初中函数平移公式，二次函数上下左右平移公式推导

初中函数平移公式？

函数图像上下平移，因变量的值就上加下减。函数图像左右平移，自变量就左加右减，即:图象向左平移n个单位，则在自变量中加上n;图象向右平移n个单位，则在自变量中减去n。

二次函数上下左右平移公式？

平移遵守的规则是：上加、下减、左加、右减。

（1）上加、下减，即图像上下平移剖析解读式作对应的变化。

比如：y=ax²+b往上平移2个单位，即变为y=ax²+b+2；y=ax²+b往下平移3个单位，即变为y=ax²+b-3。

（2）左加、右减，即图象左右平移时剖析解读所作的对应变化。

比如：y=ax²+b往左平移1个单位，即变为y=a(x+1)²+b；y=ax²+b往右平移4个单位，即变为y=a(x-4)²+b。

二次函数的性质

二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为有关x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)。这个时候，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根，函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

a、b、c值与图像关系：

a0时，抛物线开口向上；a0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。

c0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号

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