采样频率是怎么计算出来的，高中抽样调查公式

采样点数的多少与要求多大的频率分辨率相关，比如：机器转速3000r/min=50Hz，假设要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：

高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz；

采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz；

采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024

设整体可以分为n层进行抽样，第i层的人员数量为ai，要求总的抽样人员数量为m，既然如此那，针对第i层的抽样人员数量公式为xi=mai/n，这当中i=0,1,2....n。

分层抽样是先将整体的单位按某种特点分为若干次级整体(层)，然后再从每一层内进行纯粹随机抽样，组成一个样本的方式。大多数情况下地，在抽样时，将整体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一部分的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样方式是一种分层抽样。

正常检查一次抽样方案(AQL-2.5) AQL是-ACCEPTANCE QUALITY LIMIT 的简称是一个国际标准，。

1 ） AC=Acceptable number =使用箭头下面的第一个数值 =使用箭头上面的第一数值

抽样数量是以大多数情况下检验II级检验水平来进行的。

2 ） AQL0.010-0.10 是用电子产品，医疗器械等检验

AQL1.0-6.5 是用于服装，纺织品等检验

它指的是一个抽样参数，大多数情况下用于批量生产，检验人员样本抽检并检验合格与否的参数表。

对生产者（或供应商）来说，考虑了现有的设备，物料，技术，管理及操作以后，觉得某种程度的不良率消费者（或买主）也可接受，而消费者（或买主）也可接受这样的不良率（其实就是常说的限制要求良品群体的高不良率），称为允收水准，用AQL表示。

纺织品等大宗货品大多数情况下采取AQL4.0或.2.5的允收水准，针对品牌服装或价格非常高或要求非常高的服装也可以采取AQL1.5的允收水准。

按照前几节的推导，比较容易得到抽样定理：

时域采样定理：

一个频谱带限信号f ( t ) f(t)f(t),假设频谱只占据− ω m -\\omega_m−ωm~+ ω m +\\omega_m+ωm的范围，则信号f ( t ) f(t)f(t)可以用等间隔的抽样值唯一表示。高时域抽样间隔为1 2 f m \\frac{1}{2f_m}2fm1,即低抽样频率为2 f m 2f_m2fm.

频域采样定理

一个时域带限信号f ( t ) f(t)f(t),假设时域只占据− t m -t_m−tm~+ t m +t_m+tm的范围,则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示。高频域抽样间隔为1 2 t m \\frac{1}{2t_m}2tm1.

简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:

　　（1）针对平均数类型的变量

　　针对已知数据为绝对数,我们大多数情况下按照下方罗列出来的步骤来计算所需的样本量.已知希望调查结果的精度(E), 希望调查结果的置信度(L),还有整体的标准差估计值σ的详细数据,整体单位数N.

计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)

情况特殊下,假设是很大整体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2

比如期望平均收入的误差在正负人民币30元当中,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96.按照估计整体的标准差为150元,整体单位数为1000.

样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88

(2)于百分比类型的变量

针对已知数据为百分比,大多数情况下按照下方罗列出来的步骤计算样本量.已知调查结果的精度值百分比(E),还有置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度,整体数为N.

则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)

同样,情况特殊下假设不考虑整体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2

大多数情况下情况下,我们不清楚P的取值,取其样本变异程度大时的值为0.5.

比如:期望平均收入的误差在正负0.05当中,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96,估计P为0.5,整体单位数为1000.样本量为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96)+0.5*0.5/1000)=278

可能性度t，反映的是极限误差的相对程度，在数值上等于极限误差为抽样平均误差的倍数。其计算公式为： t=△x/ux或t=△p/up 这当中，t是确定可能性保证程度大小的指标。给定t值，完全就能够通过差标准正态分布函数的可能性分布表，查到对应的可能性F(t)。 可能性：表示随机事件出现概率大小的量是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。

标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n)。

样本均值是由一个或多个随机变数中得到的统计量，样本均值是一个向量，这当中的每个元素都是针对随机变数取様后得到的算术平均数。若只考虑一个随机变量，则样本均值为一个标量是随机变数观测值的算术平均。

1. 确定样本量

大多数情况下来说，样本量越大，样本就越能代表整体。

但考虑到成本原因，我们一定要在允许的误差范围内，科学制定样本量大小，平衡调查成本与调研准确度当中的关系。理论上，要达到95%的置信率，300多个样本量足以。如果确实需要进行分组研究的每组配额应该很多于30样本，而城市分组配额不小于100个；

2. 确定邀请人员数量

邀请人员数量主要还是看三个重要原因，被访者的响应率、产生率与完成率

3.合理预计发送渠道的响应率、目标人群的产生率还有问卷的完成率，然后按照公式计算抽样人员数量