对数函数指数函数幂函数计算公式，frequency函数怎么算人数

对数函数，指数函数，幂函数计算公式？

对数函数：大多数情况下地，函数y=logax（a0，且a≠1）叫做对数函数，其实就是常说的说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

指数函数：y=a^x,(a0且a≠1)

幂函数：大多数情况下地.形如y=xα(α为有理数）的函数，就是以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。比如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。

扩展资料：

经常会用到对数：经常会用到对数：lg(b)=log 10b（10为底数）

自然对数：对数函数自然对数：ln(b)=log eb（e为底数） e为 无限不循环小数，一般情况下只取e=2.71828

frequency函数怎么算？

excel中有计算频数函数的公式 使用数组公式=frequency(数据单元格区域,分组单元格区域) 这个函数是得到频数（括号中参数是引用你的单元格区域），你再除以数据总数目（用count函数） 完全就能够得到频率分布了。

得到结果后，选中数据，点击插入柱形图就可以

利润率的函数公式？

利润率计算公式为：利润率=利润÷成本×100％；

　　利润率是剩下价值与都预付资本的比率，剩下价值转化为利润，而剩下价值率就转化为利润率。利润率和剩下价值率是同一个剩下价值量与不一样资本数量的对比得出的不一样比率。利润率表示都预付资本的增值程度，而且，在量上总是小于剩下价值率，以此掩盖了资本主义的剥削程度。

　　利润率是常常变化的，决定和影响利润率的主要原因涵盖剩下价值率、资本有机构成、资本周转速度还有不变资本的节省。

指数和对数的运算公式？

a^y=x↔y=log(a)(x)[公式表示y=log以a为底x的对数，a是底数，x是真数。另外a大于0，a不等于1，x大于0]。实质上计算途中指数和对数的转换，利用指数或者是对数函数的枯燥乏味性，这样完全就能够比较出来对数式或者是指数式...

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1



1对数的概念

假设a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,既然如此那，数b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,这当中a叫做对数的底数,N叫做真数.

由定义知：

（1）负数和零没有对数;

（2）a0且a≠1,N0;

（3）loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.

非常地,以10为底的对数叫经常会用到对数,记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.

2对数式与指数式的互化

式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)

3对数的运算性质

假设a0,a≠1,M0,N0,既然如此那，

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaMn=nlogaM (n∈R).

问：（1）公式中为什么要加条件a0,a≠1,M0,N0?

（2）logaan=? (n∈R)

（3）对数式与指数式的比较.(学生填表)

式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数

b—

N—a—对数的底数

b—

N—运

算

性

质am·an=am+n

am÷an=

(am)n=

(a0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN

logaMN=

logaMn=(n∈R)

(a0,a≠1,M0,N0)

难点疑点突破

对数定义中,为什么要规定a＞0,且a≠1?

理由请看下方具体内容：

（1）若a＜0,则N的某些值不存在,比如log-28

（2）若a=0,则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一,可以为任何正数

（3）若a=1时,则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一,可以为任何正数

为了不要上面说的各自不同的情况,故此，规定对数式的底是一个不等于1的正数

解题方法和技巧技巧

1

(1)将下方罗列出来的指数式写成对数式：

（1）54=625；（2）2-6=164；（3）3x=27；（4）13m=573.

（2）将下方罗列出来的对数式写成指数式：

（1）log1216=-4；（2）log2128=7；

（3）log327=x；（4）lg0.01=-2；

（5）ln10=2.303；（6）lgπ=k.

剖析解读由对数定义：ab=NlogaN=b.

解答(1)（1）log5625=4.（2）log2164=-6.

（3）log327=x.（4）log135.73=m.

解题方法和技巧

指数式与对数式的互化,一定要还只要能紧紧抓住对数的定义：ab=NlogaN=b.(2)（1）12-4=16.（2）27=128.（3）3x=27.

（4）10-2=0.01.（5）e2.303=10.（6）10k=π.

2

按照下方罗列出来的条件分别求x的值：

(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；

(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.

剖析解读(1)对数式化指数式,得：x=8-23=?

(2)log5x=20=1. x=?

