数学公式定理大全，公式定理是什么意思

一、公式

几何公式

►长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

►长方形的面积=长×宽

S=ab

►正方形的周长=边长×4

C=4a

►正方形的面积=边长×边长

S=a.a=a

►三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

►三角形的内角和＝180度

►平行四边形的面积=底×高

S=ah

►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

►圆的直径=半径×2（d=2r）

►圆的半径=直径÷2（r=d÷2）

►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

C=πd =2πr

►圆的面积=圆周率×半径×半径

S=πr×r

►长方体的体积＝长×宽×高

V=abh

►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa

►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高

S=ch=πdh＝2πrh

►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积

S=ch+2s=ch+2πr×r

►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高

V=Sh

►圆锥的体积＝1/3底面×积高

V=1/3Sh

单位换算

►1公里＝1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

►1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

►1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

►1吨＝1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

►1公顷＝10000平方米

1亩＝666.666平方米

►1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

►1元=10角

1角=10分

1元=100分

►1世纪=100年

1年=12月

大月(31天)有：18月

小月(一个月)的有：49月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时

1时=60分=3600秒

1分=60秒

数量关系

►每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

►1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

►速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

►单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

►工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

►加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

►被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

►因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

►被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

特殊问题

►相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

►追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

►流水问题

（1）大多数情况下公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离变小（拉大）速度

►浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×百分之100＝浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

►利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×百分之100＝(售出价÷成本－1)×百分之100

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实质上售价÷原售价×百分之100(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

►工程问题

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

二、数与数的运算

概念

►整数

1、整数的意义

自然数和0都是整数。

2、自然数

我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。这当中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位当中的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位根据一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先根据个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有哪些0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个很大的多位数，为了读写方便，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有的时候，还可以按照需，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴ 准确数：在实质上生活中，为了计数的简单方便，可以把一个很大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。比如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位 的数 12.543 亿。

⑵ 近似数：按照实质上需，我们还可以把一个很大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。比如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶ 四舍五入法：求近似数，看尾数高位上的数是几，比5小就舍去是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这样的求近似数的方式就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，假设位数一样，就看高位，高位上的数大，那个数就大；高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。从而类推。

►小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

小数点右边早的一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分大的计数单位是十分之一，没有小的计数单位。小数部分有哪些数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数。

在小数里，每相邻两个计数单位当中的进率都是10。小数部分的高成绩单位“十分之一”和整数部分的低单位“一”当中的进率也是10。

2、小数的读法：读小数时，整数部分根据整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

3、小数的写法：写小数时，整数部分根据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分一样的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大……

5、小数的分类

⑴ 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。比如：0.25 、 0.368 都是纯小数。

⑵ 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。比如：3.25 、 5.26 都是带小数。

⑶ 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。比如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

⑷ 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。比如：4.33 …… 3.1415926 ……

⑸ 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。比如：π

⑹ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者哪些数字依次持续性重复产生，这个数叫做循环小数。比如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数的小数部分，依次持续性重复产生的数字叫做这个循环小数的循环节。比如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

⑺ 纯循环小数：循环节从小数部分早的一位启动的，叫做纯循环小数。比如：3.111 …… 0.5656 ……

⑻ 混循环小数：循环节不是从小数部分早的一位启动的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数时，为了简单方便，小数的循环部分只要能写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假设循环节唯有一个数字，就只在它的上面点一个点。

►成绩

1、成绩的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做成绩。

在成绩里，中间的横线叫做成绩分数线；成绩分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；成绩分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示这当中的一份的数，叫做成绩单位。

2、成绩的读法：读成绩时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母根据整数的读法来读。

3、成绩的写法：先写成绩分数线，再写分母，后写分子，根据整数的写法来写。

4、比较成绩的大小:

⑴ 分母一样的成绩，分子大的那个成绩就大。

⑵ 分子一样的成绩，分母小的那个成绩就大。

⑶ 分母和分子都不一样的成绩，一般是先通分，转化成通分母的成绩，再相对较大小。

⑷ 假设被比较的成绩是带成绩，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带成绩就大；假设整数部分一样，再比较它们的成绩部分，成绩部分大的那个带成绩就大。

