研究生阶段的数学课程有哪些，数学学硕学什么课程好

研究生数学学矩阵分析、数值分析、应用数理统计等内容，数值分析的主要内容涵盖函数的数值逼近，数值微分和积分，非线性方程数值解；应用数理统计是研究随机情况统计规律性，利用可能性论的理论对想研究的随机情况进行多次的观察或试验。

第一层次：博士研究生学位课程，涵盖：

（1）系统与控制理论中的线性代数；

（2）现代分析及其应用引论；

（3）高等工程应用数学。

选修课程，涵盖：

（1）高等数值分析；

（2）数学建模。

第二层次：研究生学位课程，涵盖：

（1）矩阵论；

（2）可能性论与数理统计；

（3）可能性论与随机过程；

（4）微分方程数值解法。

选修课程，涵盖：

（1）应用泛函分析；

（2）数学物理方程；

（3）高等数值分析；

（4）优化理论与算法；

（5）微分几何与计算几何；

（6）数学建模。

硕士数学基础课有：

偏微分方程，微分流形，泛函分析，实分析，复分析，调和分析，李群，代数，交换代数，同调代数，李代数，代数拓扑，代数几何，黎曼曲面，黎曼几何等等。有关这些课程，有很著名的GTM(Graduate Texts in Mathematics)研究生数学考试教材系列，我们当时的大多数课的考试教材都是GTM的。

（以四川大学数学学院硕士学习课程作为例子）数学系考研要分方向，不一样方向课程不一样

基础数学专业

研究方向：数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与

动力系统、函数论、机器证明。

主干课程:数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近

代理论、大多数情况下拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、

非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计

算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。

应用数学专业

研究方向：应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微

分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、优化方式

。

主干课程：计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函

分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济

与技术经济、优化计算方式、微分方程数值方式、工程数学方式、对策论与数理经济

、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合优化、随机运筹学等。

计算数学专业

...（以四川大学数学学院硕士学习课程作为例子）数学系考研要分方向，不一样方向课程不一样

基础数学专业

研究方向：数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与

动力系统、函数论、机器证明。

主干课程:数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近

代理论、大多数情况下拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、

非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计

算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。

应用数学专业

研究方向：应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微

分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、优化方式

。

主干课程：计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函

分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济

与技术经济、优化计算方式、微分方程数值方式、工程数学方式、对策论与数理经济

、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合优化、随机运筹学等。

计算数学专业

研究方向：微分方程数值解、有限元法、数值代数、数值逼近、应用软件。

主干课程：有界剖析解读函数、变分不等式和相补问题理论、拟微分算子、算子半群及其

应用、偏微分方程的差分法、有限元法的数值分析、非线性方程组的数值解法、样条函

数的理论及其应用、偏微分方程近代理论、非线性泛函分析、数理统计、文献导读、泛

函分析。

可能性论与数理统计专业

研究方向：随机分析及应用、数理统计、应用可能性统计、随机信号处理、统计判决与

估计方式。

主干课程：可能性论、数理统计、随机过程、随机微分方程、随机信号分析、非参数统

计、线性统计推断及其应用、测度与积分、生存分析、多元分析、计算机高级语言、文

献选读。

运筹学与控制论专业

研究方向：分布参数系统控制理论、模糊控制、运筹与优化、数学规划与互联网流、决

策分析理论与方式、非线性系统控制及其应用。

主干课程有：泛函分析、矩阵论、抽象代数、自动控制理论基础、计算机高级语言、

专业外语、凸分析与极值问题、线性控制系统理论、非线性分布参数控制理论、智能控

制、凸分析、控制系统稳定性理论、优控制与计算、数值优化、随机规划、数学规划

、图论及其应用、排队论、多目标规划等。

数学课程与教学论考研考试科目:政治，英语一，教育学综合。

数学课程与教学论考研考试科目:政治，英语一，教育学综合。

（1）公共必修:政治，英语

（2）专业必修:中学数学问题探究（研究高中毕业考试题的一部分来源，变式拓展等），高观点下的初等数学（用高等数学的的视角看初等数学），竞赛数学（从名字中我们就可以看得出来，有点类似奥数），数学课程与考试教材研究（有关课标，考试教材等的解读，还有教学设计）

（3）学科基础课:课程与教学论，教育原理，心理发展与教育，教育研究方式

（4）选修课:高中毕业考试数学研究，数学哲学与文化

其他，就是自己导师可能会开设一部分讨论班，论文研讨之类的。另外今年华南多了一门教育硕士论坛，请了不少一线老师、数学大咖来做讲座，相关于数学知识的，教学经验的，教育课改的，还有论文选题等等各方面。好像是算为见习的主要内容，持续性丰富学生视角✨

然后是有关课程的具体安排:华南的学科数学就2年，故此，第一年主要上课，第二年就实习跟写论文啦

学科数学和其余数学专业在一开头研一时并没啥区别。第一第1年主要是学习基础理论课，例如事变函数和泛函分析，近似代数，偏微分方程理论。在以后将会学习学科数学所需的基本的专业知识。