随机抽样
随机抽样要求严格遵守可能性原则,每个抽样单元被抽中的可能性一样,还可以重现。随机抽样经常用于整体个数较少时,它的主要特点是从整体中逐个抽取。随机抽样可以分为纯粹随机抽样、系统抽样、分层抽样还有整群抽样。
主要方式
(1)抽签法。大多数情况下地,抽签法就是把整体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每一次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。抽签法简单易行,适用于整体中的个数很少时。当整体中的个体数有点多时,将整体“搅拌均匀”就比较困难,用抽签法出现的样本代表性差的概率很大。
(2)随机数法。随机抽样中,另一个常常被采取的方式是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机出现的随机数进行抽样
1.
简单随机抽样,又叫随机抽样。是指从整体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机的抽样研究单位。
2.
等距随机抽样。先将整体按某一标志顺序排列,并没有它编上序号,然后用整体除以样本求得间隔,并在第一个抽样间隔内随机抽取一个作为样本,一次类推就可以。
3.
分层随机抽样。是指将整体单位按其属性特点分成若干类型或者层次,然后在给个类型或层次中随机抽取样本单位。
4.
整群随机抽样又称集体随机抽样。把组成整体的全部部分分为若干单位,从随机选择的某一群体或者哪些群体中随机抽取个体组成研究样本。
在社会研究中,有一种经常会用到的不等可能性抽样方式,叫做“可能性与元素的规模大小成比例的抽样”,简称PPS抽样。
其原理可以通俗地理解成以阶段性的(或暂时的)不等可能性换取最后的、整体的等可能性。其做法是:在第一阶段,每个群根据其规模(所含元素的数量)被给予大小不等的抽取可能性;大的群具有比小的群更大一部分的可能性;但到了抽样的第二阶段,从每个抽中的群中都抽取同样多的元素(也是不等可能性的)。正是通过这样两个阶段上的不等可能性抽样,让整体中的每一个元素最后都具有同样的被抽中的可能性。 实际上质是:第一个阶段中,大的群被抽中的可能性大,而小的群被抽中的可能性小;这样到了第二阶段,被抽中的大的群中的元素被抽中的可能性明显就小于被抽中的小的群中的元素了。正是这一大一小,平衡了因为群的规模所带来的可能性差异。我们还可以用下方罗列出来的公式来说明PPS抽样的原理:
PPS抽样即可能性比例规模抽样。可能性比例规模抽样又称PPS抽样。PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对出现率得出结论的统计抽样方式。 PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方式,有的时候,也被称为金额加权抽样j货币单位抽样,累计货币金额抽样,还有综合属性变量抽样等。PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方式,有的时候,也被称为金额加权抽样货币单位抽样,累计货币金额抽样,还有综合属性变量抽样等。在该方式下整体中的每个货币单位被选中的机会一样,故此,整体中某一项目被选中的可能性等于该项目标金额与整体金额的比率。项目金额越大, 被选中的可能性就越大。但其实注册会计师并非对整体中的货币单位开展检查,而是对包含被选取货币单位的余额或交易开展检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。
(1) 简单随机抽样(也叫纯随机抽样)。就是从整体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相等,样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各自不同的抽样形式的基础。一般只是在整体单位当中差异程度较小和数目较少时,才采取这样的方式。
(2) 等距抽样(也叫机械抽样或系统抽样)。是将整体各个相关机构按一定标志或次序排列成为图形或一览表式(其实就是常说的一般所说的排队),然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是:抽出的单位在整体中是均匀分布的,且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目有关的标志排队,也可用同调查项目无关的标志排队。等距抽样是实质上工作中应用有点多的方式,现在我们国内城乡居民收支等调查,都是采取这样的方法。
