两个基本极限公式，高中数学极限基本公式汇总

sinx/x在x趋于0时等于1

1-cosx/（x^2/2）在x趋于零等于1

lim(sinx/x)=1x→0 这是高等数学里面为基本的一个极限，另外一个是：lim(1+x)^(1/x)=ex→0

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0lim(f(x))^n=(limf(x))^n注意条件：以上limf(x)limg(x)都存在时才成立

1、e^x-1～x (x→0) 。

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)。

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)。

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)。

像Java及J语言等编程语言允许在程式中直接用类似常数的方法存取正负无限大。正负无限大可以作为大元，因为比全部其他的数都大（或是小）。正负无限大也可做为像排序、搜寻或窗函数等算法中的哨兵值，找到这个值时可以结束计算。

在物理上，实数的近似会用在连续量的量测上，自然数的近似会用在离散的量测上。因为这个原因科学家假设没有可观察量会到无穷的数值，这是因为科学家很自然的，其实已经是默认的接受了这样的事情：也就是在真实的物理场景里是不存无穷大的可观测物理量的。

在比如在扩展的实数轴上取一个无穷的值，或是需计算某个无穷次事件的次数。因为这个原因会预设没有任何物体会有无穷的质量或是能量。有部分事物的概念和无限相关，比如无限平面波，但现今尚没有方式可以由实验出现无限平面波。

n趋于无穷大，lim=limx/(x²+1/n)=x/x²=1/x间断点x=0