5、成绩的分类

根据分子、分母和整数部分的不一样情况，可以分成：真成绩、假成绩、带成绩

⑴ 真成绩：分子比分母小的成绩叫做真成绩。真成绩小于1。

⑵ 假成绩：分子比分母大或者分子和分母相等的成绩，叫做假成绩。假成绩大于或等于1。

⑶ 带成绩：假成绩可以写成整数与真成绩合成的数，一般叫做带成绩。

6、成绩和除法的关系及成绩的基本性质

⑴ 除法是一种运算，有运算符号；成绩是一种数。因为这个原因，大多数情况下应叙述为被除数基本上等同于分子，而不可以说成被除数就是分子。

⑵ 因为成绩和除法有密切的关系，按照除法中“商不变”的性质可得出成绩的基本性质。

⑶ 成绩的分子和分母都乘以或者除以一样的数（0除外），成绩的大小不变，这叫做成绩的基本性质，它是约分和通分的依据。

7、约分和通分

⑴ 分子、分母是互质数的成绩，叫做简成绩。

⑵ 把一个成绩化成同它相等但分子、分母都比较小的成绩，叫做约分。

⑶ 约分的方式：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；一般要除到得出简成绩为止。

⑷ 把异分母成绩分别化成和原来成绩相等的同分母成绩，叫做通分。

⑸ 通分的方式：先得出原来哪些分母的小公倍数，然后把各成绩化成用这个小公倍数作分母的成绩。

8、倒数

⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

⑵ 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

⑶ 1的倒数是1，0没有倒数

►百成绩

1、百成绩的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百成绩,也叫做百分率或百分比。百成绩一般用%来表示。百分号是表示百成绩的符号。

2、百成绩的读法：读百成绩时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时根据整数的读法来读。

3、百成绩的写法：百成绩一般不写成成绩形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

4、百成绩与折数、成数的互化：

比如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是百分之10，则

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。大多数情况下来说，在数学中，唯有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。 定理大多数情况下都拥有一个设定—一大堆条件。然后它有结论一个在条件下成立的数学叙述。一般写作“若条件，则结论”。

用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不默认为定理的成分。 定律是对客观事实的一种表达形式，通过非常多详细的客观事实归纳而成的结论。 定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的全部情况，也没有任何一种理论可能完全正确。 公理是一个不证自明的真理，其他知识一定要依靠它们，而且，其他知识从它们而建造。在这样的情况下的一个公理可在你清楚任何其他出题以前就清楚。不是全部知识论学者认可任何这个意义上的公理存在。 在逻辑和数学中，公理没有必要须是不证自明的真理，而是用在演绎中生成进一步结果的一个形式逻辑表达式。要公理化一个知识系统就是证实全部它的主张都可以从一个相互独立的句子的小集合推导出来。这不暗示着它们可以独立的获知；并且典型的有各种方法来公理化一个给定的知识系统(例如算术)。数学家区别两种类型的公理: 逻辑公理和非逻辑公理。 定则是大家为了描述某一事物而假定的规则，

定理：定理是可以通过公理和定义演绎证明出来的真出题。

定理：定理是可以通过公理和定义演绎证明出来的真出题。

有关直角三角形定理有：

直角三角形全等等判断定理。有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。

直角三角形相似的判断定理。有斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。

直角三角形斜边上的中线定理。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

30度直角三角形的性质定理等。

公式有：勾股定理及公式、射影定理及公式、三角函数公式等。

答:直角三角形有定理和公式？设a、b是直角边，斜边C，CD是斜边上的高。有:1，勾股定理，AC平方十BC平方=AB平方。2，射影定理CD平方=ADⅹBD。AC平方=ADXAB。BC平方=BDXBA。3，两锐角互为余角。4，斜边上的中线=斜边的一半。5，斜边上的中线把原三角形分为两等腰三角形。6，直角三角形内切圆半经r=(α+b一C)的一半。7直角三角形外接圆半经R=C的一半。8、AD+BD≥2CD。(当AC=BC时，取等号)。9，AD+AB﹥2AC。10，BD+DB2BC。8、9，10叫射影不等式定理。

1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s；底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s；底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那，: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那，: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那，: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参与分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参与分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参与分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×百分之100＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×百分之100＝(售出价÷成本－1)×百分之100 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实质上售价÷原售价×百分之100(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－百分之20)成绩除法部分量/部分量所占

公式法指解一元二次方程的一种方式，也指套用公式计算某事物。另外还有配方式、十字相乘法、直接开平方式与分解因式法。公式表达了用配方式解大多数情况下的一元二次方程的结果。

而韦达定理说明了一元二次方程中根和系数当中的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。因为韦达早发现代数方程的根与系数当中有这样的关系，大家把这个关系称为韦达定理。