扇形的面积公式和周长公式，怎么求扇环面积?

1、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

2、扇形面积计算公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心的视角数，π是圆周率，也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n

S=nπR^2/360

S=1/2LR（L为弧长，R为半径）　

S=1/2|α|r平方

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。明显， 它是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形(符号:⌔)是圆的一些，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，很大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有的时候，给予其非常的名字，这当中涵盖象限角(90°)、六分角(60°)还有八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇环面积公式是：

S=QπR^2/360-Qπr^2/360。

用大扇形的面积减去小扇形的面积，设小扇形的半径为r，大扇形的半径为R，圆心角为Q。扇环是一个圆环被扇形截得的一些。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（一条弧与直径的组合也是扇形）。扇形是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成的图形。

例题请看下方具体内容图

扇环的面积有两种算法：

1、大扇形的面积减小扇形的面积

用大扇形的面积减去小扇形的面积，设小扇形的半径为r，大扇形的半径为R，圆心角为Q

扇环面积为是S=QπR^2/360-Qπr^2/360

还有就是n/360. s圆环

2、圆台展开扇环的半径

设展开图扇环的半径为r

2π*顶圆直径/r = 2π*底圆直径/（r+母线长度）

扩展资料

1、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长　若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：　C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

2、扇形的弧长公式

（1）的视角制计算

l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径

（2）弧度制计算

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径

（3）扇形面积计算公式

S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心的视角数÷360

3、扇形面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆周的视角数，π是圆周率

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n

S=nπR^2/360

S=1/2LR

（L为弧长，R为半径）

S=1/2|α|r平方

扇环的面积等于大扇形的面积减去小扇形的面积。公式请看下方具体内容:S扇环=nπR²一nπr²=1/2·LR-1/2·Lr注:n一扇形的视角，R一扇圆大半径，r一扇圆小半径，L一扇形弧长，π一圆周率。

假设圆的半径为R整个圆的面积S=πR²180度扇形面积：180/360*S=S/2=πR²/2；90度扇形面积：90/360*S=S/4=πR²/4；45度扇形面积:45/360*S=S/8=πR²/8；36度扇形面积：36/360*S=S/10=πR²/8；

扇形面积积公式为：S扇 = LR/2

这里的L为扇形弧长，R为半径，或π(R^2)*N/360，这里的360即是扇形的度数。S扇=αR2/2 ，α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径，等于πnR2/360 ，n为圆心角的度数，R为半径。



　　在几何中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，这当中半圆与直径的组合也是扇形。明显，扇形是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形

扇形公式有几种，初是：扇形面积=圆面积×圆心角÷360°=πr²α/360°，因为弧长l=圆周长×圆心角÷360°=2πr×α÷360°，故此，扇形面积=弧长×半径÷2=rl/2，高中把圆心角的的视角算成弧度，弧度θ=απ/180°，故此，α=180°θ/π，故此，扇形面积=r²θ/2

扇形面积公式推导是：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。

由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆当成扇形，利用弧长公式和圆的面积公式就可以。

扇形还与三角形有相似之处，上面说的简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。