(3) 类型抽样(也叫分层抽样)。就是将整体单位按其属性特点分成若干类型或层,然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是:因为通过划类分层,增大了各种型中单位间的共同性,容易抽出具有代表性的调查样本。该方式适用于整体情况复杂,各个相关机构当中差异很大,单位有点多的情况。
1.当整体中一些个体与另一些个体有明显的差异且易于区别时,常将相近的个体归成一组,然后根据各部分所占的占比进行抽样,这样的抽样称为分层抽样,这当中所分成的各部分称为层,分层抽样时,每一个个体被抽到的可能性都是相等的,分层抽样适用于整体由差别明显的几部分组成的情况;在每一层抽样时,采取简单随机抽样或系统抽样。分层抽样是等可能性抽样,它也是公平的,用分层抽样从个体数为N的整体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样途中每个个体被抽到的可能性相等,都等于 。
2.分层抽样的步骤:
第1个步骤:分层
第2个步骤:按比例确定每层抽取的个体的个数;
第3个步骤:各层抽样;
第4个步骤:综合每层抽样,抽取样本。
分层抽样的详细程序是:把整体各个相关机构分成两个或两个以上的相互独立的完全的组(如男性和女性),从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样,样本相互独立。整体各个相关机构按主要标志加以分组,分组的标志与关心的整体特点有关。比如,已经在进行相关啤酒品牌知名度方面的调查,初步判别,在啤酒方面男性的知识与和女性的不一样,既然如此那,性别应是划分层次的一定程度上标准。假设不以这样的方法进行分层抽样,分层抽样就得不到什么效果,花再多时间、精力和物资也是白费。
分层抽样与简单随机抽样相比,时常选择分层抽样,因为它有显著的潜在统计效果。其实就是常说的说,假设从一样的整体中抽取两个样本,一个是分层样本,另一个是简单随机抽样样本,既然如此那,相对来说,分层样本的误差更小些。另外一个方面,假设目标是取得一个确定的抽样误差水平,既然如此那,更小的分层样本将达到这一目标。
分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将整体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样,分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。分层抽样按照在同质层内抽样方法不一样,又可分为大多数情况下分层抽样和分层比例抽样,大多数情况下分层抽样是按照样品变异性大小来确定各层的样本容量,变异性大的层多抽样,变异性小的层少抽样,在事先依然不会清楚样品变异性大小的情况下,一般多采取分层比例抽样。[1]
两者的主要区别在于样本选择的方法不一样。明确结论:在于样本选择方法不一样。解释原因:样方式是一种非可能性抽样方式,样本的选择主要根据方便性和可行性;而五点取样法是一种可能性抽样方式,样本的选择一定要通过随机过程来保证样本的代表性。内容延伸:样本选择是研究中很重要的一环,选择不当可能造成研究结果失真甚至没办法代表整体。因为这个原因,研究中需按照研究目标和实质上情况来选择适合的样本选择方法。除了样方式和五点取样法之外,还有不少其他的样本选择方法,如随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
结论:样方式和五点取样法是两种不一样的抽样方式。解释原因:样方式是一种随机抽样方式,将整体分为若干个不重叠的子群,从每个子群中抽取一定程度上数量的样本;而五点取样法是一种区间估计方式,将整体分为五段,然后从每段的中点抽取一个样本。内容延伸:相比于样方式,五点取样法的抽样更简化,但是,其样本量较小可能致使样本误差很大,而样方式中每个子群的样本量一样,可以有效减小样本误差。因为这个原因,在不一样的研究领域和研究目标下,可以选择合适的抽样方式。
可能性抽样的基本原则是:样本量越大,抽样误差就越小,而样本量越大,则成本就越高.按照数理统计规律,样本量增多呈直线递增的情况下(样本量增多一倍,成本也增多一倍),而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减.因为这个原因,样本量的设计并非越大越好,一般会受到经济条件的制约.
非可能性抽样多用于探索性研究和预备性研究,还有整体边界不清难于开展可能性抽样的研究.在实质上应用中,非可能性抽样时常与可能性抽样结合使用.
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