角的和差怎么算，角和邻边用什么公式来表示

闭合差分2部分，第一个是的视角闭合差，计算方式是起点方位角加上左角总和减去N乘以180度再减掉终点方位角，假设是右角就是起点方位角减去右角总和加上N乘以180度再减掉终点方位角，然后按照闭合差对的视角进行改正，对方位角进行平差。

方位角平差后按照距离和方位角计算X,Y的增量，然后用起点X坐标加上增量总和，分别得出X，Y的增量差，再按照X，Y差值计算点位误差，后换算成1/K的格式。

角与边的关系公式：sinα^2+cosα^2=1。和角公式又称三角函数的加法定理是哪些角的和（差）的三角函数通过这当中各个角的三角函数来表示的关系，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设这当中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x当中的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。这当中核心是对应法则f，它是函数关系的实质特点。

角和邻边可以用余弦公式cosx=邻边/斜边，或用正切公式tanx＝对边/邻边

tanx正切的两角和与差的公式分别是什么呢？

假设两个角为a与C，和角为a十C，差角为a一c，那么tan(a十c)等于(tana+tan c)除以(1 一t ana.tanC)，即tan(a十C)二(tana十tanC)/(1一tana.tanC)，在上面说的公式中，用一C代替c，可以得到两角差的正切公式：tan(a一C)二(tana一tanC)/(1十tana.tanC)。

tan两角和差公式是tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) ，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。两角和（差）公式涵盖两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式全部在此公式基础上变形得到的。

两角和与差正切公式推导

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB

分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ

这个时候tanA不存在,故不可以使用和差角公式。

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.

cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.

tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).

正切半角公式

数学类公式

正切半角公式，又称万能公式，被称为以切表弦公式，简称以切表弦。

基本信息

中文名正切半角公式外文名Tangent half-angle formula别名万能公式

简介

正切半角公式，又称万能公式，这一组公式有四个功能：

将角统一为

；

将函数名称统一为tan；

任意实数都可以

的形式表达，可用正切函数换元。

在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

因为这个原因，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式求得的。

而被称为万能公式的因素是利用

的代换可以处理一部分相关三角函数的积分。

半角公式：是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。

三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是哪些角的和（差）的三角函数通过这当中各个角的三角函数来表示的关系。

[实验详细指导]

一、目标与要求

1．理解竖直角测量原理.

2．熟悉经纬仪竖直度盘部分的构造.

3．掌握并熟悉竖直角观测、记录及计算的方式.

4．掌握并熟悉竖盘指标差的计算方式.

5．限差要求：同一测站不一样目标的指标差互差,DJ6型光学经纬仪应不能超出±25″.

6．观察经纬仪应满足的几何条件.

二、计划与设备

1．实验时数具体安排2学时,实验小组由3 5人组成.

2．实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1 台,记录板1块,记录表格,铅笔,测伞1把.

3．选择实验场地周围3个以上高目标,目标好高、低都拥有,以便观测的竖直有仰角和俯角.高目标可选择避雷针、电视天线等的顶部,低目标可选择地面上的一个低点.

4．每人练习对一目标进行竖直角观测一个测回,纪录写入实验报告六,实验结束时,每人上交一份实验报告六.

三、方式与步骤

1．竖直角观测

（1）在实验场地安置经纬仪,进行对中、整平,每人选一个目标.转动望远镜使视线上仰,观察竖盘读数的变化规律.写出竖直角及竖盘指标差的计算公式.

（2）盘左 瞄准目标,用十字丝的横丝切于目标顶端,转动竖盘指标水准管微动螺旋,使指标水准管气泡居中,读取竖盘读数L,计算竖直角αL,纪录写入实验报告六.

（3）盘右 同法观测读取竖盘读数R,计算竖直角值αR,纪录写入实验报告六.

（4）计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值.其公式为

竖直角公式（顺时针注记） ：αL = 90 °-L αR=R-270° α=1/2(αL+αR)

竖盘指标差公式（顺时针注记） ：x=(L+R-360°)/2

四、须知

1． 对中、整平的步骤和要求与观测水平角时一样.

2． 若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比90°小,则该仪器的竖盘为顺时针注记.若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比90°大,则该仪器的竖盘为逆时针注记.注意两种注记方法竖直角的计算公式是相反的.

3． 用十字丝的横丝切于目标顶端,每一次读数前应使竖盘指标水准管气泡居中.

4． 计算竖直角和指标差时,应注意正、负号.

5． 测量一个竖直角时,盘左、盘右要瞄准同一目标的一样部位.