余弦定理的公式，夹角余弦值的公式

余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。

余弦定理的推导过程

平面三角形证法

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB。

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosA=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

变形：1、a:b:c=sinA:sinB:sinC

2、a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA同理b^2c^2

余弦定理公式是，

在三角形ABC中，a^2=b^2十c^2一2bccosA。用文字可以描述为，这一个三角形中，任何一边的平方都等于另外两边的平方和再减去这两边还有其夹角余弦值的积的二倍。

在学习三角函数部分，正余弦定理一定要熟记，还需要注意公式的逆用，变形使用。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。中文名余弦定理外文名The Law of Cosines别名cosine law表达式cos A=(b2+c2-a2)/2bc

正弦（Sine）：sin A =CB/CA

余弦（Cosine） ：cos A = AB/CA

正切（Tangent）：tan A = CB/BA

余切（Cotangent）: cot A=1/(tan A)BA/CB

正割（Secant）: sec A=1/(cos A)=CA/AB

余割（Cosecant）: cosec A=1/(sin A)=CA/CB

平方关系：

三角函数中：

　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

　　余弦等于角A的邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边,

　　1.正弦公式是

　　sin(a) = 直角三角形的对边比斜边

　　放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.

　　斜边与邻边夹角a

　　sin(a) = y / r

　　不管yx 或 y=x

　　不管a多大多小.

　　2.余弦=勾长/弦长

　　勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

　　3.在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b，即tanA=BC/AC。

　　4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

　　假设∠A的对边为a、邻边为b，既然如此那，:

　　cot A= b/a(即邻边比对边)。

正切 tanA=对边/邻边

余切 cotA=邻边/对边

正弦 sinA=对边/斜边

余弦 cosA=邻边/斜边

夹角的余弦值公式是cos=ab/|a|*|b|，这当中a，b是向量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是欧氏平面几何学基本定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。余弦定理同时也是是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。

夹角余弦公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ

设向量a和向量b，则a•b=|a||b|cos（a，b），|a|和|b|分别是两向量的模，cos（a，b）即为两向量的余弦值，故此，cos（a，b）=a•b÷|a||b|。

向量指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。理论数学中向量的定义为任何在向量空间中的元素。大多数情况下地，同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象就可以觉得是向量。向量经常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量，即唯有大小、大部分情况下没有方向（电流是特例）、没有满足平行四边形法则的量。

在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的小正角称为这两条直线（或向量）的夹角。

余弦相似性是通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们当中的相似性

给定两个属性向量，A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出，请看下方具体内容所示：



余弦相似度，又称为余弦相似性是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量按照坐标值，绘制到向量空间中，如常见的二维空间。

注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且，余弦相似性经常会用到于高维正空间。比如在信息检索中，每个词项被赋予不一样的维度，而一个维度由一个向量表示，其各个维度上的值对应于该词项在文档中产生的频率。余弦相似度因为这个原因可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。

扩展资料

设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox、Oy、Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α、β、γ。这当中0≤α≤π、0≤β≤π、0≤γ≤π。

若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或对应的有向线段的方向余弦。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基当中的关系，也可用来表达一个向量针对另一组标准正交基的方向余弦。

从余弦定理和余弦函数的性质可以看得出来，假设一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，既然如此那，第三边所对的角一定是直角，假设小于第三边的平方，既然如此那，第三边所对的角是钝角，假设大于第三边的平方，既然如此那，第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。

公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA

一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。

左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。

例如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，故此，cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

cosC等于a²＋b²－c²除以2ab假设我没记错，是这个