拟合优度公式，一元线性回归方程拟合度

判断系数也叫拟合优度、可决系数.表达式是:

R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS

该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高.

问题：在应用途中发现,假设在模型中增多一个解释变量,R2时常增大

这个问题就给人一个错觉：让模型拟合得好,只要增多解释变量就可以.

-但是，,现实情况时常是,由增多解释变量个数导致的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整.

这个问题就有了调整的拟合优度:

R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1))

在样本容量一定的情况下,增多解释变量理所当然让自由度减少,故此，调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:

这当中：n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为整体平方和的自由度.

总是来说,调整的判断系数比起判断系数,除去了因为变量个数增多对判断结果的影响.

拟合度指标RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2) Rnew是近才产生的用于判断非线性回归方程的拟合度的统计参数。

二元线性回归方程公式

Yi=b0+b1X1i+b2X2i+… + bkXki+εi,i=1, 2, … n，这当中Yi=因变量Y的第i个观察值

Xji=独立变量Xj,j= 1，2，…，k的第i个观测值，

b0=等式的截距

b1，…，bk=每个自变量的斜率系数

εi=残差

n=观察数斜率系数bj衡量全部其他自变量保持不变时，自变量Xj改变一个单位，因变量Y出现的变化。

回归方程拟合效果公式是：

“R^2=∑(y预测-y)^2/==∑(y实质上-y)^2”或者“R^2=1-(Q/∑y^2)^(1/2)”，这当中y是平均数。

回归曲线，即曲线回归(curvilinear regression)或非线性回归(non-linear regression)：两个变数间呈现曲线关系的回归，曲线回归是建立不一样变量间有关关系的非线性数学模型数量关系式的统计方式。农业化学中各自不同的原因间的相互关系多数是曲线关系。曲线回归分析或非线性回归分析：以小二乘法分析曲线关系资料在数量变化上的特点和规律的方式。

excel数据拟合是数据当中的有关性和真实值当中的关系。

第一使用excel将我们的数据打开，然后选择数据，并在菜单那里找到插入选项。

点击插入选项在其内找到推荐的图表选项。

点击推荐的图表选项，在弹出的对话框内选择需的图表。

选择图表后面我们在图表的右侧找到图表元素选项，点击该选项在其内找到趋势线选项。

将趋势线用鼠标勾选，然后在图表里双击在右侧找到显示公式和显示R平方值选项。

会显示公式和显示R平方值用鼠标勾选，这个时候就产生了的数据拟合方程了。

Excel 中已经有这个功能是通过 小二乘法 方法求线性方程的系数。据我所知，在散点图表上可以自动添加公式。假设使用公式，则可以使用函数：

INTERCEPT：

利用现有的 x 值与 y 值计算直线与 y 轴的截距。

语法

INTERCEPT(known_ys,known_xs)

Known_ys 为因变的观察值或数据集合。

Known_xs 为自变的观察值或数据集合。

SLOPE

返回按照 known_ys 和 known_xs 中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，其实就是常说的回归直线的变化率。

语法

SLOPE(known_ys,known_xs)

Known_ys 为数字型因变量数据点数组或单元格区域。

Known_xs 为自变量数据点集合。

1、第一双击桌面上的excel图标打开excel。

2、在excel中输入做曲线拟合的数据。

3、选中全部输入的数据。

4、点击上边栏中的插入。

5、选择插入弹出框中的图表选项。

6、当弹出图表向导弹出框时，点击左边的XY散点图。

7、选择子图表类型中的第一个。

8、点击图表向导对话框下方的完成。

9、这个时候会按照数据生成一个图表。

10、选择图表中的任意一个点，图表中的全部点都会被选中。

11、右键点击任意一个点，选择添加趋势线。

12、这个时候会弹出添加趋势线对话框，选择类型中的第一个。

13、点击选项，用鼠标勾选下方的显示公式和显示R平方值选项。

14、点击对话框下方的确定。

15、这个时候数据的曲线拟合的公式可以了。

poyfit可以拟合。

p=polyfit(x,y,2)；%二次曲线

yy=polyval(p,x)；%拟合后面的y

以下为自己自己使用Origin的一部分经验，有一部分虽然都是小问题，但书上没有。现拿出来给各位考生学习参考，欢迎批评指正。

1.怎么求非自然数为底的幂函数

Origin中的自然数的幂函数比较容易，用EXP函数完全就能够了，但是，其它幂函数没有，比如：将一列数据转变为以10为底，数列为幂指数，用10^col(A)完全就能够了。

2.如何输入σ，±这样的符号

添加文本，然后点击Ctrl+M，选择你所需的字符，插入就行了。

3.自定义公式拟和技巧

origin7.0中虽然提供了强大的拟合曲线库外，但是在实质上使用中，你可能会发觉在所提供的曲线库中没有你想要拟合的公式。这时你完全就能够使用用户自定义公式进行拟合。过程请看下方具体内容：

（1）打开主工具栏中analysis的non-linear curve fit....,这时会出来一个选择公式界面。

（2）选择编辑公式，需你提供公式名称精选整理提供系统保存；还需要提供参数的个数及主变量及因变量符号。

（3）按你需的公式写在编辑框内，注意一定不能写错了。写完后按save进行文件完整保存。

（4）目前启动拟合：在action中选dataset，提供主变量和因变量的一部分有关参数。

（5）在action中选simulate，在参数中填上你按照数据及其它一部分条件确定的粗略的初始参数还有拟合开始点的位置及拟合点数，然后按下create curve就可以在图上产生一条拟合曲线，但这时常与希望值差距很大，因为这个原因 需进行参数优化。

（6）参数优化采取试错法，按照曲线形状渐渐改变参数，注意，多参数时改变任何一个参数都会改变曲线形状，因为这个原因可以一次变一个参数，直到达到满意的形状。

（7）在action中选fit，按下Chi-sqr和10-lit。

（8）在action中选results，按下param worksheet生成拟合曲线及数据。这个时候可以关闭拟合界面。

（9）在图左上角右键点1，选add/remove plot，将多余的曲线删除，将nlsf系列曲线留下。拟合数据可以在param worksheet中看到。

这样就完成了一次自定义曲线拟合。

4.如何将三个纵坐标放在一个图中

加两个图层的方式设置三个纵坐标，在想要移动的y坐标轴上点右键打开坐标轴对话框，然后选titleformat-axis下拉框选at position=然后在下面的框里输入想要移动多远完全就能够了