第 30 天所织的布都加起来，算式就是

5＋…………＋1

在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要

递减一个一样的数，而这一递减的数不会是个整数。

若把这个式子反过来，则算式便是

1+………………＋5

这个时候，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个

一样的数。同样，这一递增的一样的数，也不是一个整数。

假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”

这一特点，那么就可以产生下面的式子：



故此加得的结果是 6×30=180（尺）

但这妇女用 30 天织的布没有 180 尺，而唯有 180 尺布的一半。故此这妇

女 30 天织的布是

180÷2=90（尺）



可见，这样的解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

等差数列求和公式和d的关系？

中项求和就是假设等差数列总数是奇数项，既然如此那，和就等于中间一项乘以项数，假设是偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半。列项求和就是全部项相加求和。等差数列的应用平日生活中，大家经常用到等差数列如：在给各自不同的产品的尺寸划分级别时，当这当中的大尺寸与小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。事实上中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?”书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这基本上等同于给出了求和公式。扩展资料：等差数列的判断（1）(d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。（2）等价于 成等差数列。（3）[k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。（4）[A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于 为等差数列

2+4+6+…+16+18+20求简单方便计算方式急？

带公式。

公式：Sn=(a1+an)n/2 ；

Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差dao）；

Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2) 。

原式中，a1=2，an=20,n=10,d=2;

原式=（2+20）x(20÷2)÷2=22x10÷2=22x5=110

或者：（2+20）+（4+18）+……+（10+12）

=22+22+……+22

=22x5

=110

拓展资料：

等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项未必要清楚头尾两项。等差数列中，等差中项大多数情况下设为。当成等差数列时， 故此，为的等差中项，且为数列的平均数。还可以推知n+m=2×r，且任意两项的关系为：(类似)，相当容易证明，它可以当成等差数列广义的通项公式。等差数列的应用平日生活中，大家经常用到等差数列如：在给各自不同的产品的尺寸划分级别时，当这当中的大尺寸与小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，

事实上中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这基本上等同于给出了

的求和公式。

1.根据一定规律排列起来的一串数叫做数列，数列中的每一个数叫做一项，从左起第一个数叫做第一项，也叫首项；第二个数叫做第二项·····后一个数叫做末项，数列里项的个数叫做项数。

2.一组数，假设从第二个数启动，每一项减去它紧邻前面的一项，所得的差都相等，具有这样的特点的一组排列在一起的数列，叫做等差数列，每一项减去它的前一项所得的差叫做公差。

欢迎你的留言！！！！！！！！

临床助理医师备考资料及辅导课程

临床助理医师培训班-名师辅导课程