分数等比数列求和公式，巧算分数求和题

成绩等比数列求和公式？

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以迅速的计算出该数列的和一个数列，假设任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数一般用q来表示），且数列中任何项

都不为0，

即：

这个数列叫等比数列，这当中常数q叫作公比。

求和公式

求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1qn

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

扩展资料

有关应用：

远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。

每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，根据等比求和公式， 既然如此那，有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。

巧算成绩求和？

第一题：整理就可以清楚的知道为等差数列.即483+484+485+486+487+488+489,用等差数列的求和公式（首项+末项）乘以项数除 以2计算就可以.为：（483+489）*7/2=3402 第二题：提出公因式21,得：21*（73+26+1）=2100 第三题：可将试题想象为38*1000-38=3762 第四题：将试题拆开：756+1478+346-256-278-246,变形交换位置：756-256+1478-278+346-246=500+1200+100=1800

成绩等差数列求和公式小学？

通项公式：An=A1+(n-1)

d An=Am+(n-m)d d是公差等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/

2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/

2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2； 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

小学成绩求和公式？

=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.......1/(2*n)

哪哪些成绩相加的和等于一，你还能提出其他问题吗？

1/2、1/3和1/6相加的和等于一。

1/2、1/3和1/6这三个成绩相加，第一要对它们进行通分，然后计算，结果是：1/2+1/3+1/6＝3/6+2/6+1/6＝（3+2+1）/6＝6/6＝1。

从上面说的过程可以清楚，不管哪些成绩相加，欲使其和等于一，一定要具备两个条件：一是这哪些成绩都是真成绩；二是这哪些成绩通分后的分子之和等于通分分母。

只要是同分母相加，分子相加的和与分母是同一个数时，它们的结果就是1。例如1/3+1/3+1/3＝3/3＝1，1/5+1/5+1/5+1/5+1/5＝5/5＝1。

二分之一加二分之一等于一。四个四分之一相加等于一。四分之二相加等于一。八分之四加八分之四等于一。总而言之同成绩相加。只要分子加到同分母一样大就是等于一。

同分母的哪些数相加䓁于1比较容易找。比如2分之一加2分之一，3分之一加3分之2，4分之一加4分之3，5分之2加5分之3等等，太多了。

我提的问题是质数和合数各有哪些特点？

哪些成绩和为一的不只一种

1/2+1/2=1，

1/3+1/3+1/3=1

2/11+3/11+1/11+5/11=1

外延问题:

1.具备什么条件的两成绩积为一

2.互为相反数的和，与互为倒数的积相等吗？

成绩相加和等于一的成绩不少。两个成绩相加和等于1，如1／3十2／3二1，1／4十3／4二1，1／15十14／15二1等等。三个成绩相加等于1，四个成绩相加和等于1等等。同分母成绩，异分母成绩有不少成绩相加和都等于1。举不胜举。

哪些成绩相加的和等于1有不少。如同分母的哪些成绩相加和等于1的有1／2十1／2二1，1／3十2／3＝1等。异分母相加的和等于1有1／2＋1／3十1／6＝＝1。还有两个成绩是互为倒数相乘等于1。

“和”是1的成绩算式有大量个。

比如

1/2+1/2=1

1/3+2/3=1

1/2+1/3+1/6=1

1/15+2/3+1/15+1/5=1

可以提出请看下方具体内容问题：

1. 哪哪些成绩相加的和是2？

2. 哪哪些成绩相减的差是1？

1/2+1/2=1/3+1/3+1/3=1/4+3/4=2/5+3/5=2/3+1/3=1/7+6/7……

法则:

（1）同分母成绩相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变

（2）异分母成绩相加（减），一定要先通分，然后，根据同分母成绩相加（减）的法则进行运算．

（3）带成绩相加（减），先把整数部分和成绩部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带成绩相减时，假设被减数的成绩部分小于减数的成绩部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需拿出2的情况），化成假成绩，与原来被减数的成绩部分加在一起．

成绩加法的运算定律

（1）加法交换律：两个成绩相加，交换加数的位置，它们的和不变．

（2）加法结合律：三个（或三个以上）成绩相加，先把前两个成绩加起来，再与第三个成绩相加，或者先把后两个成绩加起来，再与第一个成绩相加，它们的和不变．

成绩减法的运算性质

与整数减法性质一样，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和．

C语言数列求和，有一成绩序列:2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，……，计算这个？

1.第一弄了解这组成绩序列的规律:从第二个数启动分子=前一个数的分子+分母分母=前一个数的分子2.需求是前20项之和,因为这个原因循环20-1次相加是肯定的.3.第一个数初始化为x=2,y=14.从第二个数启动:分子x=x+y分母y=x因为x的值出现变化,因为这个原因中间用变量a复制一下.5.重复上面的操作,直到循环结束.