(3)31+log32=3×3log32=?27=x?

(4)2+3=x-1=1x. x=?

解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.

(2)log5x=20=1,x=51=5.

(3)logx27=3×3log32=3×2=6,

∴x6=27=33=(3)6,故x=3.

(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.

答题技巧和方法

（1）转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在处理相关问题时,常常进行着两种形式的相互转化.

（2）熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3

已知logax=4,logay=5,求A=〔x·3x-1y2〕12的值.

剖析解读思路一,已知对数式的值,要求指数式的值,可将会针对数式转化为指数式,再利用指数式的运算求值；

思路二,对指数式的两边取同底的对数,再利用对数式的运算求值

解答解法一∵logax=4,logay=5,

∴x=a4,y=a5,

∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.

解法二对所求指数式两边取以a为底的对数得

logaA=loga(x512y-13)

=512logax-13logay=512×4-13×5=0,

∴A=1.

答题技巧和方法

有的时候，对数运算比指数运算来得方便,因为这个原因以指数形式产生的式子,可利用取对数的方式,把指数运算转化为对数运算.4

设x,y都是正数,且x·y1+lgx=1(x≠110),求lg(xy)的取值范围.

剖析解读一个等式中含两个变量x、y,对每一个确定的正数x由等式都拥有惟一的正数y与之对应,故y是x的函数,以此lg(xy)也是x的函数.因为这个原因求lg(xy)的取值范围其实是一个求函数值域的问题,怎样才可以建立这样的函数关系呢?能不能对已知的等式两边也取对数?

解答∵x0,y0,x·y1+lgx=1,

两边取对数得：lgx+(1+lgx)lgy=0.

即lgy=-lgx1+lgx(x≠110,lgx≠-1).

令lgx=t, 则lgy=-t1+t(t≠-1).

∴lg(xy)=lgx+lgy=t-t1+t=t21+t.

解题规律

对一个等式两边取对数是处理含有指数式和对数式问题的经常会用到的有效方式；而变量替换可把较复杂问题转化为较简单的问题.设S=t21+t,得有关t的方程t2-St-S=0有实数解.

∴Δ=S2+4S≥0,解得S≤-4或S≥0,

故lg(xy)的取值范围是(-∞,-4〕∪〔0,+∞).

5

求值：

(1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2；

(2)2log32-log3329+log38-52log53；

(3)设lga+lgb=2lg(a-2b),求log2a-log2b的值;

(4)求7lg20·12lg0.7的值.

剖析解读(1)25=52,50=5×10.都化成lg2与lg5的关系式.

(2)转化为log32的关系式.

(3)所求log2a-log2b=log2ab由已知等式给出了a,b当中的关系,能不能从中得出ab的值呢?

(4)7lg20·12lg0.7是两个指数幂的乘积,且指数含经常会用到对数,

设x=7lg20·12lg0.7能不能先得出lgx,再求x?

解答(1)原式=lg52+lg2·lg(10×5)+(lg2)2

=2lg5+lg2·(1+lg5)+(lg2)2

=lg5·(2+lg2)+lg2+(lg2)2

=lg102·(2+lg2)+lg2+(lg2)2

=(1-lg2)(2+lg2)+lg2+(lg2)2

=2-lg2-(lg2)2+lg2+(lg2)2=2.

(2)原式=2log32-(log325-log332)+log323-5log59

=2log32-5log32+2+3log32-9

=-7.

(3)由已知lgab=lg(a-2b)2 (a-2b0),

∴ab=(a-2b)2, 即a2-5ab+4b2=0.

∴ab=1或ab=4,这里a0,b0.

若ab=1,则a-2b0,a≠1,c0,c≠1,N0)；

(2)logab·logbc=logac；

(3)logab=1logba(b0,b≠1)；

(4)loganbm=mnlogab.

剖析解读(1)设logaN=b得ab=N,两边取以c为底的对数得出b就可能得证.

(2)中logbc能不能也换成以a为底的对数.

(3)应用(1)将logab换成以b为底的对数.

(4)应用(1)将loganbm换成以a为底的对数.

