年值和终值计算公式，年金终值公式

现值计算公式

现值计算公式：P/A=1/i - 1/ [i(1+i)^n]，(i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金)。

终值计算公式

终值计算公式：(P/F，i，n)=(1+i)^(-n)，(i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,F表示年金)。

年金终值计算公式：

F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，

这当中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

终值是目前的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。

年终值系数公式：利率为i，经过n期的年金终值记作(P/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式

针对年金终值公式可以这样理解

第三年的F=A+A(1+i)+A(1+i)2

这当中A是收到的第三年年末的金额

A(1+i)是收到的第二年年末的年金A及计息一年的金额（从第二年年末到第三年年末这个时间段为1年）

A(1+i)2是收到第一年年末的年金A及计息两年的金额（从第一年年末到第三年年末这个时间段为2年）。

普通年金终值推导

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

实际上那就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，就可以得出

年金现值计算公式为P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1＋i）－n]/i；终值计算公式为F=A*（F/A，i，n）=A*（1＋i）n－1／i。

普通年金终值是指后一次支付时的本利和，它是每一次支付的复利终值之和。按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。假设年金基本上等同于零存整取储蓄存款的零存数，既然如此那，年金终值就是零存整取的整取数。

　　年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利（Future Value）、利率（interest）（这里我们默觉得年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到目前的等价票面金额Present Value。

　　年金分为普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。对应的，年金现值也可以分为普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值。

年金终值与现值的计算4个基本公式

普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数

普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数

预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)

预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)

递延年金终值=A×(F/A，i，n)

递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递推迟m(首次有收支的前一期)，连续收支期n。

永续年金终值：没有

永续年金现值=A/i

净年值的计算公式：NAV=【（CI-CO）t（1+ic）－t】·（A/P，ic，n）式中NAV表示净年值，CI、CO、ic、t、n同净现值法式中符号，（A/p，ic，n）表示资本回收系数。

净年值（Net Annual Value)是指按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不一样时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。

该折现率是企业在购置或者投资资产时想求的必要报酬率是税前的利率。折现率的确定，需要第一以该资产的市场利率为依据。假设该资产的利率没办法从市场取得，可以使用替代利率估计折现率。

费用年值：每一年的净现金流量。

费用现值：每一年现金流出量折现到0点的现值累计值。

两者都是需要在给出的基准收益率的基础上进行计算的，不一样之处是现值把投资过程的现金流量折算为基准期的现值，而年值则是把该现金流量折算为等额年值。

费用年值：每一年的净现金流量。

NCF0=-60000

NCF1= -1500

NCF2= -1500

NCF3=-1500-80000=-81500

NCF4=- 2500

NCF5= -2500

NCF6=-2500-40000=-42500

NCF7=-3500

NCF8=-3500

NCF9= -3500+8000=4500

费用现值：把以上净现金流量按百分之10基准收益率折成现值

计算公式为：BCWS=计划工作量×预算定额。BCWS主要是反映进度计划需要完成的工作量(用费用表示)。?

已经顺利完成工作量的实质上费用(ACWP)，即(Actual Cost for Work Performed)。ACWP是指项目开展途中某阶段实质上完成的工作量所消耗的费用。ACWP主要是反映项目执行的实质上消耗指标。

BCWS是与时间相联系的，当考虑资金累计曲线时是在 项目预算s曲线上的某一点的值。当考虑某一项作业或某一时间段时，比如某一月份，bcws是该作业或该月份包含作业的预算费用。

净年值（Net Annual Value）是指按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不一样时的净现金流量分摊到计算期的各年等额年值。英文简写（NAV），公式：NAV=【（Cl—CO）t（1+ic）—t】.（A/P，ic，n）

对独立方案来说，当NAV大于等于0时，则项目在经济效果可以接受，当NAV小于0时，项目在经济效果上不可以接受。

净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。　NAV = NPV(A / P,i0,n)　　 若NAV ≥0 ，项目在经济效果上可以接受；　　若NAV 0，项目在经济效果上不可接受。

普通年金终值系数公式：利率为i，经过n期的年金终值记作(P/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式

针对年金终值公式可以这样理解

第三年的F=A+A(1+i)+A(1+i)2

这当中A是收到的第三年年末的金额

A(1+i)是收到的第二年年末的年金A及计息一年的金额（从第二年年末到第三年年末这个时间段为1年）

A(1+i)2是收到第一年年末的年金A及计息两年的金额（从第一年年末到第三年年末这个时间段为2年）。

普通年金终值推导

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

实际上那就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，就可以得出。

普通年金终值推导