反常积分极限审敛法怎么运用，不定积分和定积分哪个难一点呢

反常积分极限审敛法怎么运用？

反常积分极限审敛法可以用于判断有限性和计算某些反常积分的值。

反常积分极限审敛法是根据比较原则的，需与一个已知有限的常积分或者比较系数进行比较，通过极限的方式判断原函数的反常积分是不是收敛或发散。

当反常积分本身没办法直接计算时，可以使用极限审敛法来辅助计算或者加强收敛性的判断。

同时，在计算或者求证某些定理时，反常积分极限审敛法也可充当重要的工具。

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方式进行比较, 得到了对应的反常积分敛 散性极限审敛法的等价定理, 并给予证明

不定积分和定积分哪个难一点？

定积分要困难一部分。

不定积分是定积分的基础，规定了积分上下限后便形成定积分，定积分比不定积分的概念，种类要多。多出了反常积分等等，此外计算也变得困难了。

建议先学好不定积分的处理方式，记忆一部分公式。不定积分有部分方式和公式是定积分的基础，后面的一部分定积分可以套公式/方式计算。

定积分和不定积分区别

1、定积分和不定积分区别：定积分确切的说是一个数,或者说是有关积分上下限的二元函数，不定积分也可看成是一种运算,但后的结果不是一个数,而是一类函数的集合。

2、不定积分计算的是原函数（得出的是一个式子），定积分计算的是详细的数值（得出的是一个详细的数字）

3、不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。

4、定积分是积分的一种是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

5、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若唯有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

6、在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

7、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。这当中F是f的不定积分。

inx的不定积分

inx的不定积分是∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。这当中F是f的不定积分。按照牛顿-莱布尼茨公式，不少函数的定积分的计算完全就能够简单方便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分当中的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们只是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上唯有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

sectdt的不定积分

sectdt的不定积分是sectdt＝∫cost/(cost)²dt，在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。这当中F是f的不定积分。求函数f(x)的不定积分，就是要得出f(x)的全部的原函数，由原函数的性质就可以清楚的知道，只要得出函数f(x)的一个原函数，另外，任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

反常积分比较判别法如何记忆？

一 、判断非负函数反常积分的收敛：

1、比较判别问法

2、Cauchy判别法

判断反常积分有四种经常会用到方式：比较判别源法、Cauchy判别法、Abel判别法和Dirichlet 判别法

二 、判断大多数情况下函数反常积分的用Abel判别法和Dirichlet判别法

三 、判断无界函数反常积分的收敛用Cauchy判别法、Abel判别法和Dirichlet 判别法。

反常积分是不是存在？

从你说的问题来看，指的是无穷限的反常积分，可以将积分限+∞换作常数b，然后求区间[0,b]上的定积分，结果可以当成是b的一个函数，再求此函数当b→+∞时的极限，假设极限存在，即极限为一个定值，就说反常积分收敛(或说存在)，不然就不收敛(不存在)。这是无穷限反常积分的定义所规定的。

反常积分的收敛性？

1、定义法求积分值与判断积分的敛散性

定义法计算反常积分及判断反常积分的收敛性的依据：定积分的计算与积分结果求极限

即第一通过将无穷限的反常积分转换为有限区间上的定积分和将无界函数的反常积分转换为有界函数的定积分计算；然后对积分结果求极限；后按照极限的存在性和极限值来计算得到反常积分的值或者判断反常积分的敛散性。

2、反常积分收敛性的判断方式

判断方式对照正项常值级数收敛性判断的比较审敛法与相类似的结论：p-积分与q-积分

(1)无穷区间上的反常积分收敛性判断方式的比较审敛法，根据p-积分的结论

(2)无界函数的反常积分收敛性判断方式的比较审敛法，根据q-积分的结论

【注1】针对同时包含两类反常积分的积分，借助积分对积分区间的可加性，分别转换为两类反常积分计算积分值或判断积分的收敛性。

【注2】针对一个反常积分转换为哪些基本的反常积分进行收敛性的判断时，值得注意的是，只要一项积分发散，则整个积分发散。

【注3】反常积分同样可以使用“偶倍奇零”化简积分计算，注意可以使用的前提是反常积分收敛。

反常积分计算和正常积分计算区别？

正常积分不存在区间无限或是函数无定义点，反常积分需考虑敛散性，区间无限或是函数无定义点的敛散性决定积分的可行性！收敛可积，发散不可积

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