解答(1)设logaN=b,则ab=N,两边取以c为底的对数得：b·logca=logcN,

∴b=logcNlogca.∴logaN=logcNlogca.

(2)由(1)logbc=logaclogab.

故此， logab·logbc=logab·logaclogab=logac.

(3)由(1)logab=logbblogba=1logba.

解题规律

(1)中logaN=logcNlogca叫做对数换底公式,(2)(3)(4)是(1)的推论,它们在对数运算和含对数的等式证明中常常应用.针对对数的换底公式,既要擅长于正用,也要擅长于逆用.(4)由(1)loganbm=logabmlogaan=mlogabnlogaa=mnlogab.

7

已知log67=a,3b=4,求log127.

剖析解读依题意a,b是常数,求log127就是要用a,b表示log127,又3b=4即log34=b,能不能将log127转化为以6为底的对数,进一步转化为以3为底呢?

解答已知log67=a,log34=b,

∴log127=log67log612=a1+log62.

又log62=log32log36=log321+log32,

由log34=b,得2log32=b.

∴log32=b2,∴log62=b21+b2=b2+b.

∴log127=a1+b2+b=a(2+b)2+2b.

答题技巧和方法

利用已知条件求对数的值,大多数情况下运用换底公式和对数运算法则,把对数用已知条件表示出来,这是经常会用到的方式技巧8

已知x,y,z∈R+,且3x=4y=6z.

(1)求满足2x=py的p值；

(2)求与p接近的整数值；

(3)求证：12y=1z-1x.

剖析解读已知条件中给出了指数幂的连等式,能不能引进中间量m,再用m分别表示x,y,z?又想,针对指数式能不能用对数的方式去解答?

解答（1）解法一3x=4ylog33x=log34yx=ylog342x=2ylog34=ylog316,

∴p=log316.

解法二设3x=4y=m,取对数得：

x·lg3=lgm,ylg4=lgm,

∴x=lgmlg3,y=lgmlg4,2x=2lgmlg3,py=plgmlg4.

由2y=py, 得 2lgmlg3=plgmlg4,

∴p=2lg4lg3=lg42lg3=log316.

(2)∵2=log390,a2+b2=7ab.求证式中真数都只含a,b的一次式,想：能不能将真数中的一次式也转化为二次,进一步应用a2+b2=7ab?

解答logma+b3=logm(a+b3)212=

答题技巧和方法

（1）将a+b3向二次转化以利于应用a2+b2=7ab是技巧之一.

（2）应用a2+b2=7ab将真数的和式转化为ab的乘积式,以方便应用对数运算性质是技巧之二.12logma+b32=12logma2+b2+2ab9.

∵a2+b2=7ab,

∴logma+b3=12logm7ab+2ab9=12logmab=12(logma+logmb),

即logma+b3=12(logma+logmb).

加减乘除混合运算函数公式？

1 函数公式为：f(x) = ax + b - cd/x2 在这个函数公式中，a是x的系数，b是常数项，c和d分别是两个常数，用于除法运算。3 进行混合运算时，先进行除法运算，再进行乘法和加法或减法运算。详细步骤为：将x代入函数公式，先进行cd/x的除法运算，再将得到的结果与a相乘，后加上常数项b或减去常数项b。

加减乘除混合运算函数可以按照详细的问题采取不一样的公式来计算。经常会用到的涵盖：1. 加法：a + b = c2. 减法：a - b = c3. 乘法：a × b = c4. 除法：a ÷ b = c假设是混合运算，需要大家特别注意运算的优先级，根据乘除的优先级高于加减的原则，可以使用括号来明确优先级。比如：(a + b) × c ÷ d = e。这当中括号内的加法优先计算，然后再乘c，再除以d，得出的结果为e。总而言之，加减乘除混合运算函数应按照目前的实际情况选择一定程度上的公式，并严格根据数学运算规则进行计算。

a+b=b+a、a+b+c=a+(b+c)、ab=ba、

a（bc）=（ab）c、a-b=-b+a、被除数÷除数=商。

加减乘除法是基本的四则运算，符号依次为“+－×÷”，在没有括号的情况下，运算顺序为先乘除，再加减。“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

明确结论：大多数情况下为 f(x) = (ax + b) / (cx - d)解释因素：加减乘除混合运算需进行多次运算，因为这个原因需一个函数公式故将他表示出来，一般使用分式函数的形式。内容延伸：分式函数的分母中不可以包含变量的值等于0的情况，因为这个原因在应耗费时长，需要大家特别注意分母中的变量取值范围，并保证除数不为0。同时，还要有结合实质上情况灵活运用函数公式，比如处理数据、处理实质上问题等。

计算加减乘除混合运算函数公式。先乘除后加减，先刮弧后两边。比如1。50+60x30一20，先计算乘法，60x30=1800，再加50，后减20，1800十50一20=1830。

比如2。(50+40)÷2，先算刮号加法，(50+40)=90，90÷2=45。

这个问题有部分不明确，不过我们可以给出一个加减乘除混合运算函数的示例公式：f(x, y) = (x + y) * (x - y) / (x * y)这个函数接受两个参数 x 和 y，先将它们相加，再将它们相减，后除以它们的积，并返回结果。这是一个比较简单的加减乘除混合运算函数的示例，当然实质上使用中会更复杂。需要大家特别注意的是，因为除数不可以为 0，这个函数的参数需要不要产生 0。

1. 加减乘除混合运算函数的公式是：f(x) = a + bx - c/dx，这当中a、b、c、d为常数，x为自变量。2. 这个公式中，a为常数项，表示当x为0时的函数值；b为x的系数，表示x的变化对函数值的影响；c和d分别是分子和分母的常数，表示除法的分母和分子；d不等于0，保证了分母不为0。3. 在使用这个公式时，需先将x代入到函数中计算出b*x、c/d*x和a的值，再将这些值相加得到函数值。假设d等于0，则函数无定义。注意：这个公式只是一个例子，其实加减乘除混合运算函数可以有不少不一样的形式和公式。

加减法公式：（加数）+（加数）=(和)，乘法公式：(乘数)×(乘数)=(积)，除法公式：（被除数）÷（除数）=（商）；（被除数）÷（除数）=（商）...（余数)。

加减法混合算式：从前向后的顺序计算。

乘除法混合算式：从前向后的顺序计算。

加减乘除混合运算可以用函数公式来表示，这个公式可以按照不一样的运算符来执行不一样的操作。比如，针对加减乘除混合运算，我们可以使用以下公式：f(a,b,c,d,e) = a + b - c * d / e这当中，a、b、c、d、e 分别代表需进行运算的数值，+ 代表加法，- 代表减法，* 代表乘法，/ 代表除法，按照计算的顺序根据算数运算的规则来完成加减乘除混合运算。这样，我们完全就能够通过函数公式来达到加减乘除混合运算的计算。

公式和函数的作用是什么?如何在工作表中输入公式如何复制公式？

公式中时常会包含函数，用来达到某个功能，在单元格中输入“=”，然后加上算式或函数就输入了公式，复制时直接到输入栏复制就可以。 在单元格中输入等号，完全就能够输入公式，记不住的公式可以通过公式选项卡中查找具体内容，输入公式

公式是单个或多个函数的结合运用。

AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果都是逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 条件判断

AVERAGE 得出全部参数的算术平均值。 数据计算

COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。 显示位置

CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。 字满足并

COUNTIF 统计某个单元格区域中满足指定条件的单元格数目。 条件统计

DATE 给出指定数值的日期。 显示日期

DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值。 计算天数

DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。 计算天数

DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件还包含数字的单元格数目。 条件统计

FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。 可能性计算

IF 按照对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。 条件计算

INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。 数据定位

INT 将数值向下取整为接近的整数。 数据计算

ISERROR 用于测试函数式返回的数值是不是有错。假设有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。 逻辑判断

LEFT 从一个文本字符串的第一个字符启动，截取指定数目标字符。

公式、函数的作用是计算得出运算结果，输入公式点击插入公式找到有关函数在内容框中填写，选中已有公式的单元格点复制后再点粘贴

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